Questões de Concurso Sobre matemática
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Considere a função f: 
2 → 2 definida por:
f (x,y) = (x2 - y2, 2xy).
Seja P = (1,1) um ponto no domínio de f e Q = f (1,1) = (0,2), acerca da invertibilidade local de f em torno do ponto P, assinale a alternativa correta.
, sobre o
ponto z0 = 0, é correto afirmar que Considere a curva parametrizada y:[-1,1] → 2 dada por y(t)=(t3−t2−t+1,t3- t).
Note que tal curva é fechada. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área delimitada pela curva y.
uma função diferenciável
cuja derivada é positiva em todos os pontos de seu
domínio. Nessas condições, é correto afirmar que Considere a função f: 3 → dada por f (x, y, z) = x2y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈ 3 : x2 + y2 = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície 
sf dS é igual a
2: 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre
essa função, assinale a alternativa correta. com domínio D = {(x,y) ∈ 2:3x2 + y2 ≤ 25} dada
por
f = (x,y) = x3 + 3x + y2, assinale a alternativa
correta. 
, em que a > 0, é correto afirmar que , é correto afirmar que Dados números reais positivos a e b, considere a seguinte sequência de números reais:
Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.
Em relação a essa situação hipotética, sabendo que o somatório dos desvios individuais quadráticos — 
— dos resultados obtidos é igual a 1,44 e considerando que √1,44 = 1,2 e √10 = 3,2, julgue o item que se segue.
Caso a média experimental de um conjunto de resultados de análise do teor de amônia em uma amostra de Arla 32 tivesse sido 37,4654% e, na hipótese de o químico optar por expressar o resultado com uma única casa decimal, então o resultado correto a ser exibido no laudo de análise seria 37,5%.
Uma equipe de professores e técnicos da área de TI de um Instituto Federal foi designada para desenvolver um sistema interno de monitoramento de egressos. Devido ao alto nível de incerteza e à ausência de projetos similares, a organização optou pela metodologia ágil Scrum, trabalhando com uma abordagem adaptativa e incremental. O Product Backlog inicial do sistema foi definido com um total de 24 funcionalidades (módulos). A equipe, sendo auto-organizada e autogerenciável, estabeleceu que o ritmo de entrega de funcionalidades prontas em cada Sprint (ciclo de tarefa) seguiria a função matemática f(x) = 2x + 1, em que x é o número da Sprint realizada (x = 1, 2, 3...) e f(x) é a quantidade de funcionalidades entregues especificamente naquele ciclo.
Considerando as definições de Sprints e a natureza incremental da metodologia ágil, em qual ciclo (Sprint) a equipe conseguirá concluir a entrega de todas as 24 funcionalidades que compõem o Product Backlog original?
Acerca de probabilidade, de operações com conjuntos e de problemas aritméticos, julgue o item a seguir.
Suponha que, em lote com 910 sacos de fertilizante, 50 tenham apresentado falhas na vedação da embalagem; 30 estavam com o peso abaixo do padrão regulamentar; e 10 sacos tinham ambos os problemas simultaneamente. Nesse caso, se um técnico escolher ao acaso um saco desse lote para inspeção, a probabilidade de que esse saco tenha pelo menos um desses dois problemas será superior a 8%.
Acerca de probabilidade, de operações com conjuntos e de problemas aritméticos, julgue o item a seguir.
Se determinada máquina tiver a capacidade de ensacar e selar 120 sacos de fertilizante a cada 45 minutos de operação contínua, então, mantendo-se esse exato ritmo de produção, essa máquina levará menos de 3 horas para finalizar a produção de 500 sacos de fertilizante.
Tendo por base a situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.
O número de espécies de fertilizantes fabricadas com exatamente dois ingredientes é igual ao número de espécies fabricadas com exatamente três ingredientes.
Com base nessa situação hipotética, e considerando, na análise, a passagem do tempo em dias corridos, julgue o item seguinte.
O preço médio do fertilizante, calculado a partir dos preços de todos os dias desde o início do período, será decrescente a partir do segundo dia do período.
Com base nessa situação hipotética, e considerando, na análise, a passagem do tempo em dias corridos, julgue o item seguinte.
A série de dados formada pelas variações percentuais do preço do fertilizante nos 10 primeiros dias tem média nula.
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