Seja Qual alternativa indica corretamente o valor de x?

(2⁻¹ + 2⁻³) . 2⁻¹

(2⁻¹⁺⁽⁻¹⁾ + 2⁻³⁺⁽⁻¹⁾)

2⁻² + 2⁻⁴

1/4 + 1/16 = 20/64 = 5/16

Gab - C

x = 2^ -1 + 2^ -3 / 2

2^ - 1 = Quando a base não está fracionada, considera-se sempre que está sendo dividida por um. Nesse caso, a real base é 2/1. Isso é importante pois para se resolver uma questão com expoente negativo, deve-se inverter os números da fração de posição, o que resulta em: 1/2^1, com o expoente se tornando positivo.

A mesma lógica se aplica ao 2^-3: 1/2^3.

Tendo isso em mente:

x = 2^ -1 + 2^ -3 / 2

x = 1/2 + 1/8 (pois 2^3 = 2.2.2, 8) / 2

x = (1/2) . 4, pela regra do MMC (menor múltiplo comum) onde o 4 é o menor multiplicador que vai igualar o valor dos denominadores, essencial para a resolução da soma de potências fracionadas.

x = 4/8 + 1/8 / 2

4/8 + 1/8 = 5/8. Denominadores iguais permanecem em fração.

x = 5/8 /2. Quando um número é dividido por 2, pode-se interpretar que ele está sendo multiplicado por meio, 1/2.

5/8 . 1/2 = 5/16.

Gabarito C