Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q4188905 Matemática
Seja uma folha de papel que possui espessura de 1 milímetro. A folha tem formato retangular. com comprimento igual a 20 centímetros e largura igual a 15 centímetros. Recortou-se o maior circulo possível nessa folha. Esse processo foi refeito com mais 379 folhas, e todos os círculos recortados foram perfeitamente empilhados, o que formou visualmente um sólido geométrico, o qual teria volume igual a (considere π = 3):
Alternativas
Q4180122 Matemática

Num porto, o cais reto XY tem 720 m de comprimento e pode ser considerado no mesmo nível do mar. Dos pontos X e Y, observa-se uma ilha Z, de modo que m(ZXY) = 28° e m (ZYX) = 41°. Nessa perspectiva, a distância entre a ilha e o cais é aproximadamente de: (Use: tg 28° = 0,53 e tg 41° = 0,87).

Alternativas
Q4178116 Matemática
Em uma pirâmide regular, o vértice é projetado ortogonalmente sobre o centro da base, que é um polígono regular. 
Imagem associada para resolução da questão


De acordo com as propriedades dessa pirâmide, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q4176477 Matemática
Dois círculos concêntricos possuem centro 0. O círculo maior tem raio 12 e o círculo menor tem raio 7.

Imagem associada para resolução da questão

Determine:
1. A circunferência do círculo maior 2. A área do círculo menor 3. A área da região sombreada (anel)

Assinale a alternativa que apresenta corretamente os três valores, nessa ordem. 
Alternativas
Q4176474 Matemática
A análise do comportamento geométrico de funções quadráticas revela que a existência e a natureza das raízes reais dependem diretamente da concavidade da curva e da posição de seu vértice em relação ao eixo x. Considere uma antena parabólica cujo formato pode ser modelado por uma função do tipo f(x) = ax2 + bx + c, orientada de modo que seu eixo de simetria seja vertical e o foco concentre os sinais em um ponto fixo do espaço. Sobre esse cenário, avalie as afirmações:

I. A condição para que o receptor esteja acima da abertura da parábola implica que o coeficiente a seja positivo e que o foco esteja localizado em um valor de y superior ao do vértice.
II. Caso a parábola represente uma antena cujo formato não intercepta o eixo x, conclui-se que o discriminante da equação quadrática associada é negativo, o que corresponde geometricamente a um vértice acima da linha y = 0 para a > 0.
III. III. Se o equipamento exige que todos os sinais paralelos ao eixo de simetria sejam refletidos exatamente para o foco, então a curva deve manter o mesmo coeficiente a independentemente de deslocamentos horizontais, pois tais translações não alteram a distância focal.
Diante desse contexto, pode-se afirmar que apenas:
Alternativas
Q4175150 Matemática

Imagem associada para resolução da questão



Observando a figura constata-se que:

Alternativas
Q4114928 Matemática
Em uma inspeção de segurança, um engenheiro observa o topo de uma torre a 24 m de distância horizontal, registrando ângulo de elevação de 53°. Determine a altura da torre em relação ao solo. (considere sen 53°= 0,80 e cos 53° = 0,60) 
Alternativas
Q4113176 Matemática
Pedro está medindo as leiras da horta comunitária do seu bairro para fazer uma cerca ao redor de cada uma. Ao fazer as medições, ele anotou que todas são retangulares, quatro delas têm 2 metros de comprimento e 90 cm de largura e que outras duas têm 2,2 metros de comprimento e 85 cm de largura. Se cada leira for cercada nos seus quatro lados por uma tela, quantos metros de tela devem ser comprados?
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Q4113172 Matemática
Um artesão especializado em miniaturas foi cortar uma placa fina de madeira para produzir um enfeite de natal. Antes de iniciar o corte, ele desenhou na placa um retângulo com 12 cm de comprimento e 5 cm de largura, a fim de obter o tamanho exato da peça.
Qual é a área (A) dessa figura? 
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Q4112017 Matemática
Luiza quer fazer uma etiqueta desenhada para colar na tampa da sua "caixa de segredos", então ela fez o desenho em um papel adesivo e recortou do tamanho exato da tampa da caixa. Esta tampa tem 22 cm de comprimento e 13 cm de largura. Qual deve ser a área (A) do papel?
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Q4111067 Matemática
Uma lona retangular será instalada para cobrir parcialmente um pátio aberto. A lona possui 12,5 m de comprimento e 8,4 m de largura. Determine a área total coberta, desconsiderando margens e dobras.
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Q4108177 Matemática
Considere um terreno que é formado por duas partes: uma tem formato de quadrado e a outra é um triângulo retângulo anexado a um dos lados desse quadrado. O lado do quadrado mede 6 cm. Sabe-se que a hipotenusa do triângulo retângulo anexado mede 10 cm, e um de seus catetos coincide com o lado do quadrado. Considerando o exposto, é correto afirmar que a área total desse terreno é 
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Q4108175 Matemática
Considere um triângulo retângulo ABC, em que o ângulo reto está em C. Sabendo que cos(A) = Imagem associada para resolução da questão e que o lado oposto ao ângulo A (cateto BC) mede 12 unidades de comprimento, qual é o comprimento da hipotenusa AB?
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Q4108167 Matemática
Um agricultor possui 60 metros de cerca e deseja utilizá-la para delimitar um canteiro de hortaliças retangular com a maior área possível. Quais devem ser as dimensões (comprimento e largura) desse canteiro para que a área cercada seja máxima? 
Alternativas
Q4100346 Matemática
Um agricultor possui um terreno para plantação cuja cerca na superfície tem o formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio medem, respectivamente, 60 m e 25 m. Para manter um bom rendimento, ele adota o padrão de 4 mudas de milho por metro quadrado da área delimitada. Atualmente, ele possui 8.000 mudas de milho plantadas nesse terreno. Mantendo o mesmo padrão de plantio, ele deseja aumentar a produção em 2.000 mudas de milho, ampliando a área apenas pela base menor do trapézio. Em quantos metros deverá ser aumentada a medida da base menor do trapézio para alcançar a produção desejada? Assinale CORRETAMENTE. 
Alternativas
Q4100126 Matemática
O espaço de lazer de um condomínio é formado por um gramado retangular de 120 m de comprimento por 50 m de largura, ao qual foi anexada, em um dos lados maiores, uma praça semicircular cujo diâmetro coincide com a largura do retângulo, conforme a figura a seguir:
Fig._13.png (273×133)

Considerando π = 3,14, a área total desse espaço de lazer é:
Alternativas
Q4100124 Matemática
Um quadrado de lado M e um triângulo equilátero de lado N possuem perímetros de mesma medida. Assim, pode-se afirmar que a razão N/M é igual a:
Alternativas
Q4099978 Matemática
Em um triângulo ABC, uma reta paralela ao lado AC intercepta os lados AB e BC nos pontos X e Y, respetivamente.

 De acordo com esses dados, assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q4099977 Matemática
Na figura abaixo temos um retângulo ABCD, onde o segmento AC divide-o em duas regiões congruentes.
Imagem associada para resolução da questão
Sabe-se que esse retângulo tem perímetro de 600 cm e que a razão entre as medidas de comprimento e largura é 3/2. Nessas condições, a distância entre os pontos M e A é de: 
Alternativas
Q4096524 Matemática
O metro linear é uma medida de comprimento que exprime a noção de medição ou medida dos objetos. Há também os múltiplos de metro e submúltiplos de metro. Considere a figura a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

A janela retangular apresentada possui um perímetro de:
Alternativas
Respostas
1201: C
1202: A
1203: B
1204: B
1205: D
1206: A
1207: A
1208: A
1209: B
1210: C
1211: A
1212: D
1213: C
1214: A
1215: B
1216: D
1217: B
1218: A
1219: C
1220: D