Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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Considere as matrizes reais:

O valor do determinante do produto A·B, isto é, det(A·B), é:
Considerando que uma matriz quadrada A de ordem n×n possui autovalores reais distintos λ1, λ2, ..., λn e matriz dos respectivos autovetores à direita unitários V=[v1, v2, ..., vn], e ainda um vetor coluna unitário u de ordem n, tem-se que
Considere a matriz M a seguir.

Se det M = 0, a soma de todos os possíveis valores de x é:
e que o seu
determinante, representa o número de estudantes
matriculados em um curso preparatório para concursos.
Nesse caso, é correto concluir que o número de estudantes
matriculados nesse curso equivale a:
então é correto concluir que X é igual a:
a matriz P que diagonaliza a matriz A é:
Se a distribuição atual for de 6.000 residências com TV a cabo, 2.500 com serviço de internet e 1.500 na TV aberta, quantos de cada tipo haverá daqui a um ano e, considerando que as preferências dos consumidores não se alterem, daqui a dois anos?
Considere a matriz linha nas opções de resposta na ordem: TV a cabo, serviço de internet e TV aberta. Por exemplo, a matriz [1000,2000,4000] significa que haverá 1000 expectadores de TV a cabo, 2000 expectadores de serviço de Internet e 4000 expectadores de TV aberta.
A auditoria não utilizará diretamente um elemento isolado de C, mas a diferença entre a soma dos elementos da segunda coluna e a soma dos elementos da primeira coluna, exigindo a realização completa do produto matricial antes da comparação.
Qual é o valor dessa diferença?
Considere as matrizes A e B a seguir.

O elemento C12 da matriz C = A∙B é igual a:
Sabe-se que a inversa de A é:
Determine o valor de a:
e B =
, calcule o
produto A*B.
e o fator de correção de custos será dado pela matriz diagonal
Após a aplicação da correção, o custo previsto para o terceiro bairro será:
Considere a transformação linear obtida pela composição, nessa ordem, das seguintes transformações:
Uma rotação de 60° em torno da origem; Uma projeção ortogonal sobre o eixo x; Uma reflexão em relação à reta y = x.A matriz canônica associada à transformação é:
Analise as assertivas a seguir:
I. Se é uma matriz simétrica invertível, então é simétrica.
II. Se é uma matriz simétrica e é um polinômio de coeficientes reais, então é simétrica.
III. Se é uma matriz triangular superior, então é necessariamente diagonal para todo polinômio .
Quais estão corretas?