No plano cartesiano, a reta r, de equação y = – 5/2 x + 12, intersecta a reta s, de equação y = x + 5, no ponto P. A reta r intersecta o eixo x no ponto R, e a reta s intersecta o eixo y no ponto S, como na figura.



A área do triângulo de vértices PRS é

Em determinada lanchonete, o custo de 2 sucos de laranja e 3 sanduíches de queijo é R$ 46,70 e o custo de 3 sucos de laranja e 4 sanduíches de queijo é R$ 64,10. Para comprar 1 suco de laranja e 1 sanduíche de queijo nessa lanchonete, gastam-se

Aldo, Beto e Caio fizeram, em conjunto, uma aposta em uma loteria, dividindo o valor do custo da aposta em partes diferentes. Aldo pagou R$ 28,00, Beto pagou R$ 21,00 e Caio pagou R$ 35,00. A aposta feita por eles foi premiada em R$ 150.000,00, valor que foi dividido em partes proporcionais a quanto cada um havia pago por ela. A parte do prêmio que coube a Caio foi 

Muitos atletas empregam em suas dietas um suplemento alimentar de proteína do soro do leite, denominado whey protein, comercializado na forma de pó, para ser misturado em água. Considere uma embalagem que contenha uma colher medidora e que apresente as seguintes instruções de preparo na forma do infográfico:



No preparo da bebida, são usadas 3 medidas de whey protein. Cada colher medidora contém 7,5 g de proteína.

A concentração em massa de proteína na bebida preparada de acordo com as instruções da embalagem é igual a

Considerando os dados expostos no enunciado e no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente a intensidade F da força resultante aplicada sobre a partícula no instante t = 30 s.

Duas circunferências com raios de 1 cm e 3 cm são tangentes no ponto P, conforme figura ao lado. A reta r tangencia as duas circunferências nos pontos A e B. Assinale a alternativa que corresponde à distância, em cm, entre os pontos A e B.

Sabendo que sen x = 3/5, assinale a alternativa que corresponde ao valor de cos (2x).

Sejam as funções f(x) = 2^x, g(x) = 4x e h(x) = log₈x . A função composta u = h ∘ g ∘ f é uma função afim. Assinale a alternativa que corresponde ao coeficiente angular da função u.

Três amigos vão viajar em um carro que possui cinco lugares. Durante a viagem, eles vão mudar de lugares, de modo que cada um ocupará, por vez, apenas um lugar no veículo. Como o lugar do condutor deve ser necessariamente ocupado e sabendo que eles vão se revezar na condução do carro durante a viagem, quantas configurações são possíveis?

O gráfico da função f(x) = x² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos x = -1 e x = 3. Determine o valor de b + c.

Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm². O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q. Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R?

No plano cartesiano, considere os pontos P = (2a, 0)  e Q = (a + 1, a - 1), sendo a um número real positivo. Sabendo que a distância entre P e Q é igual a √8 cm, assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.

Em um campeonato de futebol, cada vitória vale 3 pontos, o empate vale apenas 1 ponto e a derrota, nenhum ponto. Um time perdeu apenas 2 dos 34 jogos que disputou e somou 78 pontos. Quantos empates ele obteve na competição?

Assinale a alternativa que corresponde ao maior número inteiro x que satisfaz a desigualdade 2x - 10 ≤ -3x + 8.

Considere as retas r₁ e r₂ descritas pelas equações r₁ : 3x − 2y = 4 e r₂ : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que

Nina, João e Maria participaram de uma competição matemática no colégio. Em um dos problemas propostos, cada um deveria escolher um número distinto (número escolhido) e fornecer dicas baseadas em operações matemáticas realizadas com esse número (resultado), para que os outros participantes pudessem adivinhar quais números foram escolhidos por eles. As dicas foram as seguintes:

• Nina multiplicou o número que escolheu por cinco e, em seguida, adicionou dez. O resultado foi 20 unidades a mais do que o resultado obtido por João.

• João subtraiu 7 do número que escolheu após multiplicá-lo por três. Ele revelou que o resultado foi 18 unidades a menos do que o resultado obtido por Maria.

• Maria reduziu o número escolhido à metade e depois subtraiu três. Ela informou que o resultado é igual ao triplo do resultado de João.

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os números escolhidos por Nina, João e Maria.

A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) apresentou estimativas para o ano de 2023, relativas ao Brasil, sobre a quantidade de pessoas com idade de 14 anos ou mais (em milhares de pessoas), por sexo (homens e mulheres) e nível de instrução (com e sem nível superior completo). A pesquisa identificou que 48% das pessoas eram homens, dos quais 14% apresentavam nível superior completo. Sobre a população de mulheres, foi estimado que 82% não apresentavam nível superior completo. Selecionando ao acaso um indivíduo dessa pesquisa, verificou-se que este não apresentou nível superior completo

Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/. Acesso em: 06 jul. 2024.

Qual é, aproximadamente, a probabilidade de esse indivíduo ser mulher?

O banco de dados meteorológicos da Estação Automática “Embrapa Dourados”, localizada no município de Dourados/MS, possui uma série iniciada a partir de 1º de janeiro de 2001. A figura a seguir apresenta os registros da temperatura máxima diária nos anos de 2022 e 2023. A temperatura máxima diária (em graus Celsius), no ano de 2022, apresentou uma média de 29,6 °C e um desvio padrão de 5,0 °C. No ano de 2023, em relação às estimativas de 2022, ocorreu um aumento de 3,8% na média e uma redução de 9,5% no desvio padrão da temperatura máxima diária.

Disponível em: https://clima.cpao.embrapa.br/. Acesso em: 06 jul. 2024.

Diante disso, quais foram as estimativas aproximadas (em graus Celsius) da média e da variância, respectivamente, para a temperatura máxima diária no ano de 2023? 

Considere que o preço médio da saca de soja na safra 23/24 caiu 18% em relação à safra anterior (22/23), que foi de R$150,00 a saca, e que um produtor colheu 35 sacas de soja por hectare na safra atual de 23/24, com custo de produção por hectare de R$5.000,00. Sendo assim, com relação ao custo de produção, por hectare, ele obteve

Maria deseja postar um vídeo de 15 minutos em sua rede social. Porém, o tempo máximo de um vídeo permitido pelo aplicativo que ela está utilizando é de 3 minutos e 15 segundos. Sendo assim, ela precisa editálo de modo a alcançar seu objetivo. Para isso, é necessário que ela descubra qual é a razão entre a capacidade máxima permitida do vídeo a ser postado em relação ao vídeo original. Assinale a alternativa correta.