Questões de Concurso
Sobre trigonometria em matemática
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Com relação às identidades trigonométricas, julgue as afirmações e marque a certa.

sen(A + B) = sen(A). cos(B) + cos(A) . sen(B) cos(A + B) = cos(A) . cos(B) − sen(A). sen(B)
Utilizando as equações acima, o valor da tangente de 75 graus é:
Analise com atenção a figura a seguir:

Texto da figura:
1) Um modo de visualizar o seno e o cosseno é imaginar o ponto P como um peso que é girado na extremidade de uma corda com um metro de comprimento.
2) Imagine dois observadores olhando para o contorno do círculo. Um observa ao longo do eixo x e o outro ao longo do eixo y.
3) O sujeito no eixo x vê o peso iniciar na altura dos olhos e depois oscilar para cima e para baixo. Ele vê os valores de y, ou o seno.
4) A garota em y, ao olhar para baixo, vê exatamente o mesmo movimento para frente e para trás, exceto por ver o movimento iniciar na parte mais alta do ciclo. Ele vê o cosseno.
O contexto da figura apresentada mostra claramente por que o seno e o cosseno têm gráficos idênticos, mas deslocados de:
Na instalação de uma torre são utilizados quatro cabos de aço do seu topo até o chão para dar estabilidade. Considerando que o cabo de aço forma com o chão um ângulo de 30° e a torre possui 25m, a quantidade em metros de cabo de aço utilizado para sustentar a torre será de:
Analise as sentenças abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Seja MNPQ um retângulo com MN = PQ = FB = BC = CE = EF = l.
Qual deverá ser a medida da base MQ = NP = m1, desse retângulo, para que sua área seja igual à área do trapézio?
Dado que a simplicidade dos triângulos pitagóricos está em sua proporção 3, 4 e 5, com base nos dados da figura e nas relações métricas do triângulo retângulo, a altura h relativa à hipotenusa desse triângulo mede:
O professor Euclides apresenta uma tabela trigonométrica em que sen30°= 0,5, cos30°= 0,87 e tan30°= 0,58.
Nessas condições, a altura estimada desse coqueiro é mais próxima de
? I. O seno de um ângulo no triângulo retângulo é definido como a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. II. O cosseno de 90° é igual a zero. III. A tangente do ângulo x é a razão entre o cosseno e o seno de x. IV. O valor de sen(2x) é sempre igual a sen(x)*cos(x) para qualquer x. V. Na geometria euclidiana, a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus.
Com base nas afirmações acima, escolha a alternativa correta:
Observar a figura.

Considerando que a área de cada semicírculo está representada na figura, assinalar a alternativa que corresponde ao perímetro do triângulo ABC.
(Considere π = 3,14)
A medida x do ângulo
é Na comparação, quatro estudantes fizeram as seguintes afirmações:
Estão corretas as afirmações dos estudantes:
1º Passo: Construir um segmento
e a mediatriz m
desse segmento. Marcar um
ponto A nessa mediatriz tal
que A não seja ponto do
segmento
.
2º Passo: Construir o triângulo ABC e esconder a mediatriz m.
Na sequência, o professor solicitou que os estudantes fixassem os pontos B e C, movimentassem o ponto A, marcassem as medidas dos lados
e
e dos ângulos do triângulo, para observarem
o que aconteceria com o triângulo ABC construído a partir de um
ponto da mediatriz, que não pertença ao segmento
. O
professor de Matemática pretendia explorar com essa atividade
que
. O módulo de
f(2π) – f(π) é um valor: Considere o triângulo da imagem a seguir:

Considerando que , a / b = 1,25, quanto vale cos(α) + cos(β)?