Uma empresa de engenharia planeja construir 400 metros de uma ponte em 20 dias, utilizando uma equipe de 10 engenheiros e 30 operários, trabalhando 8 horas por dia. Se, devido a condições climáticas adversas, a eficiência da equipe for reduzida em 20% e a jornada de trabalho diminuir para 6 horas por dia, temos que o total de metros da ponte que a mesma equipe (10 engenheiros e 30 operários) conseguirá construir em 25 dias é igual a:

Em uma análise de dados criminais, verificou-se que 60% dos crimes violentos são cometidos por indivíduos reincidentes, e desses reincidentes, 75% possuem menos de 30 anos. Se o total de crimes violentos registrados foi de 8.000, temos que o número de crimes violentos cometidos por reincidentes com 30 anos ou mais é igual a:

Um técnico de informática recebeu uma quantia para comprar equipamentos. Ele notou que o preço de um monitor é o dobro do preço de uma impressora. Se ele tivesse comprado um monitor e três impressoras, teria gastado exatamente R$ 1.500,00.

A partir dessas informações, temos que o preço do monitor, em reais, é igual a:

O poliedro gerado a partir de um cubo que tem todos os seus vértices cortados por seções planas é chamado de Cubo Truncado. Este poliedro é um dos 13 Sólidos de Arquimedes e possui 14 faces, sendo 6 faces que são octógonos regulares e 8 faces triangulares.

O total de arestas desse poliedro é igual a:

Disponível em: https://www.geogebra.org/m/a5juzy4w. Adaptado. 

Um engenheiro está projetando uma peça maciça em formato de cone circular reto, onde a altura deve ser exatamente três vezes o raio de sua base. Sabe-se que o volume dessa peça precisa ser de 64π cm³.

A partir dessas informações, temos que o diâmetro da base dessa peça é, em centímetros, igual a:

Uma ONG recebeu 240 cobertores, 180 garrafas de água e 300 kits de higiene. Será montado o maior número possível de kits idênticos para distribuição a famílias desabrigadas, sem que haja sobras. O total de kits idênticos que poderão ser montados para distribuir a famílias desabrigadas é igual a:

Considere o seguinte conjunto:

A = {x ∈ ℝ ⁄x ≥ 4 ou x < −1} .

Temos que a representação geométrica do conjunto complemento de A (A^c) na reta numérica é:

Em um sistema de controle de qualidade, um código de identificação de lote de 5 dígitos na forma 5X3Y0 é considerado válido apenas se for divisível por 45. Sabendo que X e Y são algarismos, temos que o maior valor possível para a soma de X + Y que torna o código válido é igual a:

Uma empresa de tecnologia tem três servidores que realizam backups completos de dados em intervalos regulares: o servidor A a cada 6 horas, o servidor B a cada 9 horas e o servidor C a cada 12 horas. Sabe-se que todos os três servidores realizaram um backup às 00:00 de segunda-feira. O próximo momento em que todos eles completarão um backup simultaneamente será às:

Segundo a BNCC, o conhecimento matemático é essencial na Educação Básica tanto por sua aplicação prática como no papel de contribuir para a formação de cidadãos críticos e responsáveis. Para isso, o ensino de Matemática deve ir além de cálculos e medições, abrangendo o estudo de fenômenos aleatórios e incertos, ajudando a mostrar essa ciência, e pode criar sistemas abstratos para organizar e interligar fenômenos do espaço, movimento, formas e números. Esses sistemas são fundamentais para compreender fenômenos, construir representações e elaborar argumentações em diferentes contextos.

Para ensinar Matemática, a BNCC, na seção para o Ensino Fundamental, evidencia alguns processos matemáticos como formas privilegiadas da atividade matemática para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental.

Os 4 processos mencionados na BNCC para o Ensino Fundamental como formas privilegiadas de atividades matemáticas para a aprendizagem de matemática são:

Na figura a seguir, ABCDEF representa um hexágono regular, e EFJK um quadrado.

A medida, em graus, do ângulo AJB é igual a: 

Considere um polinômio de variáveis reais, definido por:

P (x) = x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2

O número de raízes inteiras desse polinômio é igual a:

Em uma aula de matemática, uma professora expôs dois objetos maciços, feitos do mesmo material, ambos no formato de pirâmide quadrangular regular. Após algumas medições, observou-se que as medidas das arestas da base e altura do objeto maior eram, respectivamente, 20% maiores do que as do objeto menor.

Se a massa do objeto menor é igual a 1000 g, a massa do objeto maior, em gramas, é igual a:

A Figura 1 representa um triângulo equilátero ABC, com lado medindo 6 cm, inscrito em um círculo. A partir dos pontos médios D, E e F dos segmentos AB, BC e CA, respectivamente, constroem-se 3 semicírculos de centros D, E, e F, e raios DB, EC e FA conforme ilustra a Figura 2, gerando uma região determinada pelos três semicírculos, conforme mostrado na Figura 3.

Comparando a área do círculo da figura 1 com a área determinada pela região limitada pelos três semicírculos, conforme a figura 3, o valor mais próximo do aumento percentual de área é igual: (Use π = 3 e √3 = 1,7)

“A expressão questão agrária foi introduzida pelos primeiros estudiosos da Economia Política, que começaram a analisar como se desenvolvia o capitalismo na agricultura. Esses estudiosos são conhecidos também como clássicos, porque foram os que realizaram estudos fundamentais sobre a forma de o capital se desenvolver nos diferentes modos de produção, em especial no capitalismo. Os problemas agrários que podem ocorrer em uma sociedade compreendem diversos aspectos e características, mas, quando nos referimos à questão agrária, ao problema agrário ou à questão fundiária de determinado país, estamos nos referindo à existência de problemas basicamente na forma da propriedade e posse da terra.”

(STÉDILE João Pedro. A questão agrária no Brasil. São Paulo: Atual, 1997. p. 8.)

Sobre a questão agrária no Brasil, aponte a afirmativa correta.

“No dia 2 de abril de 1964 o golpe se transformara numa revolução vitoriosa. Havia um Comando Supremo da Revolução em funcionamento e os comandos das Regiões Militares, espalhados pelo Brasil, o reconheciam, bem como ao novo ministro da Guerra, o general Arthur da Costa e Silva. Dois em um. A Marinha e a Aeronáutica estavam sob controle. Havia igualmente um novo presidente da República, empossado pelo Poder Legislativo e Judiciário: Ranieri Mazzilli. Esse novo governo já fora reconhecido pelos Estados Unidos e caminhava para a obtenção de muitos outros reconhecimentos no cenário internacional.”

(FERREIRA, Jorge. 1964: o golpe que derrubou um presidente, pôs fim ao regime democrático e instituiu a ditadura no Brasil. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2014. p. 271.)

O regime instaurado em 1964 produziu transformações profundas na realidade brasileira. A respeito desse período, assinale a alternativa correta dentre as afirmativas a seguir.

De acordo com o sociólogo Ricardo Antunes, a legislação trabalhista brasileira vem sendo alvo de uma ofensiva neoliberal que busca deslegitimar os marcos históricos de proteção ao trabalho, processo visível, entre outros aspectos, na circulação de discursos e representações que desvalorizam o trabalhador regido pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT) e exaltam o ‘PJ’ como suposto ‘empreendedor’. Essa crítica contemporânea recoloca a necessidade de compreender historicamente a CLT, instituída em 1943, no contexto do Estado Novo (1937-1945), e suas funções políticas e sociais na reorganização das relações entre capital, trabalho e Estado. Considerando essa problemática, analise as afirmativas a seguir e identifique aquela que expressa corretamente o significado histórico da criação da CLT durante o Estado Novo. 

O episódio conhecido como ‘Revolução de 1930’ deve ser compreendido em relação às estruturas políticas e sociais vigentes no Brasil das primeiras décadas do século XX. A partir dessa perspectiva, aponte a afirmativa correta.

“Enquanto o café seguia sua marcha no Oeste Paulista e as propostas de abolição gradual da escravatura davam os primeiros passos, um acontecimento internacional iria marcar profundamente a história do Segundo Império. Esse acontecimento foi a Guerra do Paraguai, travada por mais de cinco anos, entre 11 de novembro de 1864, quando ocorreu o primeiro ato das hostilidades, e 1 de março de 1870. Ela é conhecida, na América espanhola, como Guerra da Tríplice Aliança.”

(FAUSTO, Boris. História do Brasil. São Paulo: Edusp/FDE, 1995. p. 208.)

A Guerra do Paraguai foi o maior conflito armado da história sul-americana. Considerando suas causas estruturais e consequências históricas, assinale a afirmativa correta.

A independência do Brasil foi um processo marcado por disputas políticas, rearranjos institucionais e redefinições na relação com a antiga metrópole. Considerando as interpretações historiográficas sobre esse processo histórico, assinale a afirmativa correta.