Para atrair mais clientes, uma empresa de eletrodomésticos oferece uma forma de pagamento especial na compra de uma televisão com valor atual de R$ 2.046,00. O cliente pode dividir o valor atual em dez parcelas mensais com valores decrescendo sucessivamente em 50% do valor praticado no mês imediatamente anterior. Assumindo que um cliente realizou a compra com essa forma de pagamento especial, o valor da décima e última parcela, em reais, é igual a

    A fachada de um centro de convivência apresenta uma viga curvada, com formato de uma parábola, sobreposta por uma faixa retangular tangenciando o vértice dessa parábola. A Figura B representa esta fachada, no plano cartesiano, de modo que PQRS é a faixa retangular e a parábola contém os pontos R, S, a origem O e seu vértice V é o ponto médio do segmento PQ. 



    Sabendo-se que a faixa retangular PQRS tem área de 32 m² e que as coordenadas dos pontos P e S são, respectivamente, (2, 9) e (2, 5), então, a função de 2º grau y = f(x), cujo gráfico coincide com essa parábola, é igual a

Pitágoras tem em seu home office duas caixas com tachinhas, uma vermelha e uma azul. Ele observou que na caixa vermelha havia 13 tachinhas prateadas e 7 tachinhas douradas e que na caixa azul, havia 14 tachinhas prateadas e 5 tachinhas douradas. Resolveu então retirar, ao acaso, uma tachinha da caixa vermelha e colocar na caixa azul e novamente ao acaso retirar uma tachinha da caixa azul.

Determine a probabilidade dessa tachinha retirada da caixa azul não ser dourada.

As medidas dos lados de um triângulo retângulo de área 150 cm² estão em progressão aritmética de razão x. Uma progressão geométrica, também de razão x, tem a soma dos três termos iniciais valendo 93. Determine o valor do quinto termo da progressão geométrica.

Considere os cilindros A e B, representados na figura ilustrativa abaixo, ambos com diâmetro da base medindo 20cm. Determine a diferença entre seus volumes.

No triângulo retângulo MNQ abaixo, temos MP bissetriz do ângulo M.
Nessas condições, determine o valor de x.

Considere no plano cartesiano a circunferência C de equação x² + y² - 4x + 6y = 0 e a reta r que passa pela origem do plano e pelo centro da circunferência C.
Determine a reta s, paralela à reta r, que passa pelo ponto (5, - 5).

Para melhorar o conforto térmico de seu consultório, um médico sugeriu, para a empresa administradora do imóvel, a instalação de um aparelho de ar-condicionado. A empresa concordou com a instalação do equipamento, mas enfatizou que essa mudança acarretaria um aumento na conta de energia elétrica. Para ter ciência do valor desse acréscimo, o médico pediu para sua secretária realizar uma pesquisa sobre a potência elétrica do aparelho, o tempo médio de uso diário e o valor do consumo, em kWh, cobrado pela concessionária de energia elétrica. Veja os dados da pesquisa na tabela a seguir.

De acordo com os valores pesquisados, e sabendo que o consultório funciona durante 20 dias ao longo de um mês, qual será o valor acrescido na conta de energia elétrica devido ao uso do ar-condicionado?

O estudo denominado “Demografia Médica no Brasil” traz, entre outras informações, um comparativo entre a evolução do número dos médicos no país e a evolução da população. O gráfico a seguir apresenta essa comparação de forma sintetizada, abordando o período de 1980 a 2025 (projeção):

SCHEFFER M. et al. Demografia Médica no Brasil 2023. Disponível em: https://amb.org.br/wp-content/ uploads/2023/02/DemografiaMedica2023 _8fev-1.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.

No gráfico, a linha superior indica o crescimento percentual do número de médicos no país do início ao fim de cada quinquênio pesquisado, enquanto a linha inferior indica o crescimento populacional no mesmo intervalo de tempo.

Os dados do gráfico indicam que a

Um paciente descobriu um tipo de aneurisma em um exame de imagem e ficou bastante preocupado com o prognóstico recebido dos médicos: se optasse por uma cirurgia corretiva, ele teria 10% de chance de não sobreviver ao procedimento. Caso optasse por não fazer a cirurgia, o aneurisma representava um risco de 5% de levar o paciente a óbito, mas foi reforçado que também poderia desencadear outras complicações, de modo que ele ficou em dúvida sobre a melhor escolha. Após bastante debate e esclarecimento sobre o tema, o paciente ainda não decidiu, mas há uma chance de 80% de que ele opte pela cirurgia e 20% de que não a faça.

No momento descrito, a chance de que esse paciente sobreviva a esse quadro é de

A quantidade remanescente de um fármaco no organismo de um paciente é dada pela função q(t)=q_o (1/2)^t/6, na qual t é o tempo (em horas) decorrido após a quantidade q_o ter sido ingerida pelo paciente. Considere que um paciente ingeriu uma cápsula com 1000 mg desse fármaco à 0h de um determinado dia. Em seguida, ingeriu uma cápsula idêntica às 12h do mesmo dia.

A quantidade remanescente desse fármaco no organismo desse paciente, em miligramas, às 18h desse mesmo dia, é igual a

Após as enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em 2024, as quais causaram destruição na região, todos os 600 funcionários de um hospital decidiram contribuir, uma única vez, com um valor arbitrário para ajudar as famílias gaúchas. A soma de todas as doações deveria resultar em uma quantia Q, em reais. O valor individual das doações, em dinheiro, era arbitrário. Após recolherem doações de 75% dos funcionários, verificou-se que o montante arrecadado equivalia a 60% do valor Q pretendido. Além disso, o valor médio das contribuições, até esse momento, era de 50 reais por funcionário.

Para completar, exatamente, o valor Q desejado, qual deverá ser a doação média, por funcionário, em reais, feita por aqueles que ainda não contribuíram?

O lucro L(x), em reais, de uma empresa em função do número x de empregados que nela trabalham é dado por L(x) = – x² + 820x. De acordo com tal modelo, o lucro máximo que essa empresa pode obter é igual a

Se o logaritmo de 7 na base 10 é igual a x e o logaritmo de 5 na base 10 é igual a y, então, o logaritmo de 14 na base 10 é igual a:

O reservatório de uma escola tem exatamente a quantidade necessária para o consumo dos seus 830 alunos durante 20 dias. Após 5 dias do início do uso da água desse reservatório, 20 novos alunos ingressaram na escola. Admitindo-se que apenas os alunos consomem a água desse reservatório e que todos os alunos consomem a mesma quantidade de água todos os dias, após o ingresso dos 20 novos alunos, o primeiro dia em que não haverá água suficiente para o consumo de todos os alunos na escola será o

A área total de um cilindro circular reto é numericamente igual ao seu volume. Se as medidas do raio da base e da altura desse cilindro são, em uma mesma unidade de medida, r e h, respectivamente, então r é igual a:

Um elemento radioativo decai de modo que a quantidade restante f(t) do elemento após t segundos é dada por f(t) = 60 ⋅ 2^–0,02t. Sendo assim, a diferença entre quantidades restantes desse elemento radioativo após 50 segundos e 150 segundos, na unidade de medida de f(t), será igual a

Analise o gráfico.

A distância entre o ponto P, de coordenadas (2, 8), e a bissetriz dos quadrantes ímpares no plano cartesiano de eixos ortogonais é igual a:  

A figura indica um círculo de centro O e um quadrilátero convexo CAIO, com C, A e I sendo pontos pertencentes à circunferência desse círculo. Tal quadrilátero representa o percurso em terreno plano, sempre em linha reta, feito por Márcia, que foi de C até A, de A até I, de I até O e, por fim, de O até C. Os ângulos internos CÂI e IÔC desse quadrilátero medem, respectivamente, 108º e α.


Na condição descrita, α é igual a:  

Dez livros idênticos foram distribuídos entre as vendedoras Ana, Beatriz, Carmen e Dirce, de modo que:

1. nenhuma delas ficou sem ao menos um livro;
2. Ana e Beatriz ficaram, juntas, com o dobro do número de livros de Carmen.

O número de maneiras diferentes que tal distribuição pode ser feita é