Questões de Matemática - Polinômios para Concurso

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Q1877238 Matemática
Quando dividimos o polinômio P(x) por x2x, obtemos como quociente Q(x) igual a x + 1 e resto R(x) como 3 − 2x. Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor de P(0).
Alternativas
Q1877216 Matemática
Sabemos que o resto da divisão do polinômio P(x) = x3 + mx + n pelo polinômio Q(x) = x2− 2 é igual a 4. Assinale a alternativa que apresenta o produto de mn.
Alternativas
Q1877215 Matemática
Considere a igualdade polinomial dada por 5/x3x = a/x + b/x−1 + c/x+1 , ∀x ∈ ℂ − {−1,0, 1}, assinale a alternativa que apresenta o valor numérico de a + b + c.
Alternativas
Q1852979 Matemática

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 


René Descartes, em seu trabalho La Géométrie, introduziu novos conceitos e resultados, entre os quais a regra dos sinais de Descartes, que permite encontrar informações acerca do número de raízes positivas de um dado polinômio. Por essa regra, pode-se afirmar que o polinômio p(x) = 2x5x3 − 4x2 + 2x − 2 não pode ter mais do que três raizes positivas.

Alternativas
Q1852976 Matemática

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.


O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x3 – 8x2 + 25x é um triângulo isósceles. 

Alternativas
Respostas
81: B
82: C
83: D
84: C
85: C