Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Sabe-se que a distância do poste A até a árvore é de 30 metros, e a distância do poste B até a árvore é de 20 metros. Além disso, os postes e a árvore formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto localizado na árvore.
Qual será o comprimento do cabo de energia necessário para ligar os dois postes?
Considere √13 ≈ 3,61.
Na figura, o triângulo Δ ABC é equilátero, e AD é a bissetriz do triângulo. Além disso:
• O ângulo ∠ABD = α,
• O ângulo ∠CAE = 4α / 5 ,
• O ângulo ∠AEF = β.
Considerando as relações fornecidas, qual é o valor de α e β ?

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:
Observe a imagem abaixo:
Sabendo que a imagem acima representa um triângulo isósceles, está correto apenas o que se afirma na alternativa:
I- O perímetro de um polígono pode ser obtido multiplicando a medida de todos os seus lados.
II- Aárea de um quadrado de lado 9 centímetros é de 81 centímetros quadrados.
III- Um retângulo de dimensões 6 centímetros e 3 centímetros possui perímetro e área numericamente iguais.
IV- O triângulo regular recebe o nome de triângulo equilátero.
V- O círculo é um polígono, já que é uma figura fechada.
É CORRETO o que se afirma apenas em:

Sabendo que a razão entre a área do cômodo e a área restante do terreno, fora do cômodo, é igual a 9/16 então é correto concluir que o perímetro desse cômodo é igual a
• Lado esquerdo da via: o primeiro refletor foi instalado a 4 metros do ponto inicial da via e os refletores subsequentes foram posicionados de forma que a distância entre eles segue uma progressão aritmética com razão de 3 metros.
• Lado direito da via: o primeiro refletor foi instalado a 5 metros do ponto inicial da via e os refletores subsequentes foram posicionados de acordo com uma progressão geométrica, onde a posição de cada refletor é obtida multiplicando a posição anterior por 2.
A figura a seguir esboça a representação da distribuição de alguns refletores, representados por retângulos pretos, ao longo da via; analise-a.

Considerando que a via possui 12 metros de largura, isto é, a distância que separa o lado direito do lado esquerdo da via, após a instalação do 7º refletor em cada lado, a distância entre o 7º refletor do lado esquerdo e o 7º refletor do lado direito da via será uma medida compreendida entre:

Considerando que o custo do carpete é de R$ 125,00, por metro quadrado, pode-se concluir que o valor total da reforma da sala custará: