Questões de Concurso
Sobre números primos e divisibilidade em matemática
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A probabilidade de a ficha retirada apresentar um número que não seja divisível nem por 2 e nem por 3 é de
Ana leciona nas turmas de 4º e 5º anos do período da manhã, em uma mesma escola, sendo que 140 alunos estão matriculados nas turmas do 4º ano e 84 alunos estão matriculados nas turmas do 5º ano.
Com todos esses alunos, Ana quer montar um número mínimo de grupos para a realização de uma atividade acadêmica, todos com a mesma quantidade de alunos, de forma que cada grupo tenha apenas alunos do mesmo ano letivo. Isso significa que o número de grupos do 4º ano excederá o número de grupos do 5º ano em
Das seguintes quantidades, a única que representa um número primo é:
I. O total de copos é um número natural maior que 40 e menor que 50;
II. Esse total é resultado da multiplicação de dois números primos distintos;
III. A soma desses dois números primos é igual a 25.
Considerando essas informações, a quantidade total de copos de vidro recebida pela Câmara é igual a:
4 × 12 + 3 × 15 − 8
O servidor pretende separar todos esses frascos em pequenos conjuntos iguais para distribuir pelos setores, de modo que cada conjunto tenha a mesma quantidade exata e não sobre nenhum frasco.
Considerando os critérios de divisibilidade e o resultado da expressão acima, a quantidade total de frascos obtida pode ser dividida exatamente em conjuntos de:
A decomposição em fatores primos de um número natural N é dada por 2a ⋅ 3b ⋅ 5c . Se N = 360, o número total de divisores positivos do número N é igual a:
O valor de x que torna verdadeira a igualdade abaixo é um número:

I. O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
II. A soma de um número racional com um número irracional é sempre um número irracional.
III. Se o quadrado de um número inteiro é múltiplo de 3, então esse número também é múltiplo de 3.
IV. Entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número irracional. V. Se a e b são números inteiros positivos e ab é um número primo, então a e b são números primos.
Quais estão corretas?
O dia em que Marcos fez 50 anos, seu primeiro neto nasceu. Há 10 anos, a idade de Marcos era 6 vezes a idade de seu neto.
Hoje, a idade do neto é um número:
Os colegas informaram que o algarismo apagado era ímpar e que, ao ser recolocado, o número obtido era múltiplo de 3.
Com essas informações, Léia percebeu que era possível determinar unicamente o algarismo apagado.
Qual era esse algarismo?
9 ser divisível por 9, o valor de
pode ser: Durante uma atividade de revisão sobre números primos, o professor apresentou aos estudantes a sequência:
17 – 21 – 27 – 29 – 35 – 39
Em seguida, afirmou que apenas alguns desses números possuem exatamente dois divisores naturais distintos: a unidade e ele próprio.
Após analisar cuidadosamente cada elemento da sequência, o estudante deverá concluir corretamente que: