Questões de Matemática - Números Complexos para Concurso

Q4291357

Q4291357 Matemática

Uma instituição pública desenvolveu um sistema informatizado para analisar diferentes conjuntos numéricos utilizados em cálculos científicos e financeiros. Durante a validação dos algoritmos, um analista verificou que determinados valores pertenciam simultaneamente a alguns conjuntos numéricos, enquanto outros eram exclusivos de determinados conjuntos.
Considere os seguintes números:

• I. −75-\dfrac{7}{5}−57
• II. 49\sqrt{49}49
• III. 8\sqrt{8}8
• IV. 3+2i3+2i3+2i

Com base na classificação dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas.

I. O número I pertence ao conjunto dos números racionais.
II. O número II pertence simultaneamente aos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais.
III. O número III é irracional.
IV. O número IV pertence ao conjunto dos números complexos.

Assinale a alternativa correta.

A

Apenas I, II e III estão corretas.

B

Apenas I, II e IV estão corretas.

C

Apenas II, III e IV estão corretas.

D

Todas as afirmativas estão corretas.

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Q4287967

Ano: 2026 Banca: Ápice Consultoria Órgão: Prefeitura de Assunção - PB Prova: Ápice Consultoria - 2026 - Prefeitura de Assunção - PB - Professor - Matemática |

Q4287967 Matemática

O número complexo Z₂ é obtido após a rotação de 90º do número Z₁ = i + 1, em relação a origem. Dessa forma, Z₂³ é:

A

i – 1

B

1 – i

C

2 + 2i

D

1 – 2i

E

2 – i

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Q4285580

Ano: 2026 Banca: Ápice Consultoria Órgão: Prefeitura de Taperoá - BA Prova: Ápice Consultoria - 2026 - Prefeitura de Taperoá - BA - Professor B - Matemática |

Q4285580 Matemática

O número complexo Z₂é obtido após a rotação de 90º do número Z₁ = i + 1, em relação a origem. Dessa forma, Z₂^³ é:

A

i – 1

B

1 – i

C

2 + 2i

D

1 – 2i

E

2 – i

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Q4262957

Ano: 2026 Banca: COTEC Órgão: Prefeitura de São Francisco - MG Prova: COTEC - 2026 - Prefeitura de São Francisco - MG - Técnico de Informática |

Q4262957 Matemática

O setor de tecnologia da informação de uma autarquia utiliza um algoritmo de segurança que valida senhas através de operações no conjunto dos números complexos. O sistema gera um número Z dado pela expressão Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

sendo i a unidade imaginária. A senha de liberação é formada pela junção sequencial da parte real e da parte imaginária do resultado obtido na forma algébrica a + bi. Para que o acesso ao sistema seja concedido com sucesso, o servidor deve digitar, respectivamente, os valores:

A

4 e -1.

B

4 e 2.

C

5 e 2.

D

6 e -1.

E

6 e 7.

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Q4255494

Ano: 2026 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Santa Amélia - PR Provas: Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Assistente Social | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Fisioterapeuta | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Fonoaudiólogo | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Psicólogo II | Instituto UniFil - 2026 - Prefeitura de Santa Amélia - PR - Psicólogo III |

Q4255494 Matemática

Considere os números complexos z₁ = 5 + 2i e z₂ = −3 − i. Com isso, assinale a alternativa que apresenta corretamente o resultado do produto de z₁ por z₂.

A

−17 − i

B

−17 + i

C

13 + 11i

D

−13 + 11i

E

−13 − 11i

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Q4214966

Ano: 2026 Banca: Instituto Fênix Órgão: Prefeitura de Cerro Negro - SC Provas: Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Cerro Negro - SC - Gestor de Projetos | Instituto Fênix - 2026 - Prefeitura de Cerro Negro - SC - Professor II - Educação Infantil - PSS |

Q4214966 Matemática

Em um registro técnico, foram utilizados os seguintes valores numéricos para representar diferentes medições e cálculos: −3, 5/2 , √7 , 4 e 2+i. A classificação correta desses valores, na ordem apresentada, quanto aos conjuntos numéricos a que pertencem, é

A

Inteiro, racional, irracional, natural, complexo.

B

Natural, racional, real, inteiro, complexo.

C

Inteiro, racional, real, natural, racional.

D

Inteiro, racional, irracional, inteiro, real.

E

Natural, racional, irracional, real, complexo.

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Q4174843

Ano: 2026 Banca: ISET Órgão: Prefeitura de Sítio do Mato - BA Prova: ISET - 2026 - Prefeitura de Sítio do Mato - BA - Professor (Matemática) |

Q4174843 Matemática

Considere o número complexo:

z = 3 + 4i

Calcule o módulo de z.

A

3

B

4

C

5

D

6

E

7

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Q4163500

Ano: 2026 Banca: Marinha Órgão: MARINHA Prova: Marinha - 2026 - MARINHA - Professor EBTT - Matemática |

Q4163500 Matemática

Sendo i a unidade imaginária, calcule Imagem associada para resolução da questão

e assinale a opção correta.

A

B

C

D

E

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Q4163478

Ano: 2026 Banca: Marinha Órgão: MARINHA Prova: Marinha - 2026 - MARINHA - Professor EBTT - Matemática |

Q4163478 Matemática

O conjunto M formado por todos os complexos Z = a + bi que satisfazem a equação |Z|= 3 |−1 + Imagem associada para resolução da questão

, onde

é o conjugado de Z, é representado geometricamente por:

A

um par de retas concorrentes.

B

uma elipse.

C

uma hipérbole.

D

uma parábola.

E

uma circunferência.

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Q4138931

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Senador Canedo - GO Prova: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Senador Canedo - GO - Analista Educacional - Matemática |

Q4138931 Matemática

Em um Plano de Argand-Gauss, a posição inicial, P₀, de um ponto é representada pelo número complexo z = 3 + 4i. A posição seguinte, P₁, é obtida por uma transformação geométrica, multiplicando-se por i o número complexo z. De modo similar, a próxima posição, P₂, é obtida pela mesma transformação geométrica, porém, multiplicando-se por i o número complexo gerado em P₁. Mantendo-se esse padrão para as próximas posições, em qual quadrante do plano estará o ponto na posição P10?

A

I

B

II

C

III

D

IV

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Q4137702

Ano: 2026 Banca: Ápice Consultoria Órgão: Prefeitura de Itatuba - PB Prova: Ápice Consultoria - 2026 - Prefeitura de Itatuba - PB - Professor B1 - Matemática |

Q4137702 Matemática

Considere os números complexos z₁ = a + ib e z₂ = c + id. Com base neles, julgue as proposições que seguem:

I. Para que z₁× z₂ seja um número imaginário puro, basta que ac – bd = 0.
II. Quando z₁+ z₂ e z₁ – z₂ são números reais temos que b = −d.
III. Para que z₁ = z₂ deve-se ter que b = −d, com a ≠ c.

Após análise, é possível afirmar que:

A

todas as proposições são falsas

B

apenas a proposição I é verdadeira.

C

apenas a proposição II é verdadeira.

D

apenas a proposição III é verdadeira.

E

as proposições I e II são verdadeiras.

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Q4101151

Ano: 2026 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Itabaiana - PB Prova: CPCON - 2026 - Prefeitura de Itabaiana - PB - Professor de Matemática |

Q4101151 Matemática

É CORRETO afirmar que a altura do triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio complexo p(z) = iz³ - 1 corresponde a:

A

1 u.m.

B

/2 u.m.

C

1/2 u.m.

D

3/2 u.m.

E

u.m.

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Q4090779

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090779 Matemática

Qual é a soma dos argumentos de todas as raízes sextas de √3 + i?

A

B

C

D

E

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Q4090774

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090774 Matemática

Ao resolver a potência (1 - i)¹³ obtém-se qual número complexo?

A

64 - 64i

B

32 - 32i

C

- 64 + 64i

D

- 32 - 32i

E

- 32 + 64i

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Q4090768

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090768 Matemática

Se z = cos 18º + i sen 18º, pode-se afirmar que z¹⁰ é

A

um número real.

B

um número complexo que pertence ao 1º quadrante.

C

um número imaginário puro.

D

um número complexo que pertence ao 2º quadrante.

E

um número complexo que pertence ao 3º quadrante.

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Q4090759

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090759 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta uma das raízes cúbicas de - i.

A

B

C

D

E

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Q4084784

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Análise |

Q4084784 Matemática

Com base na equação diferencial ordinária y’’ + ay = 0, é correto afirmar que

A

a equação característica associada à EDO é r²+a = 0, e, portanto, quando a>0, as soluções da EDO y(x)=c₁cos(√ax) + c₂sen(√ax).

B

a equação característica associada à EDO é r²+ar=0, e, portanto, quando a>0, as soluções da EDO y(x)=c₁ +c₂e^-√ax.

C

a equação característica associada à EDO é r²+ar=0, e, portanto, quando a>0, as soluções da EDO y(x)=c₁+ c₂e^√ax.

D

se a>0, então a equação característica associada à EDO possui duas raízes reais.

E

se a≠0, então a equação característica associada à EDO possui duas raízes imaginárias.

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Q4084776

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Análise |

Q4084776 Matemática

Considere f uma função complexa holomorfa definida em conjunto aberto U e considere z₀ um ponto em U.

Suponha que o disco D ={z∈ℂ:|z−z₀| ≤ r} está contido em U e seja y o círculo correspondente ao bordo de D orientado no sentido anti-horário. A fórmula integral de Cauchy propõe que, nessas condições, há Imagem associada para resolução da questão dz.

Nesse contexto, a respeito da fórmula da integralde Cauchy, assinale a alternativa INCORRETA.

A

Permite calcular o valor de uma função holomorfa no centro de um disco contido em seu domínio a partir dos valores que a função assume na fronteira do disco.

B

Garante que, se duas funções holomorfas coincidem no círculo y, então elas devem ser idênticas em todos os pontos do interior do disco D.

C

Estabelece que o valor da integral ao longo do círculo y será sempre zero se a função f possuir pelo menos uma singularidade isolada no interior do disco D.

D

Demonstra a Propriedade do Valor Médio, indicando que f (z₀) corresponde à média dos valores de f (z) sobre o círculo y centrado em z_0.

E

Pode ser generalizada para calcular as derivadas de f em z₀ através da fórmula .

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Q4084771

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Análise |

Q4084771 Matemática

Na função complexa f (z) = z²⋅sen Imagem associada para resolução da questão

, sobre o ponto z₀ = 0, é correto afirmar que

A

o resíduo de f (z) em z₀ = 0 é igual a 1.

B

z₀ = 0 é um polo de ordem 2.

C

z₀ = 0 é uma singularidade removível.

D

z₀ = 0 é uma singularidade essencial.

E

o limite f (z) é igual a 0.

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Q4084769

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Análise |

Q4084769 Matemática

Considerando f : U → ℂ uma função holomorfa definida em um conjunto aberto e conexo U, assinale a alternativa INCORRETA.

A

Se

for limitado, para todo

, então

é constante.

B

Se

é sempre constante, então

é constante

C

Se a parte imaginária de

é sempre constante, então

é constante.

D

Se a parte real de

é sempre constante, então

é constante.

E

Se

, então

é constante.

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Questões de Concurso Sobre números complexos em matemática

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