Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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Sabe-se que Tij representa o número de pesquisadores que mudaram do projeto i para o j, quando i ≠ j e Tij representa o número de pesquisadores que preferiram aprofundar no mesmo tema e não mudaram de projeto, quando i = j. Neste caso, determine o número total de pesquisadores matriculados nos três projetos.
Considere que nenhum pesquisador abandonou o programa de iniciação científica, bem como nenhum outro ingressou neste programa.
Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz abaixo.
Dada a matriz 
Dada a matriz M 
e sendo A-1 a sua inversa, a soma dos elementos não – nulos de A-1 é igual a
det(A −1 ) + det(A T ) − det(2A)
Aqui, A −1 e A T representam, respectivamente, a matriz inversa e a matriz transposta de A.
Considere as proposições:
Está(ão) CORRETA(S) a(s) proposição(ões):
Com relação às matrizes
, podemos afirmar que:
O determinante da matriz de custos acrescido de uma unidade é igual ao dobro do custo do Produto 5, menos o sêxtuplo do custo do Produto 6. O custo do Produto 6 é igual ao dobro do custo do Produto 1, somado ao dobro do custo do Produto 8, subtraído do dobro do custo do Produto 5. De acordo com as condições dadas, o determinante da Matriz de custos é
A soma dos valores x que tornam a igualdade a seguir verdadeira é igual a:
, qual é a matriz de decodificação D que o destinatário deverá usar para ler a
mensagem?
, assinale a alternativa que
indica corretamente a matriz inversa de A: I. O número de elementos fora da diagonal principal será N · (N -1). II. Uma matriz N x N só pode ser multiplicada por uma outra matriz N x N. III. O produto de uma matriz N x N por qualquer outra matriz sempre irá resultar em uma outra matriz quadrada. IV. Toda matriz quadrada N x N é inversível.
Assinale a alternativa correta:
Considere uma matriz quadrada A de ordem 4 e det A o seu respectivo determinante. Sobre a matriz A foram realizadas as operações descritas a seguir, uma após a outra:
• Os elementos da primeira linha da matriz A foram multiplicados por 6;
• Os elementos da terceira coluna da matriz A foram divididos por 2;
• Os elementos da segunda coluna foram trocados com os respectivos elementos da quarta coluna da matriz A;
• Os elementos da terceira linha da matriz A foram somados aos valores obtidos, somando-se os respectivos elementos da segunda e da quarta linhas da mesma matriz A;
• Todos os elementos da matriz A foram multiplicados por – 1.
Após realizar todas essas operações,
obteve-se uma nova matriz, tal que seu
determinante será igual a
Considere as afirmações a seguir que se referem a possíveis operações que podem ser aplicadas em uma matriz quadrada de ordem n:
1. Duas filas paralelas da matriz trocam entre si de posição.
2. Multiplicar a matriz por um escalar α.
3. Trocar ordenadamente as linhas pelas colunas da matriz.
4. Somar a uma fila da matriz a combinação linear de outras filas paralelas.
5. Multiplicar os elementos de uma fila da matriz por um escalar α.
Em relação a essas operações, o determinante da matriz quadrada de ordem n se altera se aplicarmos a essa matriz as seguintes operações:
Analise a seguinte matriz de duas linhas e duas colunas:
Considerando que o determinante dessa matriz é igual a
10, é correto afirmar que o elemento A corresponde ao
número:
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por 3 países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento aij a informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros.
No mesmo ano, o valor obtido com exportações pelo maior importador do Bloco foi de
Se i = 1 representam os sólidos prismáticos e i = 2 representam os sólidos piramidais, determine o total de arestas contidas nesta caixa.
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