Luis IX de França, capturado no Egito, durante a Sétima Cruzada, em abril de 1250.

As afirmativas a seguir sobre as cruzadas ocorridas entre os séculos XI e XIII, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

“O período de maior expansão mercantil para o Ocidente ocorreu no século XII. O crescimento da agricultura na Europa ocidental resultou em progressivas margens de lucro e, por conseguinte, padrões de vida mais elevados. (...) Um resultado de tudo isso foi o surgimento de novas cidades por toda a Europa, enquanto as já existentes cresceram em poder e independência.”

Adaptado de LOYN, Henry R. Dicionário da Idade Média.

Rio de Janeiro: Zahar, 1990.

A respeito das características do comércio durante a Baixa Idade Média europeia, analise as afirmativas a seguir.

I. Maior integração entre os centros comerciais do litoral e do interior do continente.

II. Aumento das negociações de produtos de luxo (metais preciosos, cavalos, escravos, etc).

III. Cosmopolitismo dos contatos, com redes de negócios de longa distância em África e Ásia.

Está correto o que se afirma em

Flavius Stilicho, general do exército romano com ascendência vândala, foi casado com a sobrinha do imperador Teodósio I.

Díptico em marfim, representando Flavius Stilicho(c. 359-408), sua esposa Serena e seu filho Eucherius.

Sobre o contato entre “bárbaros” e romanos, assinale a opção correta.

Em sala de aula, um docente de História do quarto ciclo do Ensino Fundamental apresenta um vídeo sobre as escavações arqueológicas do Exército de Terracota na China: mais de 8 mil estátuas em tamanho real, que integram um monumento funerário encomendado e realizado durante o governo do imperador Qin Shi Huang, o primeiro da China Qin, no século III a.C.

Detalhe do Exército de Terracota, em Xian, Província de Shaanxi, China.

Após a projeção do vídeo, os alunos debatem a respeito das funções dos grandes monumentos mortuários nos impérios da Antiguidade e concluem que o Exército de Terracota serviu para criar uma imagem grandiosa da potência militar do império chinês e reafirmar o poder político do imperador que unificou o império submetendo a nobreza grande proprietária de terras.

Assinale a opção que identifica corretamente um dos objetivos da atividade proposta, em consonância com as prescrições dos PCNs. 

No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C medem, respectivamente, 20° e 40° e o lado AB mede 100 m.

Dados:

sen 20° = 0,342

cos 20° = 0,940

tg 20° = 0,364

sen 2x = 2 sen x cos x

O lado BC mede, aproximadamente,

A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O, um diâmetro AB e uma corda CD, perpendicular em M ao segmento AB.

Sabe-se que OM = 2 cm e que MA = 4 cm.

A área em cm² do triângulo BCD é

Um baralho contém 13 cartas de cada um dos naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4).

Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número mínimo de cartas que devem ser retiradas desse baralho para que se tenha a certeza que existam, entre elas, pelo menos 5 cartas do mesmo naipe é

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.

Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a

No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, ݇k) são colineares.

O valor de ݇k é 

Em um cone de revolução, cada geratriz mede 12 cm e faz 30° com o eixo do cone.

A área lateral desse cone em cm² é

Renato compra, todas as semanas, em um mesmo supermercado, sucos em caixas de 1 litro, e de apenas três sabores: maracujá, uva e manga.

Certa semana, comprou 3 caixas de suco de maracujá, 2 de uva e 1 de manga, pagando o total de R$ 36,40. Na semana seguinte comprou 2 caixas de suco de maracujá, 3 de uva e 1 de manga pagando o total de R$ 39,20 e, na semana subsequente, comprou apenas uma caixa de suco de cada sabor pagando o total de R$17,40.

Sabe-se que os preços desses produtos permaneceram os mesmos durante esse período.

Nesse supermercado, o preço da caixa de suco de uva era de

O mapa de um loteamento foi construído na escala 1:2500. No centro desse loteamento há uma praça que aparece no mapa como um retângulo de 3 cm por 4 cm.

A área real dessa praça é de

O valor mínimo da função real y = 2(x - 1)² + (x + 3)² é

O caldeirão da figura abaixo tem 40 cm de diâmetro e 36 cm de altura.

A capacidade desse caldeirão é de, aproximadamente,

O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. O ângulo OAB mede 28° e o ângulo ABC mede 65°.

O ângulo ACB mede

O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, respectivamente, 30° e 45°.

Considerando √3 = 1,73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente,

O gráfico da função real ݂ƒ é uma reta. Sabe-se que ƒ(6) = 10 e que ݂ƒ(22) = 18.

Então, ݂ƒ(88) é igual a

Na expressão

os números ܽa e ܾb são inteiros.

Então, b - a é igual a

Em uma cidade, os 4 bairros mais próximos do centro, Aratu, Brotas, Graça e Lapinha, serão representados pelas letras A, B, G, L, respectivamente. Uma pesquisa feita com pessoas que trabalham no centro da cidade mostrou a distribuição dos locais onde elas moram. No gráfico abaixo, cada setor representa a quantidade de pessoas que mora em cada um dos bairros próximos do centro e as que moram em locais mais afastados (outros bairros).


O setor correspondente ao bairro de Brotas tem ângulo central de 54°. Isto significa que a porcentagem das pessoas consultadas que moram em Brotas é de

A área do círculo cuja circunferência tem equação (x - 1)² + ( y + 3)² = 4 é