As funções senoides por serem periódicas são muito utilizadas nos cálculos de movimentos de marés, movimentos de pêndulos, sinais de ondas sonoras e luminosas, etc. A função representa o movimento de maré de uma localidade na região norte do Brasil. Em relação à função dada, assinale as afirmações dadas a seguir como VERDADEIRAS com (V) ou FALSAS com (F).

( ) É uma função periódica e seu período é 2π.

( ) Sua imagem é o intervalo [−1,1].

( ) O domínio é o conjunto dos números reais.

( ) É uma função periódica e seu período é π.

( ) Se anula em infinitos valores para x.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

A série finita , x ≠ mπ + π/2 e m ∈ é igual a:

Dadas as afirmações:

I) A propriedade tg (x)sen (x) + cos (x) = sec (x) é verdadeira.

II) A funçãoé sempre crescente.

III) Os valores de x que satisfazem a equação 3cos (2x) = 0 são dados por, kπ/2 + π/4 , ∀k ∈ Z.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Calcule , para 

Comumente necessitamos recorrer à fatoração de expressões algébricas para auxiliar a resolução de problemas matemáticos. Considere necessária a fatoração da seguinte expressão (sen 65º – sen 25º). Nessas condições, a referida fatoração resulta em:

Na construção de um tatame circular para a prática de luta greco-romana, deseja-se marcar dois pontos sobre a circunferência que delimita esse tatame, de tal forma que esses pontos sejam soluções da equação 2.cos² x – 7.cos x + 3 = 0, considerando o conjunto universo U = {x R / 0 ≤ x ≤ 2 }. Quais as posições circulares desses pontos?

A alternativa que representa a função , uma função trigonométrica, conforme o gráfico representado no plano cartesiano, é:

Sabendo que sen e que é um ângulo do primeiro quadrante então o valor de (sen - cos )² é:

Classifique cada uma das afirmações a seguir em Verdadeira (V) ou Falsa (F):

( ) Se 0 ≤ x ≤ 2, então uma das soluções da equação cossec(2x) = é .

( ) Seja A_2x2 uma matriz. Se det A³ = det (A + A + A), então det A = 3.

( ) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n, admite-se que det (A.B) = det (A^-1.B).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

“Pedra da Galinha Choca é o nome dado a um dos mais conhecidos monólitos existentes no Município de Quixadá, no Ceará, tendo seu nome derivado de sua curiosa forma. Está localizada a 5 km do centro da cidade. Até o começo do século XX era chamada de Pedra da Arara.”

Texto: https://pt.wikipedia.org

Um topógrafo, com uso de um teodolito, determinou que a parte mais alta da pedra, em relação à base, é o “rabo” da galinha. Para isso, em um terreno plano, ele posicionou o teodolito no ponto D e observou o topo da pedra sob um ângulo de 45º, em seguida afastou-se 145m chegando ao ponto A de onde observou o mesmo topo sob um ângulo de 30º.

Com esses dados ele calculou que a altura aproximada da Pedra da Galinha Choca, em relação ao terreno plano onde foi feita a medição, é de: (Use √3 = 1,73)

Analisando os itens abaixo, classifique cada uma das afirmações em V(verdade) e F(falso): 

Assinale a alternativa INCORRETA:

Resolva, em 𝟎 ≤ 𝒙 < 𝟐𝝅, a equação 𝒔𝒆𝒏 𝒙 = e, assinale a alternativa que apresenta a soma das raízes da equação.

Sabe-se que 9tg² x = 1 e Π/2 < x < Π, então a expressão , vale:

Na praça representada na figura, a soma das medidas dos lados e tem 20 m a mais que a medida do lado .

Nessas condições, é correto afirmar que a medida, em metros, do lado é igual a

João mora numa casa situada no topo de uma rua que forma uma rampa plana, de 64 m de comprimento, fazendo ângulo de 45° com o plano horizontal. João, ao subir a rampa para chegar em sua casa, eleva-se verticalmente quantos metros?

Sendo semX, então o valor da expressão + , é igual a ?

Se 0 < x < π/2  e tg (x) = 12/5  , então sen(x) é igual a:

Analise a figura abaixo:

Uma empresa deseja construir uma ponte partindo-se de um ponto A até um ponto B, atravessando um córrego. Considerando a distância horizontal de um ponto P0 ao ponto A igual a 50 metros e do ponto P0 ao ponto B igual a 80 metros, com ângulo horário entre as visadas (P0-A para P0-B) de 60º00’00”, a distância AB é igual a