Explicação:

Múltiplos de 5: No intervalo de 1 a 100, há 100/5 = 20 múltiplos de 5.

Múltiplos de 7: No intervalo de 1 a 100, há 100/7 = 14 múltiplos de 7 (aproximadamente 14, pois 14*7 = 98 < 100).

Múltiplos de 5 e 7 (múltiplos de 35): No intervalo de 1 a 100, há 100/35 = 2 múltiplos de 35.

Princípio da Inclusão-Exclusão: Para encontrar o número de inteiros que são múltiplos de 5 ou 7, adiciona os múltiplos de 5 aos múltiplos de 7 e subtrai os múltiplos de ambos (para não contá-los duas vezes).

Múltiplos de 5 ou 7: 20 + 14 - 2 = 32.

Inteiros que não são múltiplos de 5 ou 7: Para encontrar os inteiros que não são múltiplos de 5 ou 7, subtrai o número de múltiplos de 5 ou 7 do total de inteiros no intervalo.

Inteiros não divisíveis por 5 ou 7: 100 - 32 = 68.

Portanto, existem 68 inteiros no intervalo 1 ≤ n ≤ 100 que não são divisíveis nem por 5, nem por 7.