Uma empresa de consultoria decidiu avaliar o desempenho de três equipes de projetos, chamadas de Equipe X, Equipe Y e Equipe Z. No último trimestre, foram registrados os seguintes dados:

- Faturamento gerado:

Equipe X: R$120.000,00

Equipe Y: R$180.000,00

Equipe Z: R$150.000,00

- A diretoria resolveu distribuir um bônus total de R$ 45.000,00 entre as três equipes, em divisão diretamente proporcional ao faturamento de cada uma.

- Em um dos contratos, um projeto foi inicialmente dimensionado para ser executado por 5 consultores, trabalhando 6 horas por dia, durante 12 dias, em ritmo constante. Para um novo contrato de complexidade equivalente, a empresa pretende alocar 8 consultores, com jornada de 9 horas por dia, mantendo o mesmo rendimento médio por consultor e por hora.

- Em outro serviço, foi fechado um contrato no valor de R$ 80.000,00, com desconto de 7,5% para pagamento à vista. Sobre o valor já com desconto, um consultor recebe comissão de 4%.

Com base nessas informações, analise as assertivas a seguir e assinale V (verdadeiro) e F (falso):

(__)A razão entre o faturamento da Equipe Y e o da Equipe X pode ser escrita como 3/2.

(__)O valor do bônus destinado à Equipe Z é de R$15.000,00.

(__)Na nova configuração de equipe (8 consultores, 9 horas por dia), o prazo necessário para concluir o projeto equivalente passa a ser exatamente 5 dias.

(__)O desconto concedido no contrato de R$ 80.000,00 corresponde a R$5.600,00. 

(__)A comissão de 4% calculada sobre o valor do contrato já com desconto resulta em R$2.960,00.

(__)A soma dos bônus recebidos pelas Equipes X e Z representa 60% do total de R$45.000,00 distribuído em bônus.

Assinale a alternativa correta, que apresenta a sequência adequada de V (verdadeiro) e F (falso) de cima para baixo:

       Durante uma atividade de monitoramento ambiental, observou-se que a área vistoriada por uma equipe é diretamente proporcional ao número de dias de trabalho, mantendo-se constantes as condições operacionais. Sabe-se que, em 4 dias, a equipe consegue vistoriar 80 hectares de uma área de preservação.

Nessa situação hipotética, se mantida a mesma produtividade, a área total vistoriada, em hectares, após 7 dias de trabalho, será de

No depósito de um escritório existem 6 caixas que comportam ao todo 180 pastas de documentos. Se o depósito tivesse 10 caixas, todas com a mesma capacidade de armazenamento, quantas pastas poderiam ser organizadas ao todo?

Os tempos de duração de duas reuniões foram anotados. A razão entre a duração da mais curta e a duração da mais longa é 5/6. Se a reunião mais curta teve duração de 1 hora e 15 minutos, a reunião mais longa teve duração de

O setor de entregas de uma loja de produtos de limpeza comprou algumas caixas de papelão, algumas pequenas, e as demais grandes, num total de 56 caixas, de modo que fossem 5 caixas pequenas para cada 3 caixas grandes. Cada caixa pequena acomoda, no máximo, 8 frascos de produto de limpeza, e cada caixa grande, no máximo 12 frascos. Se a empresa usar todas as caixas compradas de acordo com a capacidade máxima de cada uma, o número total de frascos acomodados nas caixas será igual a

Ana, Beto e Carlos prepararam 700 pastas para serem distribuídas em um congresso. Ana preparou um mesmo número de pastas por dia durante 4 dias. Beto trabalhou nessa tarefa por 5 dias, tendo preparado, por dia, 8 pastas a menos do que a produção diária de Ana. Carlos preparou um total de pastas igual a 2/5  do total preparado por Ana e Beto.
A diferença dos números de pastas preparadas entre o que mais produziu e o que menos produziu nessa tarefa é igual a

Em um hospital, há 3 médicos para cada 8 enfermeiros. Se o total de profissionais, a saber, médicos e enfermeiros, atuantes nesse hospital é igual a 44, então o número de enfermeiros desse hospital supera o número de médicos em

Uma herança de R$ 175.000,00 vai ser dividida entre dois irmãos de forma diretamente proporcional ao número de filhos de cada um deles. Rodrigo tem três filhos, e Bruna, sua irmã, tem dois filhos. Outra exigência é que cada um deles divida o que recebeu com os filhos de forma diretamente proporcional à idade de cada um deles. As idades dos filhos de Rodrigo são: 15, 12 e 8 anos, e as dos filhos de Bruna são: 9 e 5 anos.
A diferença, em valor absoluto, entre o que receberá o filho mais novo de Rodrigo e o filho mais novo de Bruna é de R$

Ao finalizar as ampliações com os pantógrafos, um professor solicitou aos grupos que fizessem medições das plantas baixas criadas e anotassem os comprimentos das paredes externas para calcular o custo do metro quadrado da obra, que, naquela região, estava em R$ 1 800,00. Um dos grupos entregou a seguinte planta baixa.



Figura 2: Planta baixa ampliada.

Sabe-se que as medidas das paredes da planta baixa original estão corretas, que foi utilizado um pantógrafo de relação   e que a escala da planta baixa original para a casa real é de 1 : 150 (cada centímetro do desenho equivale a 150 cm na realidade). Ao discutir a produção do grupo com a turma, o professor constatou que a planta baixa ampliada está com uma das medidas incorreta, dado que o pantógrafo utilizado triplica o tamanho da figura. Se as medidas estivessem corretas, qual seria o custo estimado da obra?

Um professor dividiu a turma em grupos e apresentou-lhes quatro pantógrafos diferentes para que eles aplicassem uma planta baixa que estava muito pequena. Um dos grupos queria fazer uma ampliação na razão de 4 : 1. Qual alternativa indica o instrumento que esse grupo deveria escolher?

Ao explorar a relação entre grandezas direta e inversamente proporcionais, a ideia de ampliação e redução, e o conceito de escala aplicado à visualização em mapas, os estudantes concluíram corretamente que

Uma professora de Matemática pretende planejar uma aula para uma turma do Ensino Médio com o intuito de desenvolver a seguinte habilidade da Base Nacional Comum Curricular (BNCC):

(EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Observando as dificuldades dos estudantes, a professora utilizou a Modelagem Matemática relacionada com a Arquitetura. Para isso, ela selecionou a imagem aérea, a seguir, do Centro Cultural Oscar Niemeyer, situado na cidade de Goiânia.



Após a apresentação da imagem, ela propôs aos estudantes que construíssem uma maquete o mais realista possível. Para isso, foi necessário encontrar as medidas reais dos monumentos que compõem o Centro Cultural Oscar Niemeyer e definir qual seria o tamanho das miniaturas dos monumentos.

O modelo matemático que expressa a relação entre as medidas reais e as medidas das miniaturas é uma ferramenta essencial para a produção da maquete solicitada. Essa relação é representada pela expressão:

Os professores de Matemática e Arte propuseram aos estudantes do Ensino Médio a construção de uma maquete proporcional do Hotel Luxor, cuja estrutura tem o formato de uma pirâmide regular de base quadrada. A pirâmide real tem aproximadamente 110 m de altura e 220 m de aresta da base. A maquete deveria ser construída em escala 1 : 500, utilizando materiais como papelão, madeira leve e cola quente. Com base nas informações fornecidas, os estudantes devem calcular as dimensões proporcionais e o volume da pirâmide em escala.

Qual alternativa representa corretamente essas medidas da maquete?

Uma empresa produz três tipos de produtos – A, B, C – em três setores diferentes. O quadro a seguir mostra a quantidade produzida em um dia típico de trabalho.

Com base nos dados apresentados, se a produção do setor 2 aumentar na mesma proporção de crescimento do setor 1 e o setor 1 produzir o dobro do que normalmente produz, qual será o novo total de produtos B produzidos pelos três setores, mantendo-se inalterada a produção do setor 3? 

Três máquinas produzem, trabalhando juntas, 1.200 peças em 5 horas. Todas têm a mesma produtividade. Nessas mesmas condições, quantas peças serão produzidas por 5 máquinas funcionando durante 8 horas?

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Jorge, um professor de Matemática, disponibiliza vídeos produzidos por ele, com alguns conteúdos estudados em sala de aula. Ele fez um vídeo ensinando probabilidade que durou 6 minutos. Como Jorge fala pausadamente, Érika assistiu ao vídeo, desde o começo, com velocidade 1,5 x (uma vez e meia a velocidade‑padrão).

Quanto tempo Érika gastou para reproduzir o vídeo inteiro?