Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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Considere o operador linear T:, dado por T(x) = Ax, onde A é a matriz . Sabendo nul(A) e pos(A) que representam a nulidade e o posto de A, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:
Considere a matriz quadrada de ordem 2
A condição sobre a, b e c para que essa matriz seja diagonalizável é:
Calcule os autovalores da matriz.
Dadas as matrizes A e B,
Qual termo da matriz C=2A+3B está correto?
Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 𝑛 e𝑘 um número real. Seguem as seguintes propriedades:
I. (𝐴𝑇)𝑇 = 𝐴,sendo 𝐴𝑇 a transposta da matriz A
II. det(𝑘𝐴) = 𝑘𝑛. det (𝐴)
III. (𝐴 + 𝐵)𝑇 = 𝐴𝑇 + 𝐵𝑇
IV. 𝐴(𝐵 + 𝐶) ≠ 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶
Estão corretas apenas as propriedades:
Assinale a assertiva que apresenta o valor do elemento 𝒄𝟐𝟑 da matriz 𝑪 = 𝑨 . 𝑩 𝑻 , em que:
𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)3 x 4 , em que 𝑎𝑖𝑗 = 3𝑖 + 𝑗
𝐵 = (𝑏𝑖𝑗)3 x 4 , em que 𝑏𝑖𝑗 = 𝑖 2 − 2
Considere a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 𝒓, em que 𝒙 e 𝒚 são as raízes da equação 𝟐𝒙 𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟒𝟐 = 𝟎 e 𝒛 é igual ao elemento 𝒂𝟐𝟑 da matriz 𝑨 = (𝒂𝒊𝒋) em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋 𝟐 . Nestas condições, assinale a alternativa em que apresenta o valor de 𝒓 𝟐 − (𝒙 + 𝒚 + 𝒛) 𝟐 .
Dada a matriz A = , assinale a alternativa que tenha respectivamente os números dos elementos 𝑎12, 𝑎23, 𝑎33 𝑒 𝑎35.
Resolva, em ℝ, a equação = 𝟖𝒙 + e, assinale a alternativa CORRETA acerca do conjunto solução:
Sejam as matrizes A e B não vazias, A2x2 é definido por aij = 4i – 2j e B2x2, definido por bij= i2 – 2j. Qual é o valor do determinante da matriz C = A .B ?
Calcule o cofator de a12 na matriz:
Os valores de x ∈ 
que
satisfazem a equação: 
são:
Assinale a alternativa que apresenta a(s) matriz(es) X da forma 
, com a, b e c reais, de modo
que X2
seja a matriz nula.
Considere as proposições:
I. det(A) = det(AT ), para toda matriz A quadrada de ordem n.
III. det(In) = 1, em que In é a matriz identidade de ordem n.
IV. Se A e B são matrizes quadradas de ordem n, então é sempre verdade que det(A + B) = det(A) + det(B)
Assinale a alternativa em que apresenta a quantidade de proposição(ões)
CORRETA(S):
Qual o determinante da matriz a seguir: det M = 
=?
Ao calcular o determinante da matriz 
, obtemos um resultado igual a:
Considere a matriz A, 3 x 3, tal que cada elemento é dado por:
O valor do determinante da matriz transposta de A é igual a:
O valor do determinante 
é 5.
O valor do determinante 
é:
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