Questões de Concurso
Sobre probabilidade em matemática
Foram encontradas 3.276 questões
Ano: 2025
Banca:
CONSULPLAN
Órgão:
Prefeitura de Indaiatuba - SP
Prova:
CONSULPLAN - 2025 - Prefeitura de Indaiatuba - SP - Psicólogo Escolar |
Q3717740
Matemática
A Ouvidoria Municipal registrou 200 solicitações no último mês. Cada cidadão pôde usar aplicativo, telefone e site, inclusive
mais de um desses meios para registro. Na apuração realizada, constatou-se o seguinte:
• 90 solicitações foram feitas pelo aplicativo; • 80 pelo telefone; • 50 pelo site; • 30 foram registradas simultaneamente pelo aplicativo e pelo telefone; • 20 pelo aplicativo e pelo site; • 15 pelo telefone e pelo site; e • 5 utilizaram os três meios.
Escolhendo-se ao acaso uma solicitação dentre as 200, a probabilidade de que ela tenha sido registrada por apenas um dos meios está compreendida entre:
• 90 solicitações foram feitas pelo aplicativo; • 80 pelo telefone; • 50 pelo site; • 30 foram registradas simultaneamente pelo aplicativo e pelo telefone; • 20 pelo aplicativo e pelo site; • 15 pelo telefone e pelo site; e • 5 utilizaram os três meios.
Escolhendo-se ao acaso uma solicitação dentre as 200, a probabilidade de que ela tenha sido registrada por apenas um dos meios está compreendida entre:
Ano: 2025
Banca:
AMAUC
Órgão:
Prefeitura de Arabutã - SC
Prova:
AMAUC - 2025 - Prefeitura de Arabutã - SC - Auxiliar de Contabilidade |
Q3716761
Matemática
Fernando colocou 4 canetas vermelhas, 3 azuis e 5
verdes em uma urna e pediu que cada sobrinho tirasse
uma bola ao acaso, anotasse a cor e devolvesse a
caneta à urna. O processo foi repetido duas vezes, pois
ele tem 2 sobrinhos. Qual é a probabilidade de, nas duas
retiradas, saírem canetas de cores diferentes?
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Prefeitura de Boa Vista - RR
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - Prefeitura de Boa Vista - RR - Assistente Técnico - Especialidade: Assistente Administrativo |
Q3715786
Matemática
Três colegas de trabalho, Ana, Camila e Bruna, pretendem
ir a um concerto musical na Orla Taumanan. A probabilidade de
Ana ir ao concerto é de 2/5 ; a de Camila ir ao concerto é de 1/2 ; e a
de Bruna não ir ao concerto é de
2/3 . Considere que a ida ou não
ida delas ao concerto corresponda a eventos independentes.
A partir dessas informações, é correto inferir que a probabilidade de que pelo menos uma delas vá ao concerto é igual a
A partir dessas informações, é correto inferir que a probabilidade de que pelo menos uma delas vá ao concerto é igual a
Q3711313
Matemática
O cálculo de probabilidades faz parte de qualquer jogo que utiliza dados. Para trabalhar esse conteúdo em uma turma de
Ensino Médio, um professor dividiu os estudantes em dois grupos, entregou ao primeiro um par de dados honestos e ao outro,
um par de dados viciados, todos visualmente idênticos. Apresentou um jogo em que cada jogada exige o lançamento de um par
de dados e a multiplicação dos números das faces obtidas na jogada. Cada grupo joga com o par de dados que havia recebido.
O professor pediu aos estudantes que anotassem os resultados obtidos e, no decorrer das partidas, eles observaram que as
frequências desses resultados, em cada grupo, estavam significativamente diferentes. Conjecturaram que poderia haver dados
viciados. O professor explicou que sim e que, em cada dado do segundo grupo, a probabilidade de se obter a face 5 era o triplo
da probabilidade de se obter qualquer uma das outras faces. Ele desafiou a turma a calcular a probabilidade de o produto das
faces ser maior ou igual a 18, quando jogados o par de dados viciados.
Qual alternativa apresenta o resultado da probabilidade solicitada?
Qual alternativa apresenta o resultado da probabilidade solicitada?
Q3711297
Matemática
Texto associado
De acordo com Skovsmose (2007), a Educação Matemática Crítica (EMC) tem como foco o meio social e político, buscando
uma prática democrática no processo de ensino e aprendizagem, por meio do qual o estudante é convidado a refletir sobre a
Matemática vivenciada em seu contexto, em uma perspectiva crítica. Uma possibilidade de tema para um projeto pedagógico
em EMC seria a matemática das casas de apostas.
Para entender a matemática das casas de apostas, primeiro é preciso entender o que são as odds, que traduzido para o português
significam “chances”. Uma odd de 2,75 indica que o retorno será 2,75 vezes o valor apostado. Ou seja: uma aposta de 4 reais
que é vencedora com essa odd dá um retorno de 11 reais (4 vezes 2,75 é igual a 11).
Vamos considerar um exemplo: um jogo entre Vasco e Palmeiras. As odds de uma casa de apostas para esse jogo podem ser:
• 4,41 para vitória do Vasco;
• 3,74 para empate;
• 1,79 para vitória do Palmeiras.
As probabilidades implícitas (inversos das odds) para esse jogo são: 22,68% de vitória do Vasco; 26,74% de empate e 55,86%
de vitória do Palmeiras.
Uma professora resolveu problematizar a questão das casas de apostas no Brasil. Solicitou aos estudantes que simulassem uma
aposta de uma pessoa que distribuiu seu dinheiro de forma diretamente proporcional às três probabilidades implícitas do jogo
Vasco e Palmeiras citado no texto.
Ela observou que, se os eventos são mutuamente exclusivos e a soma das probabilidades é 100%, então a aposta proporcional
é neutra, isto é, se R$ 100 são apostados, o retorno é exatamente R$ 100. Ilustrou isso com um exemplo: a probabilidade de se
tirar um múltiplo de 3 num dado não viciado é 
e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é 
As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3
e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a
aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo.
Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas
perdedoras.
e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3
e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a
aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo.
Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas
perdedoras.GALLAS, D. Bets: por que você quase sempre vai perder dinheiro com apostas esportivas, segundo a matemática.
Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 16 maio 2025 (adaptado).
CHIARELLO, A. P. R.; BERNARDI, L. S. Educação financeira crítica: novos desafios na formação continuada de professores. Boletim GEPEM, n. 66, 2014 (adaptado).
Em relação às ideias de Skovsmose (2007) e à aposta proporcional no exemplo do jogo entre Vasco e Palmeiras, a proposta da
professora trata-se de um convite
Q3711294
Matemática
Estudos relacionados à Análise de Erros apontam um caminho pedagógico que vai além de aplicar medidas paliativas.
A identificação e categorização dos erros cometidos pelos estudantes possibilitam adequar o planejamento de ensino para
corrigir os erros conceituais e procedimentais. Para que essa identificação ocorra, os docentes precisam assumir uma postura
investigativa e consciente sobre as soluções dos estudantes. Mesmo sendo constantemente delineado como pertencentes ao
estudante, muitas dessas variáveis identificadas como prováveis geradoras dos erros estavam associadas ao modelo de ensino
ou à postura pedagógica adotada pelo professor. No ensino de probabilidade, por exemplo, frequentemente professores
apresentam um “macete” que associa a palavra “ou”, encontrada no enunciado, à ideia de que a solução envolve uma simples
“adição de probabilidades”, gerando um dispositivo fácil e prático. No entanto, os estudantes deveriam ser alertados que esta
relação somente será satisfeita se os eventos forem mutuamente exclusivos.
VAZ, R. F. N. Por que errar ainda é tão errado? Algumas reflexões sobre o papel do erro no ensino e na avaliação de matemática. Revemop, v. 4, 2022 (adaptado).
Considerando uma moeda e um dado não viciados, qual alternativa é utilizada por um professor como um contraexemplo para apresentar aos estudantes que a probabilidade da união de dois eventos não é sempre igual à soma das probabilidades desses eventos?
VAZ, R. F. N. Por que errar ainda é tão errado? Algumas reflexões sobre o papel do erro no ensino e na avaliação de matemática. Revemop, v. 4, 2022 (adaptado).
Considerando uma moeda e um dado não viciados, qual alternativa é utilizada por um professor como um contraexemplo para apresentar aos estudantes que a probabilidade da união de dois eventos não é sempre igual à soma das probabilidades desses eventos?
Ano: 2025
Banca:
IBADE
Órgão:
Prefeitura de Castelo - ES
Prova:
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |
Q3709099
Matemática
Durante uma dinâmica em sala, a professora entrega 10
cartões numerados de 1 a 10 a seus alunos. Um aluno é
escolhido ao acaso para retirar 2 cartões sem reposição.
Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números seja ímpar, considerando que esse exercício pode estimular a compreensão sobre paridade e combinatória?
Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números seja ímpar, considerando que esse exercício pode estimular a compreensão sobre paridade e combinatória?
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Prefeitura de Montenegro - RS
Prova:
FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Montenegro - RS - Professor Área II - Matemática |
Q3707675
Matemática
Em um viveiro, há 8 pássaros: 5 fêmeas e 3 machos. Foram selecionados ao acaso
3 pássaros para participar de um estudo, sem reposição. Qual é a probabilidade de serem escolhidos
exatamente 2 fêmeas e 1 macho?
Ano: 2025
Banca:
IBADE
Órgão:
Prefeitura de Castelo - ES
Provas:
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor M - Magistério
|
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Arte |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Ciências |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Educação Especial |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Educação Física |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Geografia |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - História |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Língua Inglesa |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Língua Portuguesa |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |
IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Ensino Religioso |
Q3706945
Matemática
Em uma caixa há 5 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Retira-se uma bola sem reposição, e em seguida outra.
Qual a probabilidade de que ambas sejam vermelhas?
Qual a probabilidade de que ambas sejam vermelhas?
Ano: 2025
Banca:
FUMARC
Órgão:
Prefeitura de Japaraíba - MG
Prova:
FUMARC - 2025 - Prefeitura de Japaraíba - MG - Professor de Educação Básica II - Matemática |
Q3700585
Matemática
Em uma caixa, há 15 bolinhas: 5 verdes, 5 amarelas e 5 azuis. Um jogador retira,
aleatoriamente, 3 bolinhas da caixa, sem reposição.
A probabilidade de que as 3 bolinhas retiradas sejam de cores diferentes é igual a:
A probabilidade de que as 3 bolinhas retiradas sejam de cores diferentes é igual a:
Ano: 2025
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Chapecó - SC
Prova:
FEPESE - 2025 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática |
Q3699009
Matemática
Em um experimento da feira de ciências, uma
urna contém 4 bolas vermelhas e 8 azuis. Retiram-se
duas bolas sem reposição.
A probabilidade de ambas serem vermelhas é:
A probabilidade de ambas serem vermelhas é:
Ano: 2025
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Chapecó - SC
Prova:
FEPESE - 2025 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática |
Q3699008
Matemática
Durante uma gincana escolar, um dos jogos
envolve o lançamento de dois dados comuns (numerados de 1 a 6). Cada participante lança os dois dados ao
mesmo tempo e, para somar pontos, a condição é que
a soma dos números obtidos seja igual a 4 ou igual a 6.
Cada par de números nos dados é igualmente provável.
A probabilidade de um participante pontuar em um único lançamento é:
A probabilidade de um participante pontuar em um único lançamento é:
Ano: 2025
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de São Francisco - PB
Prova:
CPCON - 2025 - Prefeitura de São Francisco - PB - Professor P3 - Matemática |
Q3694645
Matemática
Seja S o conjunto das raízes do polinômio q(x) = x4 – 10x3 +20x2 + 10x – 21. Ao lançar um dado comum (com seis faces numeradas de 1
a 6), qual a probabilidade P de a face superior ser um número que pertence a S?
Q3690495
Matemática
Em um sofá de quatro lugares, quatro pessoas, entre elas
Renato e Ricardo, sentam‑se aleatoriamente, cada uma em
um lugar.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta a probabilidade de Renato e Ricardo ocuparem as duas pontas.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta a probabilidade de Renato e Ricardo ocuparem as duas pontas.
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDF
Prova:
Quadrix - 2025 - SEDF - Professor de Educação Básica: Matemática |
Q3689816
Matemática
Texto associado
Na astrologia, os 12 signos do zodíaco são agrupados, 3 a 3,
em 4 elementos: fogo; terra; água; e ar. Em uma enquete,
registrou‑se: 12 participantes de terra, 20% de água, 7 de
fogo e 13 de ar.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Sabendo‑se que a pessoa escolhida pertence à água à ou terra, a probabilidade de ser de água é de 60%.
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDF
Prova:
Quadrix - 2025 - SEDF - Professor de Educação Básica: Matemática |
Q3689815
Matemática
Texto associado
Na astrologia, os 12 signos do zodíaco são agrupados, 3 a 3,
em 4 elementos: fogo; terra; água; e ar. Em uma enquete,
registrou‑se: 12 participantes de terra, 20% de água, 7 de
fogo e 13 de ar.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A probabilidade de selecionar alguém do elemento ar é inferior a 30%.
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDF
Prova:
Quadrix - 2025 - SEDF - Professor de Educação Básica: Matemática |
Q3689802
Matemática
Considerando os anagramas distintos da palavra CANDANGO, julgue o item seguinte.
A probabilidade de um anagrama, escolhido ao acaso, começar em vogal é 3/8.
Ano: 2025
Banca:
FACET Concursos
Órgão:
Prefeitura de Congo - PB
Prova:
FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Congo - PB - Pedagogo |
Q3686516
Matemática
Em um treinamento de precisão, dois atiradores
praticam disparos contra o mesmo alvo. Cada um deles
tem probabilidade de acerto igual a 1/3 a cada disparo.
Se ambos disparam ao mesmo tempo, qual é a
probabilidade de o alvo ser atingido pelo menos uma
vez?
Ano: 2025
Banca:
FACET Concursos
Órgão:
Prefeitura de Congo - PB
Prova:
FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Congo - PB - Professor Licenciado em Matemática |
Q3684957
Matemática
Considere o número
21! = 21 × 20 × 19 × ⋯ × 2 × 1.
Sabe-se que esse número possui mais de 60 mil divisores inteiros positivos. Se um desses divisores é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de ele ser ímpar?
Ano: 2025
Banca:
FACET Concursos
Órgão:
Prefeitura de Congo - PB
Prova:
FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Congo - PB - Professor Licenciado em Matemática |
Q3684951
Matemática
Um grupo de amigos decidiu divulgar um evento beneficente espalhando cartazes pela cidade. Cada cartaz tem probabilidade de 1/2 de ser notado por uma pessoa que passa por ele. Sabendo que um mesmo rapaz passará por todos os cartazes que serão colocados, eles desejam que a probabilidade do rapaz perceber pelo menos um deles seja maior que 99/100.
Qual é o número mínimo de cartazes que devem ser fixados?
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