Questões de Concurso Sobre raciocínio lógico em matemática

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Q3577342 Matemática
Ana faz aniversário em janeiro e Bia faz aniversário em março. Em maio de 2025, Bia tinha 2 anos a mais que Ana e a soma das idades delas era de 22 anos.

Considerando a idade de uma pessoa como o número de anos completos, em fevereiro de 2032 a soma das idades de Ana e Bia será de 
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Q3526818 Matemática
Considere as seguintes sentenças:
I. √3 < 5 II. x2 + 5x = 0 III. existe x tal que x + 5 = 0. IV. para todo x real, tem-se que x2+ 1 = 0.
É verdade que as sentenças apresentadas em
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Q3526816 Matemática
No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind no desenvolvimento da simbologia em Matemática.
Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:

Imagem associada para resolução da questão



É correto afirmar que
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Q3525928 Matemática
No livro A arte de resolver problemas (2006), Polya aborda demonstrações utilizando o seguinte problema:

Escrever um conjunto de números naturais usando cada um dos dez algarismos uma só vez, de tal forma que a soma desses números seja exatamente 100. (Adaptado)

Na abordagem, Polya apresenta dois conjuntos de números que, por razões diferentes, não satisfazem as condições do problema. São eles:

1) 19 + 28 + 30 + 7 + 6 + 5 + 4 = 99 (todos os algarismos são usados uma única vez, mas a soma dos números não é 100);
2) 19 + 28 + 31 + 7 + 6 + 5 + 4 = 100 (a soma dos números é 100, mas o algarismo 1 é usado mais de uma vez).

Na sequência da abordagem, Polya leva o leitor a suspeitar de que o problema proposto não tem solução e propõe uma demonstração para provar essa suspeita. Para a demonstração, ele afirma que a soma dos dez algarismos que devem ser usados apenas uma vez para a formação do conjunto de números que serão adicionados é 45 (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45). Ele afirma, ainda, que alguns desses algarismos devem denotar unidades e outros, dezenas dos números do conjunto a ser formado. Em seguida, ele declara: (...) seja t a soma dos algarismos da dezena de cada um dos números cuja soma deve resultar 100. Então, a soma de todos os números do conjunto deve ser 10t + (45 – t) = 100, ou seja, t é igual a 55/9. (Adaptado)

Em decorrência da declaração, na análise anterior, Polya conclui, portanto, que o problema proposto não tem solução.

O método utilizado por Polya para chegar à conclusão foi o de demonstração
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Q3515416 Matemática
Em determinado dia, os rádio-operadores Caio e Denise atenderam ao total de 48 ligações.
Sabendo que Denise atendeu a 4 ligações a mais do que Caio, o número de ligações às quais Denise atendeu foi
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Q3506319 Matemática
Em um curso de intercâmbio, 65 alunos estudam francês, 45 estudam alemão, 42 estudam russo, 20 estudam francês e alemão, 25 estudam francês e russo, 15 estudam alemão e russo e oito estudam os três idiomas. Qual é o número de alunos de que estudam pelo menos um, dentre tais idiomas? 
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Q3504622 Matemática
Sejam A⋃B = {6,10,16,18,20,24} e B⋂CAW = {20,24}, onde A e B são subconjuntos de W e CAé o conjunto complementar de A em relação a W. Portanto, pode-se afirmar que o número máximo de elementos de B é
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Q3489883 Matemática
Uma prova com conteúdos de matemática e de português foi aplicada a 610 candidatos de um concurso. Dentre os candidatos, 377 estudaram conteúdos de matemática, 233 estudaram conteúdos de português e 144 estudaram ambos os conteúdos. O número de candidatos que não estudaram nenhum dos conteúdos é:
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Q3441480 Matemática
Nelson é um agente comunitário de saúde responsável por dois bairros na cidade onde mora. Ele sai para visitação das casas 2 vezes por semana, e a cada dia da semana visita 8 casas. Considerando que ele mantenha o mesmo número de visitas por semana, quantas semanas Nelson levara para visitar 80 casas?
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Q3437711 Matemática

Uma empresa de consultoria contábil aplicou um teste de raciocínio lógico para selecionar novos assistentes administrativos. O teste consistia em 20 questões, sendo que cada resposta correta valia 5 pontos, cada resposta incorreta resultava na perda de 2 pontos e questões em branco não somavam nem subtraíam pontos. Três candidatos (Ana, Bruno e Carlos) obtiveram as seguintes pontuações:


• Ana: 76 pontos, com 2 questões em branco;


• Bruno: 73 pontos, com 4 questões em branco; e


• Carlos: 65 pontos, sem questões em branco.



Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Ana acertou exatamente 16 questões.

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Q3427458 Matemática
Certa semana, Josemar fez 3 viagens no trajeto A e 2 viagens no trajeto B. Nessa mesma semana, Carlos fez 5 viagens no trajeto C, apenas. Sabe-se que o trajeto B é 1 quilômetro maior do que o trajeto A, e que o trajeto C mede 1,9 quilômetro. Se naquela semana, em relação aos trajetos considerados, os totais percorridos por Josemar e por Carlos foram iguais, é correto afirmar que o trajeto A mede
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Q3365685 Matemática
Em uma fazenda há apenas galinhas e vacas. Sabe-se que o número de galinhas é o dobro do número de vacas e que, ao todo, há 80 patas. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de vacas na fazenda.  
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Q3355479 Matemática
Sobre o conjunto dos números naturais, é correto afirmar o que está na alternativa:
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Q3345312 Matemática
Texto 4A1-I

     Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação. 
Considerando a situação hipotética apresentada no texto 4A1-I, assinale a opção em que é apresentada uma pontuação excedente que pode ser alcançada pela turma em apreço.  
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Q3334306 Matemática
Quantos inteiros há no intervalo 1 ≤ n ≤ 100, que não são divisíveis nem por 2 e nem por 3?
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Q3334121 Matemática
Ana faz o transporte de turistas de certo hotel para dois destinos distintos A e B, sendo possível, no mesmo dia, fazer o transporte para esses dois destinos, mas nunca indo duas vezes, no mesmo dia, ao mesmo destino. Ana recebe R$ 330 para ir ao destino A e R$ 280 para ir ao destino B e, em um período de 47 dias, transportou diariamente turistas para esses dois destinos, sendo que em 8 desses dias, ela foi aos dois destinos indicados.
Se, nesse período, o total que ela recebeu no transporte de turistas foi R$ 16.800, o algarismo das unidades do número de vezes em que ela foi ao destino A é
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Q3297591 Matemática
Na perspectiva do ensino fundamental, a Matemática potencializa o raciocínio lógico e a interpretação de fenômenos cotidianos. Identifique o elemento que define a função essencial dessa disciplina:
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Q3295710 Matemática
[Questão Inédita] Um pai tem o triplo da idade da filha. Se a soma das idades é 56, qual a idade da filha?
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Q3295709 Matemática
[Questão Inédita] A soma de cinco números consecutivos é 95. Qual é o menor desses números?
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Q3288694 Matemática
Os números a e b são determinados da seguinte forma:

• ao retirar oito unidades do número a obtém-se treze.
• ao somar duas unidades ao triplo do número b obtém-se cinquenta.
Nessas condições, a diferença a – b vale:
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Respostas
101: C
102: B
103: E
104: A
105: B
106: A
107: B
108: B
109: B
110: C
111: E
112: B
113: E
114: C
115: E
116: A
117: A
118: D
119: A
120: A