Questões de Concurso Sobre matrizes em matemática

Dado uma Matriz  de ordem 2x2 que possui a seguinte lei de formação o valor da soma de todos os termos dessa matriz é:

Tendo como base os conceitos de determinantes de uma matriz, julgue as afirmações e assinale a alternativa correspondente.

I- Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo

II- Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero

III- Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número M, o seu determinante fica multiplicado por M.

Dado a matriz A=  o determinante de A é: 

Na Matemática a matriz é uma maneira de representar dados dividindo-os em linhas e colunas. Representase a matriz A_ij, neste caso, tem-se i linhas e j colunas. Sendo assim observa-se que uma matriz A_ij de ordem 3x3, ou seja, uma matriz que contém 3 linhas e três colunas. Sendo essa matriz que possui a seguinte lei de formação  A_ij = −i −j. Então o resultado do produto da diagonal principal dessa matriz é:

Sejam A= (a_ij)_4×4 tal que a_ij = 2^i-1 (2j − 1), 1 ≤ i, j ≤ 4, B = (b_ij)_4×4 tal que b_ij = (−1)ⁱ3^j, 1 ≤ i, j ≤ 4, e C=A·B. Considere as afirmações a seguir:

I- Os elementos de cada linha i de C formam uma progressão geométrica de razão 2.

II- Os elementos de cada coluna j de C formam uma progressão geométrica de razão 3.

III- Os elementos da diagonal principal de C formam uma progressão geométrica de razão 6.

Está CORRETO o que se afirma apenas em:

O preenchimento correto da terceira coluna da tabela abaixo com os respectivos valores lógicos (de cima para baixo) é:

p	q	p ˅ q
V	V
V	F
F	V
F	F

Analise as duas matrizes a seguir:

A diferença entre o determinante de B e o determinante de A é igual a: 

Considere a matriz A = . Qual é o seu traço?

Seja D o determinante de uma matriz quadrada A de ordem n e k uma constante não nula qualquer. O determinante da matriz resultante de kA é

Considere as seguintes informações sobre duas matrizes quadradas A e B


I.   O produto dessas matrizes atende a propriedade da comutatividade II.  O traço (tr) da matriz A é igual a soma dos elementos a_ij, em que i = j, sendo i a linha e j a coluna da matriz A III.  tr(AB) = tr(BA)


Estão corretas 

Os 36 números inteiros de −2 a 33 podem ser colocados em uma tabela 6 x 6 de modo que as somas dos números dispostos em cada linha e em cada coluna sejam todas iguais. O valor dessa soma comum a todas as linhas e a todas as colunas é

De forma a auxiliar a compreensão acerca da distribuição dos alunos de uma sala de aula de um curso infantil de artes quanto à sua idade, um professor registrou essas idades na forma de uma matriz, com base na localização de onde os alunos se sentam na sala: 


Assinale a alternativa que apresenta o determinante dessa matriz obtida pelo professor em questão?

Considere uma transformação de um ponto P tal que P(x, y) ↦ (x ′ , y ′ ), onde 

Desta forma, a matriz que representa a transformação inversa é

Para que o ponto C (x, y) pertença a reta que passa por A  (1, −2) e B (4, 4), é necessário e suficiente que 

Considere a matriz A=  e a matriz B=A². Qual o valor do elemento ?

Considerando-se a matriz A abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor do determinante dessa matriz:

Um aluno perguntou a seu professor de Matemática se o determinante da matriz M, a seguir, é igual a zero. 



Sem efetuar os cálculos, o professor afirmou que sim, pois: