Questões de Matemática - Polinômios para Concurso - Página 17

Q2169448

Ano: 2023 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2023 - IF-MG - Professor EBTT Área/Disciplina: Matemática |

Q2169448 Matemática

Seja f : R → R uma função polinomial escrita na forma padrão

f(x) = ɑ_nxⁿ + ɑ_n−1x ⁿ⁻¹ + · · · ɑ₁x + ɑ₀,

com coeficientes reais, onde n ≥ 1 é um inteiro e ɑ_n≠ 0. A respeito desse polinômio, considere as seguintes afirmações:

I - Se todos os coeficientes ɑ₀, ɑ₁, . . . , ɑ_n de f são inteiros e se p/q é uma raíz racional de f com p e q primos entre si, então, necessariamente, p divide ɑ₀ e q divide ɑ_n.

II - Se n = 2 então f possui duas raízes reais.

III - Se n for ímpar, então f tem pelo menos uma raiz real.

Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos:

A

somente o item II.

B

somente o item III.

C

somente os itens I e II.

D

somente os itens I e III.

E

todos os itens I, II e III.

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Q2167787

Ano: 2023 Banca: UECE-CEV Órgão: Prefeitura de Sobral - CE Prova: UECE-CEV - 2023 - Prefeitura de Sobral - CE - Professor do Ensino Fundamentos - Anos Finais (6º ao 9º) - Matemática |

Q2167787 Matemática

Se o polinômio P(x) = x⁴ – 5x² + px + q, onde p e q são números inteiros, é divisível pelo polinômio Q(x) = x² + 3x + 2, então, a soma p² + q² é igual a

A

13.

B

16.

C

20.

D

25.

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Q2167786

Ano: 2023 Banca: UECE-CEV Órgão: Prefeitura de Sobral - CE Prova: UECE-CEV - 2023 - Prefeitura de Sobral - CE - Professor do Ensino Fundamentos - Anos Finais (6º ao 9º) - Matemática |

Q2167786 Matemática

A soma dos quadrados das raízes da equação x³ – 4x² + x + 6 = 0 é igual a

A

14.

B

12.

C

15.

D

13.

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Q2164502

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Campo Bom - RS Provas: FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Procurador | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Cirurgião Dentista - 20 e 40 Horas | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Terapeuta Ocupacional | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Psicólogo | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Nutricionista | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Médico Veterinário | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Fisioterapeuta | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Farmacêutico | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Engenheiro Civil | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Contador | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Biólogo | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Bibliotecário | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Assistente Social | FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Campo Bom - RS - Arquiteto |

Q2164502 Matemática

Um retângulo tem comprimento igual a x²+ 4 e largura igual a x – 3. O polinômio que representa a área desse retângulo é:

A

– x ³ – 3x² + 4x – 12

B

x ³ – 3x² + 4x + 12

C

x ³ – 12

D

4x² + 4x – 12

E

x ³ – 3x² + 4x – 12

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Q2160745

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2023 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor de Matemática |

Q2160745 Matemática

Considerando o polinômio p(x) = -3x³ + 2x² – 7x + k e q(x) = x – 3, qual deve ser o valor de k para que p(x) seja divisível por q(x), ou seja, para que não haja resto na divisão?

A

K = 30

B

K = 10

C

K = 3

D

K = -10

E

K = -30

Q2156609

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: CIGA-SC Prova: FUNDATEC - 2023 - CIGA-SC - Analista de Sistemas |

Q2156609 Matemática

O produto entre os polinômios g(x) = x³+ 3 e f(x) = x² – 3, ou seja, g(x).f(x), é representado pelo polinômio:

A

–x ⁵– 3x³ + 3x² – 9

B

x ⁵– 3x³ + 3x² + 9

C

x ⁵– 9

D

–x⁵ – 3x³ + 3x² + 9

E

x ⁵ – 3x³ + 3x² – 9

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Q2155855

Ano: 2023 Banca: FUNDATEC Órgão: CIGA-SC Provas: FUNDATEC - 2023 - CIGA-SC - Assistente Administrativo | FUNDATEC - 2023 - CIGA-SC - Técnico em TI | FUNDATEC - 2023 - CIGA-SC - Proramador |

Q2155855 Matemática

Considerando os polinômios f(x) = x³ + 2x – 3 e g(x) = x² – 2x + 3, o polinômio que representa a soma entre f(x) e g(x), ou seja, f(x) + g(x) é igual a:

A

x ³ + x²

B

x ³ + 4x + x²

C

x ³ - x ²

D

x ³ + x² - 9

E

x³ + 4x + x² - 9

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Q2130974

Ano: 2023 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Romão - MG Prova: COTEC - 2023 - Prefeitura de São Romão - MG - Auxiliar de Secretaria |

Q2130974 Matemática

Uma forma fatorada da expressão 21x³ + 21x² – 15x – 15 é

A

3x (7x² + 7x – 5).

B

(3x + 3) (7x² – 5).

C

(7x + 7) (3x² + 5).

D

(21x) (x² + x – 1).

E

x(21x² + 21x – 5).

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Q2129658

Ano: 2023 Banca: MS Consultoria Órgão: Prefeitura de Ituberá - BA Prova: MS Consultoria - 2023 - Prefeitura de Ituberá - BA - Professor Fundamental II - Matemática |

Q2129658 Matemática

Analise as informações com o código V(Verdadeiro) ou F(Falso). Após análise, marque a série correta.

1 - Uma solução de um sistema de equações lineares é um conjunto de números reais (s1, s2, s3, ..., sn), tais que, ao substituirmos x1 por s1, x2 por s2, x3 por s3, ... , xn por sn verificam-se simultaneamente todas as equações do sistema.
2 - Progressão geométrica é uma sequência de números reais não nulos cujo quociente entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma variável.
3 - Os sistemas lineares são formados por um conjunto de equações lineares de m incógnitas; a relação existente entre um sistema linear e uma matriz consiste na resolução de sistemas pelo método de Cramer.
4 - Os polinômios podem ser enunciados corretamente por expressões cujos expoentes não sejam necessariamente números naturais.
Marque APENAS a alternativa em que as informações estão corretas.

A

1 – 2 e 3.

B

1 e 3.

C

2 e 4.

D

1 – 2 e 4.

E

2 – 3 e 4.

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Q2128986

Ano: 2023 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Romão - MG Prova: COTEC - 2023 - Prefeitura de São Romão - MG - Agente Administrativo, Cuidador e Orientador Social |

Q2128986 Matemática

Considere f(x) = 3x³ - 14x² + 23x - 10 e g(x) = x² - 4x + 5.

É CORRETO afirmar que o quociente f(x) por g(x) de é o polinômio

A

Q(x) = 3x + 2 e r(x) = 0.

B

Q(x) = 3x - 2 e r(x) = 0.

C

Q(x) = 2x - 3 e r(x) = 0.

D

Q(x) = 2x + 3 e r(x) = 0.

E

Q(x) = 2x + 2 e r(x) = 0.

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Q2128892

Ano: 2023 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Romão - MG Prova: COTEC - 2023 - Prefeitura de São Romão - MG - Auxiliar de Cuidador, Eletricista, Motorista Amador |

Q2128892 Matemática

O produto do polinômio (x² + 2x - 1) por (x + 1) resulta em

A

x³ - 3x² + x - 1.

B

x³ + 3x² - x - 1.

C

x³ + 3x² + x + 1.

D

x³ + 3x² + x - 1.

E

x³ - 3x² - x - 1.

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Q2125918

Ano: 2023 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Catolé do Rocha - PB Prova: CPCON - 2023 - Prefeitura de Catolé do Rocha - PB - Professor de Matemática |

Q2125918 Matemática

Suponha que 1 e −1 sejam raízes simples de um polinômio do 3º grau p(x) com coeficientes reais e considere o polinômio q(x) = [p(x − 2)]² . É CORRETO afirmar que:

A

1 e 3 são raízes duplas de q(x).

B

1 e −1 são raízes duplas de q(x).

C

q(x) possui um par de raízes complexas.

D

1 e 3 são raízes simples de q(x).

E

1 e −1 são raízes simples de q(x).

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Q2064587

Ano: 2023 Banca: IBFC Órgão: SEC-BA Prova: IBFC - 2023 - SEC-BA - Professor da Educação Básica - Matemática |

Q2064587 Matemática

O polinômio p(x) quando dividido por x²− 2x + 1 obtém-se o quociente x + 4 e resto -5. O valor de p(1) é igual a:

A

-15

B

10

C

-5

D

20

E

-4

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Q4324100

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Esteio - RS Prova: FUNDATEC - 2022 - Prefeitura de Esteio - RS - Técnico em Biblioteconomia |

Q4324100 Matemática

Sendo P(x) = x⁴ – x³ + 7 e Q (x) = – x³ + x² , o polinômio que expressa o produto entre P(x) e Q(x) é:

A

– X⁷ – 2x⁶– 1x⁵– 7x³ + 7x²

B

– x⁶ + 3x⁶ + 2x⁵ + 7x³ – 7x²

C

x⁷ + 2x⁶ – x⁵ – 7x³ – 7x²

D

– x⁷ + 2x⁶ – x⁵ – 7x³ + 7x²

E

x⁷– x⁶ + 2x⁵ – 7x³ – 7x²

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Q4323506

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Esteio - RS Provas: FUNDATEC - 2022 - Prefeitura de Esteio - RS - Advogado | FUNDATEC - 2022 - Prefeitura de Esteio - RS - Médico Comunitário PSF | FUNDATEC - 2022 - Prefeitura de Esteio - RS - Médico Psiquiatra | FUNDATEC - 2022 - Prefeitura de Esteio - RS - Médico Infectologista Infantil |

Q4323506 Matemática

Considerando o polinômio p(x) (x³ – x² + 7x) e Q (x) = (-x² + x), o polinômio resultante do produto entre P(x) e Q(x) é:

A

– x

B

x³ – 2x² + 8x

C

- x⁵ – 8x³ + 7x²

D

x⁵ + 2x⁴ – 8x³+ 7x²

E

–x⁵ + 2x⁴ – 8x³ + 7x²

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Q4178715

Ano: 2022 Banca: RH MAIS Órgão: Prefeitura de Quixeramobim - CE Prova: RH MAIS - 2022 - Prefeitura de Quixeramobim - CE - Professor - Ciências da Natureza e Matemática |

Q4178715 Matemática

Qual das seguintes afirmativas é equivalente a expressão x⁴ − 8x² + 16?

I. (x+ 2)² (x− 2)²

II. (x² −4)^-2

A

Somente I

B

Somente II

C

I e II

D

Nenhum

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Q4164765

Ano: 2022 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Santa Cecília do Sul - RS Prova: FUNDATEC - 2022 - Prefeitura de Santa Cecília do Sul - RS - Médico Pediatra |

Q4164765 Matemática

Considerando os polinômios P(x) = 9x²– 40x + 44 e G(x) = x - 2, calcule:

[ P(x) : G(x) ] ²

A

9x – 22

B

18x – 44

C

81x² + 484

D

81x² + 396x + 484

E

81x²– 396x + 484

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Q4122397

Ano: 2022 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Prefeitura de Volta Grande - MG Prova: Instituto Consulplan - 2022 - Prefeitura de Volta Grande - MG - Professor de Matemática |

Q4122397 Matemática

Determinada professora de matemática pediu que seus alunos calculassem o resultado da seguinte divisão polinomial: Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

, tal que: P(x) = 2x3 – 9x2 + 7x + 6. Em seguida, ela explicou que a soma dos módulos dos coeficientes do polinômio Q(x) equivale a seu tempo de serviço como professora. Com base nessas informações, quantos anos de serviço como professora ela possui?

A

9

B

10

C

11

D

12

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Q4115973

Ano: 2022 Banca: FCM Órgão: IF-BA Prova: FCM - 2022 - IF-BA - Professor PEBTT - Matemática |

Q4115973 Matemática

Considere a função Imagem associada para resolução da questão Existe um único número real k tal que e .

Assim, o valor de f (2k) é igual a

A

-3/32.

B

-5/3.

C

-11/3.

D

5/41.

E

13/45.

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Q4112431

Ano: 2022 Banca: ASSEGE Órgão: Prefeitura de Barrocas - BA Prova: ASSEGE - 2022 - Prefeitura de Barrocas - BA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q4112431 Matemática

Lembrando que a² - b² = (a-b) (a+b) e que a⁴ - b⁴ = (a² - b²) (a² + b²), dados os polinômios A(x) = x⁴ - 1 e B(x) = x⁸ - 1, calcule o valor de 30.jpg (86×44)

A

x² - 1

B

1 - x²

C

1

D

- x⁴

E

x² + 1

Questões de Concurso Sobre polinômios em matemática

Foram encontradas 622 questões