Questões de Concurso Sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática

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Q4147467 Matemática
Uma equipe executa uma tarefa em 6 dias, trabalhando 8 horas por dia. Mantendo o mesmo ritmo, se essa equipe passar a trabalhar 6 horas por dia, em quantos dias concluirá a mesma tarefa? 
Alternativas
Q4146963 Matemática

Em um setor de protocolo, 18 servidores analisam 1.080 processos em 6 dias, mantendo o mesmo ritmo diário.

Para antecipar a entrega, a chefia quer concluir 1.500 processos em 5 dias, sem alterar a produtividade individual.

Considere que todos os servidores trabalham a mesma quantidade de horas por dia e que não há perda de eficiência.

Nessas condições, quantos servidores a equipe deve ter? 

Alternativas
Q4146795 Matemática
Uma máquina, trabalhando 4 horas seguidas, consegue nivelar 200 metros de uma estrada. Em determinada obra, o operador precisa nivelar um trecho de 750 metros, mantendo o mesmo ritmo de trabalho.
Quantas horas serão necessárias para concluir esse serviço?
Alternativas
Q4146660 Matemática
Em um cenário de constante busca por eficiência e velocidade, os veículos elétricos têm quebrado recordes. Um carro elétrico, por exemplo, atingiu a impressionante marca de aproximadamente 500 km/h em testes recentes. Em contraste, os trens de levitação magnética (Maglev) continuam a ser uma promessa para o transporte de alta velocidade, com protótipos chineses alcançando 700 km/h em experimentos. Se um trem Maglev e um carro elétrico percorressem uma distância de 350 km, ambos mantendo suas velocidades máximas registradas, a diferença de tempo, em minutos, entre a chegada do trem e a chegada do carro seria de aproximadamente:
Alternativas
Q4146305 Matemática
Um Conselho Regional precisava realizar o deslocamento de um servidor entre duas unidades administrativas situadas em cidades distintas, que eram separadas por 240 km. Para esse deslocamento, poderia ser utilizado um veículo oficial abastecido, exclusivamente, com um dos seguintes combustíveis:

• gasolina, com rendimento de 12 km por litro; e

• etanol, com rendimento de 8 km por litro.

Dessa forma, sabia‑se que o preço do litro da gasolina era de R$ 6,40.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Para que o custo total do deslocamento seja o mesmo com qualquer um dos dois combustíveis, o preço do litro do etanol deverá ser superior a R$ 4,70.

Alternativas
Q4146304 Matemática
Um Conselho Regional precisava realizar o deslocamento de um servidor entre duas unidades administrativas situadas em cidades distintas, que eram separadas por 240 km. Para esse deslocamento, poderia ser utilizado um veículo oficial abastecido, exclusivamente, com um dos seguintes combustíveis:

• gasolina, com rendimento de 12 km por litro; e

• etanol, com rendimento de 8 km por litro.

Dessa forma, sabia‑se que o preço do litro da gasolina era de R$ 6,40.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.


O custo total do deslocamento entre as duas unidades, utilizando exclusivamente gasolina, é superior a R$ 125 e inferior a R$ 130.

Alternativas
Q4146198 Matemática
Em um mapa cuja escala é 1:500.000, a distância real de duas cidades é 125 km. A distância, em centímetros, correspondente no mapa é igual a:
Alternativas
Q4146005 Matemática
O carro mais econômico da frota da prefeitura percorre, em média, 15 quilômetros com 1 litro de combustível. Quantos litros de combustível serão necessários para realizar uma viagem de 240 quilômetros?
Alternativas
Q4145927 Matemática
Luiza comprou 6 potes de tinta guache por R$ 58,90. Mantendo o mesmo preço por unidade, quanto ela pagará por 21 potes dessa tinta na mesma loja? 
Alternativas
Q4145922 Matemática
Duas turmas de formandos do 9º ano do Ensino Fundamental venderam, juntas, 240 números de uma rifa para arrecadação de fundos. Sabendo que uma turma vendeu o dobro de números da outra e que cada número custava R$ 5,00, qual foi o valor arrecadado pela turma que vendeu menos?
Alternativas
Q4145727 Matemática
Uma equipe de 6 servidores, trabalhando 8 horas por dia, conclui a digitalização de 4.800 documentos em 10 dias. Considerando a mesma produtividade individual, assinale a alternativa que indica corretamente em quantos dias uma equipe de 8 servidores, trabalhando 6 horas por dia, concluirá a digitalização de 7.200 documentos: 
Alternativas
Q4145566 Matemática
Uma cooperativa realizou diferentes operações administrativas ao longo do mês. Em uma aquisição de materiais de expediente, foram compradas caixas de papel A4, sendo constante o preço por caixa, de modo que 7 caixas custaram R$ 252. Em outra operação, um fornecedor ofereceu 2 modalidades de pagamento para uma compra no valor de R$ 1.250: desconto de 14% para pagamento à vista; ou parcelamento sem juros em 5 prestações mensais iguais. Além disso, na preparação de um seminário interno, mantendo‑se constante a produtividade por funcionário por hora trabalhada, verificou‑se que 9 funcionários, trabalhando 6 horas por dia durante 4 dias, montaram 1.944 kits.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Caso tenha sido mantida constante a produtividade por funcionário/hora trabalhada, 12 funcionários, trabalhando 7 horas por dia durante 3 dias, montarão mais de2.250 kits.

Alternativas
Q4145564 Matemática
Uma cooperativa realizou diferentes operações administrativas ao longo do mês. Em uma aquisição de materiais de expediente, foram compradas caixas de papel A4, sendo constante o preço por caixa, de modo que 7 caixas custaram R$ 252. Em outra operação, um fornecedor ofereceu 2 modalidades de pagamento para uma compra no valor de R$ 1.250: desconto de 14% para pagamento à vista; ou parcelamento sem juros em 5 prestações mensais iguais. Além disso, na preparação de um seminário interno, mantendo‑se constante a produtividade por funcionário por hora trabalhada, verificou‑se que 9 funcionários, trabalhando 6 horas por dia durante 4 dias, montaram 1.944 kits.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Se a cooperativa adquirir 11 caixas de papel A4 nas mesmas condições, então o valor total da compra será superior a R$ 395.

Alternativas
Q4144529 Matemática
Um carro percorreu 140 quilômetros em um período de 2 horas. Se este carro manter a mesma velocidade de 140 km, mas agora por 5 horas, irá percorrer uma distância de: 
Alternativas
Q4144245 Matemática
Uma equipe de digitalização usa scanners idênticos. No padrão inicial, 4 scanners digitalizam 1800 páginas em 3 horas, com taxa constante.
Em um novo contrato, foram comprados novos scanners, sendo que os novos são 10% mais rápidos do que os antigos.
A meta é digitalizar 3630 páginas em 5 horas, mas sabe-se que 1 scanner precisará ser desligado exatamente após 2 horas de trabalho (parando completamente a partir daí) e os demais continuam operando até completar as 5 horas, sempre com taxa constante.
O número de scanners que devem iniciar o trabalho (inteiro, arredondando para cima, se necessário) é:
Alternativas
Q4144156 Matemática
Júlio completou uma meia maratona de 21 km em 1 hora e 45 minutos.

Com base nessa situação hipotética e supondo‑se que ele tenha mantido velocidade constante durante toda a corrida, assinale a opção que apresenta a distância percorrida por Júlio nos primeiros 42 minutos.
Alternativas
Q4141296 Matemática
Luciane e Joana repartiram o lucro final de R$ 2.500,00 que receberam, referente às vendas que realizaram de um determinado produto e a divisão foi realizada de forma proporcional à quantia correspondente às vendas de cada uma. Sabe-se que as vendas de Luciane correspondem ao valor de R$ 2.000,00 e as vendas de Joana correspondem ao valor de R$ 3.000,00. Nessa situação, o lucro recebido por Joana é igual a: 
Alternativas
Q4141295 Matemática
Em um determinado município, uma equipe de 12 técnicos agrícolas realizou o preparo de 1.464 mudas para o replantio de essências florestais. Considerando que todos os técnicos possuem a mesma capacidade e ritmo de trabalho, se fossem 20 técnicos agrícolas, a quantidade de mudas a serem preparadas para o plantio corresponde a: 
Alternativas
Q4141214 Matemática
Um determinado trecho de 5,50 km de extensão de uma rodovia estadual foi plotado com uma escala de 1:2500. A rodovia será representada na folha impressa com uma dimensão de:
Alternativas
Ano: 2026 Banca: EPCAR Órgão: EPCAR Prova: EPCAR - 2026 - EPCAR - Cadete do Ar |
Q4141036 Matemática
No primeiro Teste de Aptidão do Condicionamento Físico (TACF) do efetivo da EPCAR, no ano de 2026, foram analisados durante a corrida o desempenho de dois militares que compõem o efetivo da Divisão de Admissão e Seleção (DAS). 
Sabe-se que esses dois militares mantiveram seus respectivos trajetos em velocidades constantes e ambos correram exatamente 12 minutos.
Sabe-se, ainda, que o Militar 1 manteve sua velocidade igual a 3,4 metros por segundo (m/s) e o Militar 2 correu a uma velocidade de 5 metros por segundo (m/s).
Além disso, no posicionamento inicial da corrida, os dois militares ficaram distribuídos na pista de atletismo da seguinte maneira:
                                                                                   Imagem associada para resolução da questão

A pista tem exatamente 400 metros (uma volta completa) na raia em que ambos executaram o teste. A corrida é realizada no sentido anti-horário e o Militar 2 realizou sua largada ao mesmo tempo que o Militar 1, porém, 200 metros atrás.
Com base nessas informações dadas, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I) A diferença entre as distâncias finais é maior que 2,5 voltas e menor que 2,8 voltas.
II) O momento em que os dois militares ficaram lado a lado na corrida, pela primeira vez, foi aos exatos 125 segundos.
III) O tempo t gasto, em segundos, no momento exato em que o Militar 2 consegue dar duas voltas completas no Militar 1 é um valor, tal que, Imagem associada para resolução da questão é um número quadrado perfeito. 
Alternativas
Respostas
521: D
522: B
523: B
524: D
525: E
526: C
527: D
528: A
529: B
530: B
531: E
532: C
533: C
534: C
535: C
536: B
537: E
538: E
539: B
540: C