Questões de Concurso
Sobre trigonometria em matemática
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Considere que, no ano 2000, a temperatura (T), em o C, possa ser calculada de forma aproximada pela seguinte relação envolvendo operações trigonométricas:
com 0 ≤ t ≤ 12, sendo t=0 (dezembro de 2019) e t =12 (dezembro de 2020).
Considerando-se esses modelos, o valor máximo dessa temperatura, em o C, no ano de 2020, foi igual a
A função tangente é determinada como sendo a razão entre as funções seno e cosseno. Como essas duas funções são contínuas em todo conjunto real, a função tangente está bem definida para todo x real.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma grandeza cresce a outra decresce na mesma proporção. Um exemplo é a relação tangente e cosseno.
As funções reais g(x)=x³ e h(x)=sen(x) são exemplos de funções ímpares. Já as funções f(x)=x² e a(x) = cos(x) são exemplos de funções pares.
Sabe-se que a sec x = 3, dessa forma, assinale a assertiva que apresenta corretamente o valor da seguinte expressão y = sen2x + 2 * tg2x.
Sabendo que a 
, assinale
corretamente o valor da sec x.
A área de um círculo é uma medida geométrica que reflete a extensão do espaço contido dentro de sua borda circular. Essa área é intrinsecamente ligada à natureza fundamental do círculo como uma figura perfeitamente simétrica e contínua, onde todos os pontos da circunferência estão equidistantes do centro. A determinação da área de um círculo envolve conceitos profundos de geometria, incluindo a relação entre o raio, o diâmetro e a constante matemática pi, que desempenha um papel crucial na caracterização das formas circulares na natureza e na matemática aplicada, assim se o raio de um círculo é 5 cm, então a área é 25pi cm2.
Com base nessas especificações, qual será o comprimento da pista de esqui artificial?
Julgue o item subsequente.
Uma escada de 15 metros de comprimento está apoiada
em uma parede vertical. O pé da escada está a uma
distância de 9 metros da base da parede. A escada está
inicialmente deslizando para baixo, com uma taxa de 0,1
metros por segundo. Podemos determinar assim que a
taxa na qual o topo da escada está descendo quando o
pé da escada está a 6 metros da base da parede é de
aproximadamente 0,05 metros por segundo.
Julgue o item subsequente.
Um farol localizado a 50 metros da costa emite um feixe
de luz que incide sobre o topo de uma bandeira hasteada
em um mastro na praia. O ângulo de depressão do feixe
de luz em relação ao nível horizontal é de 30 graus. A
altura do farol é de 30 metros. Determinamos assim que
a altura da bandeira hasteada no mastro sera de 35
metros.
Julgue o item subsequente.
Um avião está voando em linha reta a uma altitude de
3000 metros. Ele passa diretamente sobre um ponto A no
solo, onde um observador mede o ângulo de elevação do
avião como sendo 75 graus. Após 10 segundos, o avião
está diretamente sobre um ponto B no solo, onde o
ângulo de elevação é de 60 graus. Concluímos que a
velocidade do avião é de 355,53 metros por segundo.
O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.
O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, conforme a figura abaixo: No semicírculo Γ de raio r = 2024 u.c. (unidades de comprimento) e centro O, traçam-se duas cordas AD e BC, cada uma das quais divide o semicírculo em duas regiões de mesma área. Essas cordas intersectam-se no ponto P. O ângulo θ é medido em radianos.
Não satisfeito, o Professor Euclideson introduziu um sistema cartesiano de coordenadas no plano de tal modo que O = (0,0), a
semirreta 
coincidiu com o semieixo positivo dos x e a semirreta com início em O, perpendicular à reta 
e contida no mesmo
semiplano que o semicírculo Γ com relação à reta coincidiu com o semieixo positivo dos y.
Nesse sistema, o ponto P tem coordenadas:
O enunciado a seguir deve ser usado para a questão.
O Professor Euclideson estava estudando o seguinte problema, conforme a figura abaixo: No semicírculo Γ de raio r = 2024 u.c. (unidades de comprimento) e centro O, traçam-se duas cordas AD e BC, cada uma das quais divide o semicírculo em duas regiões de mesma área. Essas cordas intersectam-se no ponto P. O ângulo θ é medido em radianos.
é igual a: 
, opostos, nesta ordem, aos lados medindo a, b e c.
Se o gráfico da função
dada por f(x) = c(x2 − 1) + 2bx + a(x2 + 1), toca o eixo x em exatamente um ponto. Denotando por X a raiz de f, é CORRETO afirmar que X-1 é igual a: 
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