Três máquinas distintas P, Q e R funcionam ininterruptamente...
Três máquinas distintas P, Q e R funcionam ininterruptamente, com exceção de algumas pausas de curta duração para manutenção. A máquina P está programada para pausar a produção a cada 3 horas; a máquina Q, a cada 4 horas; e a máquina R, a cada 6 horas, de maneira que a contagem de tempo para as pausas é contínua, ou seja, o período de tempo em que as máquinas ficam paradas para a manutenção não influencia nessa contagem.
Exatamente às 18 horas de um domingo as três máquinas pausaram a produção e, nos demais dias da semana, fizeram as pausas de acordo com o programado. Isso significa que, até às 22 horas da sexta-feira seguinte, o número de vezes em que as três máquinas pausaram em um mesmo horário, inclusive naquele horário das 18 horas do domingo, foi igual a
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Para determinar o número de vezes em que as três máquinas pausaram simultaneamente no período especificado, calcula-se primeiro o intervalo de tempo entre as pausas coincidentes e o total de horas transcorridas.
1. Intervalo entre pausas simultâneas
As máquinas realizam pausas a cada 3, 4 e 6 horas. O intervalo para que as três pausem ao mesmo tempo é dado pelo Mínimo Múltiplo Comum (\text{MMC}):
2. Cálculo do total de horas transcorridas
O período vai das 18:00 do domingo até as 22:00 da sexta-feira seguinte:
* Domingo (das 18h às 24h): 6\text{ horas}
* Segunda a Quinta-feira (4 dias inteiros): 4 \times 24 = 96\text{ horas}
* Sexta-feira (das 0h às 22h): 22\text{ horas}
3. Número de coincidências
Dividindo o total de horas pelo intervalo entre as pausas simultâneas:
Isso significa que, além da pausa inicial (t = 0\text{ h} no domingo às 18:00), ocorrem mais 10 pausas simultâneas completas a cada 12 horas (t = 12, 24, 36, \dots, 120).
A alternativa correta é a B (11).
mmc de 3 4 e 6 = 12, significa que a cada 12 horas as máquinas param juntas
o ciclo começou 18 horas no domingo, então a parada vai ser 6 da manhã e depois novamente 18 horas todos os dias.
vai parar 2 vezes por dia de seg a sexta sempre nos mesmos horários, dando 10 pausas e + 1 de domingo = 11
gabarito letra B
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos