Questões Militares
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 492 questões
Q1977411
Matemática
Sejam r e s retas no plano cartesiano que são perpendiculares e se intersectam no ponto (3,3). Sabendo-se que a reta r intersecta o eixo x no ponto (2,0), assinale a alternativa que corresponde ao valor numérico da área do triângulo
delimitado pelas retas r e s e pelo eixo x.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969818
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, para evitar um provável rompimento da corda que
unia o ponto P ao ponto B, uma terceira corda tenha sido
amarrada na árvore a 12 m de altura do solo e esticada até um
ponto C no solo. Nessa situação, se essa nova corda tivesse
ficado paralela à corda que estava unindo os pontos P e B, então,
o ponto C localizar-se-ia sobre o segmento OB
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969813
Matemática
Em uma região plana da cidade sobre a qual é
posicionado um sistema de coordenadas cartesianas com escala
em quilômetros, uma estrada é aproximada pela reta de equação
5x + 3y = 30. Ao projetar um viaduto sobre essa rodovia, um
engenheiro estimou que sua projeção sobre o plano deveria ser
perpendicular à rodovia e sua reta suporte deveria passar pela
origem do sistema cartesiano.
Nesse caso, a equação da reta de suporte é corretamente expressa por
Nesse caso, a equação da reta de suporte é corretamente expressa por
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969811
Matemática
Um segmento de reta de comprimento a + b, com 0 < a < b , se move com seus extremos A e B sempre posicionados sobre eixos coordenados. Se P indica o ponto desse segmento que dista exatamente α do extremo A e b do extremo B, a curva descrita pelo ponto P é
Q1940716
Matemática
Um paralelepípedo reto-retângulo tem uma de suas faces de
maior área apoiada sobre o chão, e, dessa maneira, sua área
lateral é 200 cm2
. Se esse paralelepípedo tivesse uma das
faces de menor área apoiada sobre o chão, a área lateral
seria 312 cm2
. Sabendo que a área total do paralelepípedo é
392 cm2
, sua maior aresta mede
Q1940711
Matemática
Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.
Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938486
Matemática
Sejam os pontos A e B e as retas r: y = x + 3 e
s: y = − x + 5. Se A pertence à r e tem abscissa −2, e se B
pertence à s e tem ordenada 5, então o coeficiente angular da
reta que passa por A e B é _______.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938476
Matemática
No plano cartesiano, os pontos C, D e E dividem o
segmento 
em partes de mesma medida, sendo C o ponto
mais próximo de A e E o ponto mais próximo de B.
Se A(3, 1) e B(15, 5), então as coordenadas de E são ______.
em partes de mesma medida, sendo C o ponto
mais próximo de A e E o ponto mais próximo de B.
Se A(3, 1) e B(15, 5), então as coordenadas de E são ______.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938470
Matemática
Seja um triângulo equilátero ABC, de vértice A(1, 2),
cujo lado BC está sobre a reta de equação 3x − 4y − 2 = 0.
A altura desse triângulo é
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
|
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1937108
Matemática
Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide
quadrangular regular.
Por esse tronco, passa-se um plano α paralelo às bases
gerando um quadrilátero de área x cm2
, tal que:
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
|
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1937098
Matemática
Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos
fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição
observada na figura abaixo.
Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
|
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1937096
Matemática
Seja uma circunferência de centro C, cujo diâmetro é o
segmento de extremidades A (−1,10) e B (−7,2)
Considere que M e N são os pontos de interseção dessa
circunferência com o eixo das ordenadas.
A área do triângulo cujos vértices são os pontos MNC, em unidade de área, é igual a
A área do triângulo cujos vértices são os pontos MNC, em unidade de área, é igual a
Q1901511
Matemática
Na figura ao lado, temos uma circunferência de raio r>0 com centro
na origem do plano complexo e, ao longo da circunferência, temos
6 números complexos: z1, z2, z3, z4, z5, z6. Supondo que os 6
números complexos são vértices de um hexágono regular e que z1 está no eixo x, considere as seguintes equações:
Assinale a alternativa correta.
Assinale a alternativa correta.
Q1901482
Matemática
Seja T um triângulo de vértices A, B e C com m
= 2√
5 e m
= 6. Sabendo que 
é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
= 2√
5 e m = 6. Sabendo que é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
Q1901474
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas 
e 
, com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento 
.
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Sejam x, r ∈ R e suponha que
−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.
Sobre
tan(x − r),tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
−π/2 < x − r ≤ x + r < π/2.
Sobre
tan(x − r),tan(x) e tan(x + r),
nesta ordem, podemos afirmar que:
Q1901469
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Considere um triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B. Seja r a reta determinada
por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que 
= 85, 
= 10 e 
= 24 temos que a distância de O a r é
= 85, = 10 e = 24 temos que a distância de O a r é
Q1901468
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento .
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Se
x = 9 log120 2 + 3 log120 3 + 2 log14400 125
podemos afirmar que
x = 9 log120 2 + 3 log120 3 + 2 log14400 125
podemos afirmar que
Q1879429
Matemática
A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no Nordeste.
Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses
tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m). Quantas viagens
desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer
totalmente uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo
retângulo, cujas dimensões são: 7mX6mX2m? (Considere π = 3)
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859171
Matemática
Todos os pontos P(a, b) da figura abaixo podem ser
2a a representados sob a forma matricial 
.
Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma
. Sendo A = 
, assinale a opção que representa a figura
formada pela transformação A .P.
. Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma
. Sendo A = , assinale a opção que representa a figura
formada pela transformação A .P.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859158
Matemática
Assinale a opção que apresenta a soma de todas as
coordenadas dos pontos da reta r: x - 1 = 2y = z que
equidistam dos planos π1: 2x - 3y - 4z - 3 = 0 e π2: 4x - 3y - 2z = -3.
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