Questões de Matemática - Polinômios para Concurso

Q4126689

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126689 Matemática

Considere a equação polinomial p(x) = x³ - 6x² + 11x - 6 = 0, com raízes reais x₁, x₂ e x₃. Sobre essa equação polinomial, analise as afirmativas a seguir.

I.As raízes da equação p(x) = 0 são x₁ = 1, x₂ = 2 e x₃ = 3, conforme verificação direta da substituição desses valores no polinômio dado.
II.A soma das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ + x₂ + x₃ = -b/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
III.O produto das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ · x₂ · x₃ = -d/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.

Está correto o que se afirma em:

A

I apenas.

B

I e II apenas.

C

I, II e III.

D

II e III apenas.

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Q4101154

Ano: 2026 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Itabaiana - PB Prova: CPCON - 2026 - Prefeitura de Itabaiana - PB - Professor de Matemática |

Q4101154 Matemática

Sejam x₁, x₂, x₃ e x₄ as raízes do polinômio p(x) = 8x⁴ - 10x³ - 15x² + 5x + 2 de modo que x₁ ≤ x₂ ≤ x₃ ≤ x₄.
Qual o valor de x₄ / x_{1 ?}

A

2

B

-2

C

4

D

-8

E

1/2

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Q4101151

Ano: 2026 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Itabaiana - PB Prova: CPCON - 2026 - Prefeitura de Itabaiana - PB - Professor de Matemática |

Q4101151 Matemática

É CORRETO afirmar que a altura do triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio complexo p(z) = iz³ - 1 corresponde a:

A

1 u.m.

B

Imagem associada para resolução da questão

/2 u.m.

C

1/2 u.m.

D

3/2 u.m.

E

u.m.

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Q4091684

Ano: 2026 Banca: UNIOESTE Órgão: Prefeitura de Marechal Cândido Rondon - PR Prova: UNIOESTE - 2026 - Prefeitura de Marechal Cândido Rondon - PR - Procurador Jurídico |

Q4091684 Matemática

Dado os polinômios A(x) = 6x³ + 11x² + 6 e B(x) = 2x, calcule C(x) = A(x)/B(x).

A

C(x) = 3x² + (11/2) x + 3/x.

B

C(x) = 3x³ + 3/x + 11.

C

C(x) = 3x² + 11x + 3x.

D

C(x) = 3x³ +2/11 – 3x.

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Q4090780

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090780 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta a multiplicidade da raiz 1 no polinômio P(x) = x⁶ - 8x⁵ + 25x⁴ - 40x³ + 35x² - 16x + 3.

A

Multiplicidade 1.

B

Multiplicidade 2.

C

Multiplicidade 3.

D

Multiplicidade 4.

E

Multiplicidade 5.

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Q4090764

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090764 Matemática

Considere um polinômio de 5º grau do seguinte tipo:

P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Sabendo que x = 2, x = 3 + i e x = 1 - i são algumas de suas raízes, assinale a alternativa que apresenta o valor de d.

A

10.

B

- 10.

C

84.

D

- 84.

E

20.

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Q4090756

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090756 Matemática

Um professor do IFCE modelou o saldo das finanças de seu departamento através do polinômio S(t) = t⁴ - 21t³ + 131t² - 291t + 180, em que S(t) é o saldo em reais e t ∈ N indica o mês em que houve aquele saldo, com t = 1 sendo janeiro, t = 2 fevereiro e assim por diante até t = 12, dezembro. Entre as alternativas a seguir, qual foi o único mês em que o saldo não foi nulo?

A

Dezembro.

B

Outubro.

C

Maio.

D

Março.

E

Janeiro.

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Q4088359

Ano: 2026 Banca: Fundação CETREDE Órgão: Prefeitura de Guaiúba - CE Prova: Fundação CETREDE - 2026 - Prefeitura de Guaiúba - CE - Agente Comunitário de Saúde |

Q4088359 Matemática

A fatoração completa de x² - 7x + 12 é

A

(x - 3)(x - 4).

B

(x - 2)(x - 6).

C

(x - 1)(x - 12).

D

(x + 3)(x + 4).

E

(x + 2)(x + 6).

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Q4084782

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Análise |

Q4084782 Matemática

Seja k: (-1,1) → Imagem associada para resolução da questão uma função C² que satisfaz k" (t) = c,∀t∈(−1,1), em que c é um número real dado, é correto afirmar que

A

se c > 0, então o gráfico de k está contido em uma reta.

B

se c = 1 e k(0) = 0, então k está unicamente determinada.

C

para qualquer valor de c, k é uma função polinomial.

D

se c < 0, então o gráfico de k está contido em uma reta.

E

se c = 0, então k está unicamente determinada.

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Q4071046

Ano: 2026 Banca: UFLA Órgão: UFLA Provas: UFLA - 2026 - UFLA - Administrador | UFLA - 2026 - UFLA - Analista de Tecnologia da Informação | UFLA - 2026 - UFLA - Médico/Medicina do Trabalho | UFLA - 2026 - UFLA - Médico/Pneumologista | UFLA - 2026 - UFLA - Engenheiro Civil | UFLA - 2026 - UFLA - Bibliotecário-Documentalista |

Q4071046 Matemática

Considere a função f(x) = ax²+ bx + c, sendo a, b e c números reais com a ≠ 0. Sabendo que as raízes da função f são x₁ = 2 e x₂ = 3, o valor de Imagem associada para resolução da questão

é igual a

A

0

B

1

C

2

D

3

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Q4056659

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: UEFS Prova: IDCAP - 2026 - UEFS - Técnico Universitário |

Q4056659 Matemática

Um engenheiro financeiro analisa a trajetória de um investimento cujo lucro mensal L, em milhares de reais, é dado pela expressão L(x) = x² - 7x - 18, em que x representa o número de meses após o aporte inicial. Em qual mês ocorre o ponto de equilíbrio financeiro, isto é, o primeiro mês em que o lucro é nulo?

A

O ponto de equilíbrio ocorre no 12º mês.

B

O ponto de equilíbrio ocorre no 9º mês.

C

O ponto de equilíbrio ocorre no 6º mês.

D

O ponto de equilíbrio ocorre no 3º mês.

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Q4038287

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Criciúma - SC Prova: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Técnico Administrativo Ocupacional I |

Q4038287 Matemática

Um servidor observa que a expressão algébrica que def ine o custo fixo de um processo administrativo é dada pela fatoração do trinômio x² - 10x + 25. Ele precisa simplificar essa expressão para incluí-la em um relatorio técnico de custos operacionais de forma mais concisa pata a diretoria.

Diante disso, qual e a forma simplificada CORRETA da expressão que o servidor deve utilizar no documento final, considerando que x representa o custo variável unitário dos materiais utilizados na execução direta do serviço público prestado?

A

(x - 5)².

B

x(x-10) + 5.

C

( x-5 )( x+5 ).

D

(x + 5)².

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Q4032243

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Bom Jesus - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Assistente Adm, Atendente de Farmácia, Fiscal Ambiental, Monitor, Tesoureiro e Visitador |

Q4032243 Matemática

Considere os polinômios a seguir:

Q33.png (472×32)

Se P(x) = Q(x) para todo número real x, qual é o valor da expressão a + 3b + c + 5d ?

A

11.

B

12.

C

13.

D

14.

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Q4030883

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Bom Jesus - RS Provas: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Técnico Agrícola | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Técnico em Enfermagem | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Técnico em Contabilidade | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Técnico em Informática |

Q4030883 Matemática

Considere os polinômios a seguir:

Q28.png (472×32)

Se P(x) = Q(x) para todo número real x, qual é o valor da expressão a + 3b + c+ 5d ?

A

11.

B

12.

C

13.

D

14.

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Q4030697

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Educação Matemática |

Q4030697 Matemática

Durante uma aula no 3º ano do Ensino Médio, um professor propõe a análise da seguinte equação:

Imagem associada para resolução da questão

Um estudante, ao observar os coeficientes, utiliza corretamente as Relações de Girard e afirma que a soma das raízes é 6 e o produto também é 6. Em seguida, outro estudante questiona: “É possível determinar se as raízes são reais ou complexas sem resolver a equação explicitamente?”. O professor decide explorar essa dúvida como oportunidade para aprofundar a compreensão dos estudantes sobre as propriedades dos polinômios. Considerando os aspectos matemáticos envolvidos e o potencial pedagógico da situação, analise as assertivas a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Quais estão corretas?

A

Apenas I e II.

B

Apenas III e IV.

C

Apenas I, II e IV.

D

Apenas II, III e IV.

E

I, II, III e IV.

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Q4027949

Ano: 2026 Banca: INAZ do Pará Órgão: Prefeitura de Mazagão - AP Prova: INAZ do Pará - 2026 - Prefeitura de Mazagão - AP - Professor de Matemática |

Q4027949 Matemática

Considere a expressão algébrica:

Imagem associada para resolução da questão

Simplificando a expressão para x ≠ 3 e x ≠ −3, o valor equivalente de E é:

A

1 / x-3

B

x+3 / x−3

C

1 / x+3

D

1

E

x − 3

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Q4022777

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: SAMAE de Campos Novos - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - SAMAE de Campos Novos - SC - Auxiliar Administrativo |

Q4022777 Matemática

Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são:

P(x) = 3x² + 5x – 2

Q(x) = 2x² – 3x + 4

O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.

A

5x² + 2x + 2

B

5x² + 8x + 2

C

5x² + 2x – 2

D

5x² + 8x – 2

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Q4022632

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: SAMAE de Campos Novos - SC Prova: FUNDATEC - 2026 - SAMAE de Campos Novos - SC - Analista Técnico |

Q4022632 Matemática

Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são:
P(x) = 3x² + 5x – 2 Q(x) = 2x² – 3x + 4
O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.

A

5x² + 2x + 2

B

5x² + 8x + 2

C

5x² + 2x – 2

D

5x² + 8x – 2

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Q4011015

Ano: 2026 Banca: IDECAN Órgão: Prefeitura de Feira de Santana - BA Prova: IDECAN - 2026 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor de Matemática |

Q4011015 Matemática

Considere um polinômio de variáveis reais, definido por:

P (x) = x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2

O número de raízes inteiras desse polinômio é igual a:

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

E

4.

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Q4008802

Q4008802 Matemática

Para simplificar uma expressão algébrica em um problema de área, é preciso fatorar o polinômio 6x² - 13x - 5. Assinale a alternativa CORRETA que representa essa fatoração.

A

(3x - 1)(2x + 5).

B

(3x + 1)(2x - 5).

C

(6x + 5)(x - 1).

D

(2x + 1)(3x - 5).

E

(x + 1)(6x - 5).

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Questões de Concurso Sobre polinômios em matemática

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