Questões de Concurso
Sobre números primos e divisibilidade em matemática
Foram encontradas 1.289 questões
Q4206221
Matemática
Joana tem 56 metros de fio de lã vermelho e 84 metros de fio de lã azul. Ela quer cortar os dois fios em pedaços de igual comprimento, sem que sobre nenhum pedaço. Qual é o maior comprimento possível para cada pedaço de fio?
Ano: 2025
Banca:
Creative Group
Órgão:
Prefeitura de Marcos Parente - PI
Prova:
Creative Group - 2025 - Prefeitura de Marcos Parente - PI - Professor do Primeiro Ciclo |
Q4175871
Matemática
O número 7.248.936 é divisível:
Q4145009
Matemática
Uma professora de Matemática propôs aos estudantes o estudo do Teorema do Resto Chinês. Os estudantes então pesquisaram
e encontraram a seguinte informação:
“Se alguém conhece os restos da divisão euclidiana de um inteiro n por vários inteiros, então pode determinar o resto da divisão de n pelo produto desses inteiros, sob a condição de que sejam primos entre si, dois a dois. Por exemplo, se soubermos que o resto de n dividido por 3 é 2, o resto de n dividido por 5 é 3 e o resto de n dividido por 7 é 2, então, sem saber o valor de n, podemos determinar que o resto de n dividido por 105 (o produto de 3, 5 e 7) é 23”.
Na aula, os estudantes mencionaram que não haviam entendido como o número 23 foi obtido. A professora, então, respondeu à dúvida. Enunciou o Teorema e, em seguida, apresentou o procedimento convencional para determinar o valor de n que, resumidamente, consiste em:
1. calcular o produto m = 3 · 5 · 7 = 105;
2. obter M1 = 105/3 = 35, M2 = 105/5 = 21 e M3 = 105/7 = 15;
3. calcular os inversos de M1 (mod 3), M2 (mod 5) e M3 (mod 7), respectivamente denotados por N1, N2 e N3;
4. calcular o resto da divisão de 2 · M1 ⋅ N1 + 3 ⋅ M2 ⋅ N2 + 2 ⋅ M3 · N3 por 105.
Para o item 3, ela apresentou o seguinte detalhamento: “Para calcular o inverso de um número inteiro M (mod L), em que L é um inteiro positivo com mdc(M, L) = 1:
I. Calcule o resto da divisão de M por L, chame-o de R.
II. Encontre, entre todos os possíveis restos não nulos de uma divisão por L, o único que, multiplicado por R, resulte num número da forma k ⋅ L + 1, para algum inteiro k.
O número encontrado no item II é o inverso de M (mod L)”.
Os estudantes calcularam os inversos, obtiveram N1 = 2, N2 = 1, N3 = 1 e conferiram as outras contas.
Com base no procedimento apresentado pela professora, os estudantes analisaram a informação que encontraram, de que o resto da divisão de n por 105 é 23, e concluíram que está
“Se alguém conhece os restos da divisão euclidiana de um inteiro n por vários inteiros, então pode determinar o resto da divisão de n pelo produto desses inteiros, sob a condição de que sejam primos entre si, dois a dois. Por exemplo, se soubermos que o resto de n dividido por 3 é 2, o resto de n dividido por 5 é 3 e o resto de n dividido por 7 é 2, então, sem saber o valor de n, podemos determinar que o resto de n dividido por 105 (o produto de 3, 5 e 7) é 23”.
Na aula, os estudantes mencionaram que não haviam entendido como o número 23 foi obtido. A professora, então, respondeu à dúvida. Enunciou o Teorema e, em seguida, apresentou o procedimento convencional para determinar o valor de n que, resumidamente, consiste em:
1. calcular o produto m = 3 · 5 · 7 = 105;
2. obter M1 = 105/3 = 35, M2 = 105/5 = 21 e M3 = 105/7 = 15;
3. calcular os inversos de M1 (mod 3), M2 (mod 5) e M3 (mod 7), respectivamente denotados por N1, N2 e N3;
4. calcular o resto da divisão de 2 · M1 ⋅ N1 + 3 ⋅ M2 ⋅ N2 + 2 ⋅ M3 · N3 por 105.
Para o item 3, ela apresentou o seguinte detalhamento: “Para calcular o inverso de um número inteiro M (mod L), em que L é um inteiro positivo com mdc(M, L) = 1:
I. Calcule o resto da divisão de M por L, chame-o de R.
II. Encontre, entre todos os possíveis restos não nulos de uma divisão por L, o único que, multiplicado por R, resulte num número da forma k ⋅ L + 1, para algum inteiro k.
O número encontrado no item II é o inverso de M (mod L)”.
Os estudantes calcularam os inversos, obtiveram N1 = 2, N2 = 1, N3 = 1 e conferiram as outras contas.
Com base no procedimento apresentado pela professora, os estudantes analisaram a informação que encontraram, de que o resto da divisão de n por 105 é 23, e concluíram que está
Ano: 2025
Banca:
Fundação CETREDE
Órgão:
Prefeitura de Icapuí - CE
Prova:
Fundação CETREDE - 2025 - Prefeitura de Icapuí - CE - Professor PEB II - Matemática |
Q3826878
Matemática
Encontre o menor x>0, tal que
x = 2 (mod 5), x = 3 (mod 7) e x = 1 (mod 3).
Ano: 2025
Banca:
Ápice Consultoria
Órgão:
Prefeitura de Boa Vista - PB
Prova:
Ápice Consultoria - 2025 - Prefeitura de Boa Vista - PB - Professor Classe P2 - Matemática |
Q3751761
Matemática
O número de três algarismos N=47D é primo.
O algarismo D, das unidades, é:
Q3711322
Matemática
A fim de explorar a divisão euclidiana de números inteiros, uma professora do Ensino Fundamental exemplificou na prática como
os dias da semana são cíclicos. Os estudantes conseguiram concluir que cada dia da semana se repete a cada múltiplo de 7 dias,
mas não conseguiram resolver problemas do tipo “se hoje é quinta-feira, qual dia da semana será daqui a 365 dias?”, sem olhar o
calendário e sem realizar a contagem dia a dia. Uma proposta de intervenção que a professora entendeu adequada foi representar
cada dia da semana por um dos possíveis restos na divisão por 7, isto é, um elemento do conjunto D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Associou
o domingo ao 0; a segunda-feira, ao 1, e assim por diante, e solicitou aos estudantes que resolvessem o problema no caso geral:
“se o dia da semana é representado por x, determine que dia da semana será daqui a k dias”.
De acordo com essa proposta, o dia da semana procurado é representado pelo
De acordo com essa proposta, o dia da semana procurado é representado pelo
Ano: 2025
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Chapecó - SC
Prova:
FEPESE - 2025 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática |
Q3698999
Matemática
Durante uma oficina de cálculo mental, a professora usa o número 252 para discutir divisibilidade com
a turma. Para explicar por que 252 é divisível por 6, 7 e
9, ela recorre à fatoração prima.
Qual decomposição em fatores primos está correta?
Qual decomposição em fatores primos está correta?
Ano: 2025
Banca:
Quadrix
Órgão:
SEDF
Prova:
Quadrix - 2025 - SEDF - Professor de Educação Básica: Matemática |
Q3689813
Matemática
Seja (Q ⁿ ) a sequência de Pell‑Lucas, definida por Q0 = 2, Q1 = 2 e, para n ≥ 2, Qⁿ = 2Q ⁿ –1 + Qⁿ –2. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir
A sequência de Pell‑Lucas possui infinitos números primos.
Ano: 2025
Banca:
FUNATEC
Órgão:
Prefeitura de Jenipapo dos Vieiras - MA
Prova:
FUNATEC - 2025 - Prefeitura de Jenipapo dos Vieiras - MA - Professor de Matemática |
Q3683256
Matemática
Um número inteiro N é divisível por 6 e por 15. Sabe-se
que N está entre 200 e 300 e que a soma dos algarismos
de N é igual a 9. Qual é o valor de N?
Ano: 2025
Banca:
SELECON
Órgão:
Prefeitura de Nova Mutum - MT
Prova:
SELECON - 2025 - Prefeitura de Nova Mutum - MT - Professor Nível Superior - Matemática |
Q3623833
Matemática
Os números inteiros positivos x, y, z e N são distintos entre si,
de modo que N = 2x
.3y
.5z
. Se N possui 24 divisores, então, a soma
dos algarismos do menor valor possível de N é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |
Q3528471
Matemática
Considere a seguinte passagem do livro A Rainha das
Ciências de Gilberto Geraldo Garbi:
Os pitagóricos chamavam de perfeitos os números que são iguais à soma de seus divisores (excetuados eles próprios). Por exemplo, 6 é perfeito porque seus divisores menores do que ele, 1, 2 e 3, somam exatamente 6.
Um dentre os números 474, 482, 496 e 502 é um número perfeito. O número de divisores, excetuado ele próprio, que esse número possui é
Os pitagóricos chamavam de perfeitos os números que são iguais à soma de seus divisores (excetuados eles próprios). Por exemplo, 6 é perfeito porque seus divisores menores do que ele, 1, 2 e 3, somam exatamente 6.
Um dentre os números 474, 482, 496 e 502 é um número perfeito. O número de divisores, excetuado ele próprio, que esse número possui é
Ano: 2025
Banca:
Qconcursos
Órgão:
Qconcursos
Prova:
Qconcursos - 2025 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 11° Simulado |
Q3407052
Matemática
Em uma das alternativas, o par de números não apresenta uma característica comum aos outros pares.
Qual a alternativa cujo par não tem essa característica?
Q3375371
Matemática
Texto associado
André, atualmente com 36 anos de idade, está empolgado para seu aniversário, que será comemorado no próximo dia 23 de junho.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A idade atual de André pode ser expressa como a soma de dois números primos.
Q3375370
Matemática
Texto associado
André, atualmente com 36 anos de idade, está empolgado para seu aniversário, que será comemorado no próximo dia 23 de junho.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A diferença entre a idade que André completará e a idade que ele tinha há 6 anos é divisível por 4.
Q3375368
Matemática
Texto associado
André, atualmente com 36 anos de idade, está empolgado para seu aniversário, que será comemorado no próximo dia 23 de junho.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A idade que André completará é um número primo.
Ano: 2025
Banca:
Itame
Órgão:
Prefeitura de Cromínia - GO
Prova:
Itame - 2025 - Prefeitura de Cromínia - GO - Motorista I |
Q3369564
Matemática
O peso de uma pessoa é múltiplo de 3. Portanto,
essa pessoa pesa exatamente:
Ano: 2025
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA
Provas:
FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços Técnicos Agropecuários
|
FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços Técnicos Ambientais |
FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços Técnicos de Análises Clínicas |
FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços Técnicos em Radiologia |
FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços Técnicos em Enfermagem |
FGV - 2025 - Prefeitura de Canaã dos Carajás - PA - Agente de Serviços Técnicos em Obras Públicas |
Q3300933
Matemática
Considere um número inteiro par. Se o seu dobro for somado à sua
metade, o resultado é, certamente, um múltiplo de
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Câmara de Cerro Grande - RS
Prova:
FUNDATEC - 2025 - Câmara de Cerro Grande - RS - Auxiliar de Serviços Gerais |
Q3300531
Matemática
Assinale a alternativa que apresenta todos os divisores naturais do número 42.
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
Câmara de Cerro Grande - RS
Prova:
FUNDATEC - 2025 - Câmara de Cerro Grande - RS - Auxiliar de Serviços Gerais |
Q3300526
Matemática
A forma correta de decompor o número 324 em fatores primos é:
Ano: 2025
Banca:
IVIN
Órgão:
Prefeitura de Cajazeiras do Piauí - PI
Provas:
IVIN - 2025 - Prefeitura de Cajazeiras do Piauí - PI - Zelador
|
IVIN - 2025 - Prefeitura de Cajazeiras do Piauí - PI - Merendeira |
Q3298588
Matemática
Uma urna contém cartões gravados os divisores
naturais do número 360. Escolhendo ao acaso um
cartão desta urna, qual a probabilidade deste cartão
conter um número par e primo ao mesmo tempo?
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