Deseja-se fazer um agrupamento hierárquico entre 4 elementos. A matriz de distâncias iniciais calculadas utilizando a distância euclidiana é:

No primeiro passo do agrupamento hierárquico foram agrupados os itens A e B em um único grupo {A, B}. Utilizando o método de ligação completa (Complete Linkage), qual será a nova matriz de distâncias?

Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 2 em que Se A = B, então considerando os valores reais de m e n que tornam verdadeira esta igualdade, verifica-se que mn é igual a

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) Se a matriz A é inversível e 1 é autovalor para A, então 1 também é autovalor para A^⁻1 .

II) Se a matriz A contém uma linha ou uma coluna de zeros, então 0 (zero) é um autovalor para A.

III) Dois autovetores distintos são linearmente independentes.

IV) Se a matriz A é diagonalizável, então os autovetores de A são linearmente independentes.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Sabe-se que o determinante de uma matriz A_4x4 é 64. Se dividirmos todos os elementos da segunda coluna de A por 16 e multiplicarmos todos os elementos da matriz A por 2, obtemos uma matriz B_4x4. O determinante da matriz B é:

Dadas as matrizes, calcular a matriz C=3A + 2B. O resultado será igual

Sejam as matrizes . A matriz A – B é igual a:

Sejam as matrizes reais e onde definimos a matriz C = A x B, então o det (C) é:

Considere o operador linear T:, dado por T(x) = Ax, onde A é a matriz . Sabendo nul(A) e pos(A) que representam a nulidade e o posto de A, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:

Considere a matriz quadrada de ordem 2

A condição sobre a, b e c para que essa matriz seja diagonalizável é:

Calcule os autovalores da matriz.

Dadas as matrizes A e B,

Qual termo da matriz C=2A+3B está correto?

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 𝑛 e𝑘 um número real. Seguem as seguintes propriedades:

I. (𝐴^𝑇)^𝑇 = 𝐴,sendo 𝐴^𝑇 a transposta da matriz A

II. det(𝑘𝐴) = 𝑘^𝑛. det (𝐴)

III. (𝐴 + 𝐵)^𝑇 = 𝐴^𝑇 + 𝐵^𝑇

IV. 𝐴(𝐵 + 𝐶) ≠ 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶

Estão corretas apenas as propriedades:

Assinale a assertiva que apresenta o valor do elemento 𝒄_𝟐𝟑 da matriz 𝑪 = 𝑨 . 𝑩 ^𝑻 , em que:

𝐴 = (𝑎_𝑖𝑗)_{3 x 4} , em que 𝑎_𝑖𝑗 = 3𝑖 + 𝑗

𝐵 = (𝑏_𝑖𝑗)_{3 x 4} , em que 𝑏_𝑖𝑗 = 𝑖 ² − 2

Considere a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 𝒓, em que 𝒙 e 𝒚 são as raízes da equação 𝟐𝒙 ^𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟒𝟐 = 𝟎 e 𝒛 é igual ao elemento 𝒂_𝟐𝟑 da matriz 𝑨 = (𝒂_𝒊𝒋) em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋 ^𝟐 . Nestas condições, assinale a alternativa em que apresenta o valor de 𝒓 ^𝟐 − (𝒙 + 𝒚 + 𝒛) ^𝟐 .

Dada a matriz A = , assinale a alternativa que tenha respectivamente os números dos elementos 𝑎₁₂, 𝑎₂₃, 𝑎₃₃ 𝑒 𝑎₃₅.

Resolva, em ℝ, a equação = 𝟖𝒙 + e, assinale a alternativa CORRETA acerca do conjunto solução:

Sejam as matrizes A e B não vazias, A_2x2 é definido por a_ij = 4i – 2j e B_2x2, definido por b_ij= i² – 2j. Qual é o valor do determinante da matriz C = A .B ?

Calcule o cofator de a12 na matriz: