Considerando o critério de formação da sequência de figuras abaixo, assinalar a alternativa que preenche a sua continuação.

No trimestre encerrado em novembro de 2025, a taxa de desemprego foi a 5,2%, a menor desde 2012, segundo a PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) Contínua, divulgada pelo IBGE. O gráfico abaixo apresenta a variação da taxa de desemprego em 2025.

Considerando as informações do gráfico, assinalar a alternativa que apresenta a probabilidade de se escolher aleatoriamente um dos meses representados e a taxa de desemprego estar entre 6 e 7%.

Durante o corte de uma tábua retangular, um carpinteiro utilizou um serrote para fazer um corte transversal reto, conforme ilustrado na figura abaixo. 

Na parte superior da peça, o ângulo formado entre o corte da serra e o lado externo da tábua mede 60°. Sendo assim, a medida do ângulo X é:

Uma mercearia recebeu 3 sacas de arroz, cada uma pesando 25 quilogramas, e mais 8 pacotes individuais com 500 gramas cada. Assinalar a alternativa que apresenta o peso, em quilogramas, desses produtos. 

Uma empresa verificou que aproximadamente 5% dos equipamentos produzidos apresentam determinada falha. Para uma inspeção, são selecionados aleatoriamente 12 equipamentos. Para fins de modelagem, admitem-se as seguintes condições:

• Cada equipamento pode apresentar falha ou não apresentar falha.

• A probabilidade de falha permanece igual a 0,05 para todos os equipamentos.

• Os resultados dos equipamentos são considerados independentes.

• O número de equipamentos inspecionados é fixo e igual a 12.

Define-se X como o número de equipamentos com falha entre os 12 selecionados. Considerando as características apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente um modelo probabilístico para X.

Uma esfera é seccionada por um plano situado a 9 cm de seu centro. Sabendo que a circunferência determinada pela seção possui comprimento igual a  cm, qual é (em cm) o raio da esfera?

Analise a sequência definida recursivamente por

Sobre essa sequência, assinale a alternativa correta.

Um título de crédito com valor nominal de R$ 1.650,00, com vencimento para 30 dias, deve ser substituído por outro com vencimento para 90 dias. Sabendo que a taxa de desconto comercial simples adotada pelo banco é de 4% a.m., o valor nominal do novo título deve ser:

Analise as seguintes assertivas acerca dos regimes de desconto simples:

I. Para um mesmo título, taxa e prazo, o valor atual obtido pelo desconto racional simples é maior que o valor atual obtido pelo desconto comercial simples.

II. Se a taxa de desconto e o prazo forem duplicados simultaneamente, a diferença entre o desconto comercial e o desconto racional também será duplicada.

III. O desconto racional simples pode ser interpretado como a antecipação do valor presente de um título, enquanto o desconto comercial simples corresponde a um desconto calculado diretamente sobre o valor nominal.

Quais estão corretas?

Um prisma triangular regular possui base equilátera de lado 10 cm e altura . Mantendo-se a mesma base, deseja-se aumentar a altura do prisma de modo que a área lateral do novo prisma seja igual à área total do prisma original. Nessas condições, o aumento da altura (em cm) deverá ser de:

Um equipamento foi vendido por R$ 2.700,00, com um prejuízo de 10% sobre o preço de custo. Para que proporcionasse um lucro de 8% sobre o preço de custo, o preço de venda deveria ser aumentado em:

Um triângulo está inscrito em uma circunferência de raio cm. Sabe-se que o lado mede 5 cm e que o ângulo interno no vértice B mede 30º. Nessas condições, a área triângulo (em cm²) é igual a:

Analise as assertivas a seguir:

I. Em um trapézio isósceles , se a base menor é congruente aos lados não paralelos e , então as diagonais são bissetrizes dos ângulos e .

II. Em um triângulo isósceles , sendo o ponto médio da base , traçando-se por paralelas aos lados e , obtém-se um quadrilátero que é necessariamente um quadrado.

III. Em um quadrilátero convexo com dois ângulos opostos retos, as bissetrizes dos outros dois ângulos internos são paralelas entre si.

Quais estão corretas?

Na figura abaixo, o quadrado DEFG está inscrito no triângulo retângulo ABC:

Sabendo que BD e EC medem, respectivamente, 9 cm e 3 cm, qual é (em m) o perímetro do quadrado DEFG?

Considere a base ordenada de , em que e . O vetor possui, em relação à base , o vetor de coordenadas:

Considere a transformação linear obtida pela composição, nessa ordem, das seguintes transformações:

Uma rotação de 60° em torno da origem; Uma projeção ortogonal sobre o eixo x; Uma reflexão em relação à reta y = x.

A matriz canônica associada à transformação é:

Analise os pontos a seguir:

A área do triângulo determinado pelos pontos A, B e C é:

Analise as assertivas a seguir:

I. Se é uma matriz simétrica invertível, então é simétrica.

II. Se é uma matriz simétrica e é um polinômio de coeficientes reais, então é simétrica.

III. Se é uma matriz triangular superior, então é necessariamente diagonal para todo polinômio .

Quais estão corretas?

Analise as assertivas a seguir sobre sequências numéricas:

I. A sequência definida por

é convergente e seu limite é igual a 2.

II. A sequência definida por

é convergente e seu limite é igual a 1.

III. Toda sequência limitada é convergente.

Quais estão corretas?

Analise a seguinte cardioide:

O comprimento total dessa curva é dado por qual integral?