Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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Dada a matriz, assinale a alternativa que apresenta o valor de X = -4 + detA.
, Em relação a MN, que é o produto da matriz M pela matriz N, é correto afirmar que 
1 – Cálculo 2 – Estatística 3 – Geometria Plana 4 – Geometria Espacial
A preferência de cada professor está descrita no quadro abaixo:
Professor Preferências
Professor 1 1 e 4
Professor 2 2
Professor 3 3 e 4
Professor 4 4
Analisando o quadro temos, por exemplo, que o Professor 1 tem preferência por Cálculo e por Geometria Espacial.
Considere a matriz das preferências por componentes curriculares M4 x 4 na qual cada elemento mij significa que o professor i tem preferência em lecionar a componente curricular j . Seja:
Em relação à matriz M marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) det (M) = 0 .
( ) M não possui matriz inversa M-1.
( ) det (M-1 ) = det (M) .
( ) M é matriz identidade.
( ) M é matriz triangular.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
é 
o cofator do elemento a23 da matriz transposta de A multiplicado pelo determinante da matriz inversa de B corresponde a
O valor de A² - 3B é
A matriz de variância/covariância para este conjunto de dados multivariados é:
O Modelo Digital de Elevação de uma grande bacia hidrográfica rural tem resolução espacial de 100 metros e pode ser representado pela matriz a seguir. Para cada elemento da célula, indica-se a elevação representativa em metros e, assim, pode-se estabelecer a direção preferencial de escoamento, considerando que a água vá fluir de uma célula para a outra segundo o critério de maior declividade.
Caso a intervenção seja realizada, a área de drenagem da célula indicada pela letra R aumentaria de um valor entre
O Modelo Digital de Elevação de uma grande bacia hidrográfica rural tem resolução espacial de 100 metros e pode ser representado pela matriz a seguir. Para cada elemento da célula, indica-se a elevação representativa em metros e, assim, pode-se estabelecer a direção preferencial de escoamento, considerando que a água vá fluir de uma célula para a outra segundo o critério de maior declividade.
Sabendo-se que a barragem deverá localizar-se na posição que possuir a maior área de drenagem, ela deverá ser posicionada na célula indicada pela letra
. Nessas condições, qual das matrizes dadas a seguir representa a matriz At . Pafúncio pretende dedicar-se a um novo hobby: prática do rapel.
Para isso, resolve fazer um levantamento de preços de alguns artigos de que necessita, visitando sites de lojas virtuais.
A tabela a seguir mostra o resultado de tal cotação de preços:
Artigo |
Loja A |
Loja B |
Loja C |
I- Mosquetão pera trava dupla automática |
R$ 44,00 |
R$ 47,00 |
R$ 42,00 |
II - Freio 8 |
R$ 35,00 |
R$ 37,00 |
R$ 39,00 |
III -Par de luvas para rapel |
R$ 28,00 |
R$ 25,00 |
R$ 27,00 |
É interessante, para Pafúncio, a aquisição de todos os produtos em uma só loja, já que, assim, pagará apenas uma taxa de frete. Como ele pretende adquirir 5 mosquetões, 4 freios e 1 par de luvas, resolve então organizar quantidades e cotações nas matrizes [5 4 1] e
, cujo produto (executado na ordem conveniente) resultará em uma matriz
= cujos elementos representarão o valor total dos produtos desejados em cada uma das lojas virtuais.
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmações:
I - A matriz C será obtida efetuando-se o produto A.B.
II - A matriz C terá ordem 3x1.
III-O elemento c12 representará o total a ser pago na Loja B pelos produtos desejados: R$ 388,00.
IV - Caso Pafúncio queira encomendar os produtos citados em apenas uma das lojas, ele pagará o menor valor se o fizer junto à Loja A.
Das afirmações acima:
Sejam as matrizes 
e 
matriz transposta de B e o produto AxB. são,
respectivamente:
Sejam 
duas matrizes.
Se B é inversa de A, então x + y vale:
Texto I
MATRIZES E CRIPTOGRAFIA
A palavra criptografia tem origem grega: kryptós=escondido; gráphein=escrita. Trata-se de uma escrita codificada em que somente o emissor e o receptor da mensagem conseguem interpretá-la.
Fonte: http://matematicarc01.blogspot.com.br/2012/06/matrizes-e-criptografia-o-que-e.html, acessado em 20/05/2013.
A fim de decodificar uma mensagem, considere a
associação entre as letras do alfabeto e demais símbolos apresentada
na tabela seguinte:
Sabendo que N = A.M, onde 
e M2x5 é a matriz
cujos elementos fornecem a mensagem desejada de acordo
com a tabela, e ainda, considerando a igualdade A-1.N=A-1.A.M,
conclui-se que a mensagem contida na matriz M é:
Sejam os pontos no plano: A(0,0), B(2,0), C(2,3) e D(0,3).
Ao serem multiplicados pela matriz 
, esses pontos são transformados em E, F, G e H. Então, a área, em cm2, do quadrilátero cujos vértices são E, F, G e H é igual a
A matriz dos coeficientes
é dada por 
O referido sistema será possível e determinado se, e apenas se, k atender a condição
= rendimento mensal (em milhares de Reais) 
= idadeConsidere a seguinte tabela:
Então, a matriz de variância/covariância para esse conjunto de dados multivariados é:
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