Questões de Concurso
Sobre números complexos em matemática
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A representação do conjugado do número z = 3 - 4i na forma trigonométrica é:
(Considere: sen 37º = 0,8 ; cos 37º = 0,6 e sen 54º = 0,6 ; cos 54º = 0,8)
Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.
A equação da circunferência inscrita no triângulo cujos
vértices são as raízes desse número complexo é dada por x2 + y2 = 1/4.
Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.
A reta y = 0 representa a mediatriz do segmento de reta
que une as outras raízes cúbicas desse número
complexo.
Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.
Os afixos de 
são vértices de um triângulo
equilátero, inscrito em uma circunferência de centro na
origem e raio 1, com lado igual a 2√3.
Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.
As outras raízes cúbicas desse número complexo são 
Julgue o item a seguir, relativos a números complexos.
Sendo z = x + iy um número complexo, então o lugar
geométrico dos números complexos z que satisfazem à
equação |z-1/z+i|= √2 é uma circunferência com centro em z0 = 1 + 2i e raio = 2.
Julgue o item a seguir, relativos a números complexos.
O número (1 + √3i)k , com k ∈ ℤ, será um número real sempre que k for um múltiplo de 3.
Julgue o item a seguir, relativos a números complexos.
As raízes cúbicas do número complexo z = -2√3 - 2i são w1 =∛4e7iπ/18, w2 = ∛4e19iπ/18 e w3 = ∛4e31iπ/18.
Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.
Considere dois conjuntos, A e B, dados por
Considere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Existem valores inteiros de k para os quais o número
z = 4(cos(π/6) + isen(π/6)) seja solução da equação II.
Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.
Considere dois conjuntos, A e B, dados por
Considere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Multiplicando-se todos os pontos do conjunto A pelo número
z1 = 4(cos(π/2) + isen(π/2)), obtém-se outro conjunto, cuja
área é 4 vezes maior que a área do conjunto A.
Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.
Considere dois conjuntos, A e B, dados por
Considere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir.
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Para k = 1, 2, 3, 4, as soluções das equações I e II coincidem.
Considere o número complexo z1 = 1+2i e z2 = 2 + 5i. Então, é CORRETO afirmar que o resultado de é:
Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.
O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma
igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano
complexo.
Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por 
julgue o item a seguir.
Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.
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