Questões de Concurso
Sobre números complexos em matemática
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Considere f uma função complexa holomorfa definida em conjunto aberto U e considere z0 um ponto em U.
Suponha que o disco D ={z∈ℂ:|z−z0| ≤ r} está contido em U e seja y o círculo correspondente ao bordo de D orientado
no sentido anti-horário. A fórmula integral de Cauchy propõe que, nessas condições, há 
dz.
Nesse contexto, a respeito da fórmula da integralde Cauchy, assinale a alternativa INCORRETA.
, sobre o
ponto z0 = 0, é correto afirmar que 
Em disciplinas de Matemática, principalmente para cursos técnicos, a contextualização do ensino de números complexos é frequentemente defendida como estratégia para promover significado aos conceitos. Um exemplo clássico é sua aplicação na Engenharia Elétrica, especialmente na análise de circuitos de corrente alternada. Nesse contexto, a Lei de Ohm é generalizada para
U = ZC
onde U, Z e C são grandezas complexas e i representa a unidade imaginária. Sendo assim, considere um circuito em que a tensão eficaz é dada por
???? = 120(???????????? 0 + ???? ???????????? 0) V
e a impedância da carga é
???? = (10 + 10√3????)Ω
Sabendo que a corrente é obtida por C = UIZ, assinale a alternativa que apresenta corretamente a corrente elétrica na forma algébrica.
Considerando os números complexos z1 = a + ib e z2 = c + id, julgue os itens.
I Para que z1 × z2 seja um número imaginário puro, basta que ac – bd = 0.
II Se z1 + z1 e z1 – z2 são ambos números reais, então b = d = 0 ou b = −d.
III Se z1 = z2, então b = −d, com a ≠ c.
Assinale a opção correta.
Sabendo-se que 1 + i é raiz da equação x4 - 2x3 - 2x + 2 = 0, em que i é a unidade imaginária, qual o produto das outras três raízes?
Considere a equação algébrica no plano complexo dada por: (z - 1)6 - 1 = 0. As raízes dessa equação formam os vértices de um polígono regular.
Assinale a alternativa correta que indica a soma de todas as raízes.
Sejam 
, com n ℕ ∈ e y = 1 + 2i² + 3i³+...+ 100i100 . Sabendo que 
, então é CORRETO afirmar que x + y é igual a:
Um professor explora potências em números complexos sem expandir termo a termo. Considere z = 1 − i e a potência z8, pedindo o resultado na forma a + bi com a e b inteiros. Indique z8:
Qual é o novo ponto?
Então, é correto afirmar que também será uma das raízes sextas de z o complexo
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