Considere f uma função complexa holomorfa definida em conj...

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Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Análise |

Q4084776 Matemática

Considere f uma função complexa holomorfa definida em conjunto aberto U e considere z₀ um ponto em U.

Suponha que o disco D ={z∈ℂ:|z−z₀| ≤ r} está contido em U e seja y o círculo correspondente ao bordo de D orientado no sentido anti-horário. A fórmula integral de Cauchy propõe que, nessas condições, há Imagem associada para resolução da questão dz.

Nesse contexto, a respeito da fórmula da integralde Cauchy, assinale a alternativa INCORRETA.

Permite calcular o valor de uma função holomorfa no centro de um disco contido em seu domínio a partir dos valores que a função assume na fronteira do disco.

Garante que, se duas funções holomorfas coincidem no círculo y, então elas devem ser idênticas em todos os pontos do interior do disco D.

Estabelece que o valor da integral ao longo do círculo y será sempre zero se a função f possuir pelo menos uma singularidade isolada no interior do disco D.

Demonstra a Propriedade do Valor Médio, indicando que f (z₀) corresponde à média dos valores de f (z) sobre o círculo y centrado em z_0.

Pode ser generalizada para calcular as derivadas de f em z₀ através da fórmula .

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