Questões de Concurso Sobre trigonometria em matemática

Ao estudarmos identidades trigonométricas temos a oportunidade de realizar uma sequência lógica de operações para demonstrar uma igualdade, como por exemplo cotg (x) = cos x / sen x . Diante disso ao seguirmos corretamente operações lógicas dando inicio em sec (x) – cos (x) podemos chegar em:

Observe a rampa de acesso ao estacionamento de um shopping, representada conforme a figura abaixo:

Sabendo que 𝛼 = 60º e a altura da rampa igual a 2,5 metros, então o comprimento da rampa é:

Um triângulo retângulo isósceles ABC tem catetos medindo 3 cm e hipotenusa medindo 5 cm. Desse modo, qual é a medida do seno do ângulo A?

A hipotenusa AB de um triângulo retângulo ABC mede 10 cm. Sabendo que sen()=0,6 e sen()=0,8, qual é a medida da soma dos lados desse triângulo?

Um triângulo retângulo tem um cateto de 8 metros e hipotenusa de 17 metros. Assinale a alternativa que indica corretamente a área deste triângulo.

Certo queijo parmesão, em formato de cilindro circular é vendido em pedaços no formato de cunhas. Cortando ao longo de uma marcação, como na figura, se obteve uma dessas cunhas, cuja medida do ângulo central correspondente é de 45°. O preço desse pedaço é R$ 50,00.

Qual é o preço, em real, da peça inteira desse queijo?

Qual é o comprimento de arco da curva  no intervalo 0 ≤ t  ≤ 2π?

Em relação a circunferência cuja equação é dada por x² + y² + 4x − 6y − 23 = 0, podemos dizer que o ponto P(2,0)

Um corpo oscila, verticalmente, para cima e para baixo, preso à ponta inferior de uma mola, cuja ponta superior está atada ao teto de um laboratório. A partir do momento em que um cronômetro é acionado, a altura desse corpo H, em relação ao piso horizontal, é modelada pela função: 

H (t) = 3,4 + 2,6 ∙ sen (15° + 30° × t )

em que t é o tempo medido em segundos e H é medido em metros.
Com relação a esse movimento, é correto afirmar que

Seja z = cos(t) + isen(t), em que 0 < t <  é um número real fixado. O módulo do número complexo  é dado por:

Na figura está um plano cartesiano no qual se destacam os pontos A e B, resultado da intersecção entre as funções f(x) = 2sen x e g(x) = cos 2x no intervalo [0,2π]. Somando-se as ordenadas desses dois pontos, temos: 

Seja n um número natural par tal que a sequência S = sen x + sen²x + sen³x +sen⁴x + ⋯ + senⁿx, com x ≠ π / 2 + kπ e k ∈ ℤ. Se há uma expressão que determina S, essa expressão pode ser:

Certa universidade fez um estudo com 1000 pessoas. A mesma fez uma análise dos batimentos cardíacos desses indivíduos em um determinado período. Após esse estudo, criou-se um modelo matemático para representar os batimentos cardíacos desse grupo de pessoas, cuja lei de formação é dada por P(t) = 80 – 18 cos , tal que 0 < t ≤ 0,6 e t é dado em segundos.

Com base nesses dados é possível afirmar que o maior valor da pressão arterial atingida pelos integrantes desse grupo ocorre quando t é igual a:

A altura (A) da maré, em uma certa praia do litoral, varia em função do tempo (t), segundo a seguinte lei: 

A(t) = 2 + 1,4 sen ( π/6 t ),

em que A é medido em metros, e o tempo t, em horas, a partir do meio-dia.

Depois do meio-dia, a maré atinge, pela segunda vez, a altura de 2,7 m, às