A diferença simétrica entre dois conjuntos X e Y, denotada por X ΔY, é definida como (X − Y) ∪ (Y− X). Dados X={a, b, c, d} e Y={c, d, e, f}, qual é o conjunto X ΔY? 

Em um grupo de 30 turistas, 15 falam inglês, 10 falam espanhol e 8 falam mandarim. Sabendo que 5 falam inglês e espanhol, 3 falam espanhol e mandarim, 4 falam inglês e mandarim e 2 falam os três idiomas. Quantos turistas não falam nenhum dos três idiomas?

Do total de 193 servidores de uma organização, alguns possuem fluência em inglês, francês ou espanhol, podendo, inclusive, ter fluência em mais de uma das três línguas, ao passo que outros não têm fluência em nenhuma dessas línguas estrangeiras.
Nessa situação, sabendo-se que, do total de servidores, 90 são fluentes em inglês; 75, em francês; 60, em espanhol; 30, em inglês e francês; 20, em inglês e espanhol; 25, em francês e espanhol; e 10 são fluentes nas três línguas, o número de servidores não fluentes em nenhuma das três línguas estrangeiras é igual a 

Durante uma blitz educativa, a equipe de trânsito decidiu organizar os motoristas abordados em três grupos distintos, descritos na tabela a seguir:

• Grupo A: Motoristas que estavam usando o cinto de segurança.
• Grupo B: Motoristas que estavam com a documentação do veículo em dia.
• Grupo C: Motoristas que não estavam falando ao celular enquanto dirigiam.

 Após a abordagem, verificou-se que:

• Todos os motoristas do grupo A também estavam com a documentação em dia.
• Alguns motoristas do grupo B foram flagrados usando o celular enquanto dirigiam.
• Nenhum motorista do grupo C deixou de usar o cinto de segurança.

Assinale a alternativa correta.

Em uma biblioteca, 40% dos livros são catalogados como de matemática, 30% são catalogados como de física e 15% são catalogados a ambas as categorias.
Um livro é escolhido ao acaso. A probabilidade de o livro escolhido ser de matemática ou de física é: 

Foi realizada uma pesquisa sobre hábitos de leitura com 100 estudantes de uma faculdade. Os dados revelaram:

60 estudantes leem livros de ficção.

45 leem livros de não ficção.

20 leem ambos os tipos de livros.

Com base nas informações e nos conceitos de conjuntos, analise as afirmativas a seguir:

I.O número de estudantes que leem apenas livros de ficção é igual a 40.

II.O número total de estudantes que leem ao menos um dos dois tipos de livros é igual a 85.

III.O número de estudantes que não leem nenhum dos dois tipos de livros é igual a 25.

Assinale a alternativa correta.

Em áreas como matemática, estatística, engenharia e ciências da computação, entender bem como os números são classificados é essencial para resolver problemas e interpretar resultados com precisão. Desde os números naturais, usados na contagem do dia a dia, até os números reais, que representam grandezas contínuas, os conjuntos numéricos se organizam em uma estrutura lógica com relações importantes de inclusão e exclusão entre si. Com base nessa lógica dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir:

I.O conjunto dos números inteiros é subconjunto próprio do conjunto dos números racionais.

II.Todo número natural é também um número inteiro.

III.Os números irracionais não podem ser expressos como fração de dois inteiros.

IV.A união dos conjuntos dos números racionais e irracionais forma o conjunto dos números reais.

Assinale a alternativa correta.

Dados os seguintes conjuntos:

A = {1,2,3,4}

B = {2,4,6,8}

C = {1,2,3,4,5}

D = {4,2,1,3}

Analise as afirmativas a seguir:

I. 2 ∈ A e 6 ∉ A

II. A ⊆ C e D = A

III. A ∩ B = {2,4}

IV. B − A = {6,8}

V. A ∪ B = {1,2,3,4,6,8}

Assinale a alternativa correta:

Em uma escola, 30 alunos participam do clube de xadrez (conjunto X) e 25 participam do clube de damas (conjunto D). Sabe-se que 12 alunos participam dos dois clubes. Quantos alunos participam de pelo menos um dos dois clubes?

Em uma escola, 30 alunos gostam de futebol, 20 gostam de basquete e entre eles, 10 gostam dos dois esportes. Quantos alunos gostam pelo menos de um dos dois esportes?

Em uma pesquisa com 100 pessoas: 60 gostam de café, 50 gostam de chá e 30 gostam de ambos.

Quantas pessoas não gostam de café e nem de chá?

Em um diagrama de classes, todos os A são B e todos os B são C.

Qual relação entre A e C é correta?

Uma pesquisa cultural investigou o gosto musical de moradores de Brasília em relação a três bandas locais. Constatou-se que 58% gostam da Legião Urbana, 47% gostam do Capital Inicial e 54% gostam dos Raimundos. Verificou-se ainda que 22% gostam de Legião Urbana e Capital Inicial, 27% gostam de Capital Inicial e Raimundos, 19% gostam de Legião Urbana e Raimundos, enquanto 7% não gostam de nenhuma das três bandas.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a porcentagem dos entrevistados que gostam das três bandas.  

Em uma turma de 40 estudantes de astronomia, aprova final consistiu em identificar no céu três constelações: Cruzeiro do Sul, Ursa Maior e Órion. Verificou-se que:

• 22 identificaram o Cruzeiro do Sul,
• 18 identificaram a Ursa Maior,
• 25 identificaram Órion,
• 10 identificaram Cruzeiro do Sul e Ursa Maior,
• 12 identificaram Cruzeiro do Sul e Órion,
• 9 identificaram Ursa Maior e Órion,
• 5 identificaram as três constelações.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de estudantes que não identificaram nenhuma das três constelações. 

Em uma pesquisa com 120 clientes de um estúdio de tatuagem, verificou-se que:

• 73 possuem tatuagem no braço,
• 68 possuem tatuagem na perna,
• 29 possuem tatuagem tanto no braço quanto na perna.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de clientes que não possuem tatuagem nem no braço nem na perna. 

Nos últimos anos, tem-se realizado a Copa dos Servidores da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), cujo objetivo é proporcionar momentos de integração, lazer e prática de exercícios físicos como forma de promoção à saude do servidor e da servidora.

A edição de 2024 contou com vôlei, futsal, rústica, padel, ciclismo e beach tênis. Cada servidor ou servidora da UFSM podia se inscrever em um ou mais esportes, conforme desejasse.

Suponha que a edição de 2024 tenha totalizado 564 pessoas inscritas em ao menos um dos seis esportes. Além disso, considere que

• 64 pessoas inscreveram-se em vôlei;

• 123 pessoas inscreveram-se em futsal;

• 88 pessoas inscreveram-se em rústica;

• 8 pessoas inscreveram-se em vôlei e futsal;

• 12 pessoas inscreveram-se em futsal e rústica;

• 18 pessoas inscreveram-se em vôlei e rústica;

• 240 pessoas inscreveram-se ao menos em um destes três esportes: vôlei, futsal ou rústica.

Nessas condições, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada afirmativa a seguir.

(   ) Três pessoas inscreveram-se simultaneamente nos esportes vôlei, futsal e rústica.

(   ) Ao sortear aleatoriamente uma pessoa inscrita no evento em ao menos um dos seis esportes disponibilizados, a probabilidade de que esteja inscrita somente em vôlei é igual a 16/141 .

(   ) Dentre as pessoas inscritas em algum dos seis esportes disponibilizados pelo evento, aproximadamente 20,39% inscreveram-se em futsal e não se inscreveram em vôlei.

A sequência correta é

Considere os conjuntos abaixo:

A = {3, 5, 7, 9, 11, 12} B = {0, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 12} C = {4, 5, 6, 11}

Assinale a alternativa que indica o conjunto que representa o resultado de (A – B) ∩ C.