Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
No anel Z7, o inverso multiplicativo de 5 é 3.
X, a matriz de delineamento, é tal que
Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.
A estimativa de β proporcionada pelo método de mínimos quadrados ordinários é β = (35, 24, 17)T.
X, a matriz de delineamento, é tal queConsiderando que
representa o estimador de mínimos quadrados ordinários de β2, a variância de 
é igual a 0,8. 
Sejam as matrizes:
A = [aij]2x2, sendo aij = ij
B = [bij]3x2, bij= ji
Determine a22 (b11 + b12):
Seja T:R2→R2 uma transformação linear cuja matriz, em relação às bases canônicas, é
Considere as seguintes afirmativas:
1. O núcleo N(T)={v ∈ R2;Tv = 0} contém apenas o vetor nulo.
2. A transformação T é sobrejetiva.
3. A transformação T possui dois autovalores distintos.
4. A transformação T é diagonalizável.
Assinale a alternativa correta.
Em relação a equação:
Podemos afirmar que a soma do quadrado das raízes
da equação é igual a:
São apresentadas, nesta questão, quatro transformações lineares T, todas no plano cartesiano, isto é, T : ℝ2 → ℝ2 . As matrizes das transformações lineares são:
e 
Cada uma representa uma ação da matriz da
transformação sobre um vetor 
= (a, b), conforme
descrito a seguir:
• Dilatação (ou contração) do vetor 
na direção do eixo x.
• Reflexão de 
em relação ao eixo x = y;
• Reflexão de 
em relação à origem;
• Reflexão de 
em relação ao eixo x.
A alternativa que corresponde à correta ordenação
da lista de descrições do efeito geométrico de cada
transformação sobre o vetor 
é:
O determinante da matriz é
A determinante da matriz é:
Sabe-se que Tij representa o número de pesquisadores que mudaram do projeto i para o j, quando i ≠ j e Tij representa o número de pesquisadores que preferiram aprofundar no mesmo tema e não mudaram de projeto, quando i = j. Neste caso, determine o número total de pesquisadores matriculados nos três projetos.
Considere que nenhum pesquisador abandonou o programa de iniciação científica, bem como nenhum outro ingressou neste programa.
Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz abaixo.
Dada a matriz 
Dada a matriz M 
e sendo A-1 a sua inversa, a soma dos elementos não – nulos de A-1 é igual a
det(A −1 ) + det(A T ) − det(2A)
Aqui, A −1 e A T representam, respectivamente, a matriz inversa e a matriz transposta de A.
Considere as proposições:
Está(ão) CORRETA(S) a(s) proposição(ões):
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