Suponha que em um poliedro convexo há 5 vértices para os quais concorrem 3 arestas, 3 vértices para os quais concorrem 4 arestas e um vértice para o qual concorrem 5 arestas. O número de faces desse poliedro é:

Considere um retângulo de dimensões iguais a 12 cm e 8 cm, respectivamente. Inscreve-se neste retângulo um losango, unindo-se os pontos médios dos lados do retângulo. A área do losango mede:

A Secretaria de Educação de Recife encomendou ao IPAD 500 tampas de bancas escolares com o menor custo possível. Os Marceneiros do IPAD concluíram que o custo mínimo só seria possível, se as dimensões de cada tampa fossem equivalentes aos termos da fração N abaixo, tomados em centímetros:

As 500 tampas foram entregues à Secretaria ao preço de R$ 20,00 por metro quadrado. Então, o custo total para a Secretaria de Educação do Município de Recife foi de:

Para analisar as afirmativas abaixo, considere o triângulo de vértices A(1,5), B(−2, 1) e C(4, 1) .

I- O triângulo ABC é isósceles e apresenta perímetro igual a 16 unidades de medida.

II- O maior lado do triângulo ABC mede 6 unidades de medida.

III- A área do triângulo ABC vale 10 unidades de área.

Das afirmativas apresentadas está(ão) correta(s) apenas a:

A respeito dos poliedros regulares (poliedros de Platão), analise cada afirmação e marque a única alternativa correta.

I- Existem quatro, e somente quatro, tipos de poliedros regulares.

II- Tetraedro regular é um poliedro regular que apresenta 4 faces, todas triangulares eqüiláteras.

III- A soma dos ângulos das faces de um hexaedro regular é 1440⁰ .

Sobre triângulo e quadriláteros, é correto afirmar:

Considere a figura indicada a seguir, onde existem as seguintes condições:

1)

2) E é o ponto médio de

3) F é o ponto médio de

A razão entre a área do triângulo EGF e a área do triângulo ABC é:

Considere a figura indicada a seguir, onde ABDE é um quadrado, BCD é um triângulo retângulo em C e cm.

A diagonal do quadrado ABDE vale

(Adote: )

A figura ABCD indicada a seguir é um quadrado de lado igual a 6 cm.

A soma das áreas dos triângulos ABE e ECD vale

Para confeccionar uma placa de forma pentagonal abgcd, foram unidos pelos lados dois quadrados iguais abcd e befc, cujos lados medem 4 cm, como mostra a figura abaixo. O segundo quadrado foi cortado em forma de triângulo bgc, sendo g o ponto médio do segmento ef. A área do pentágono é

Os lados de um triângulo retângulo estão em PA. Ao multiplicarmos as suas medidas por um número n não nulo, teremos um triângulo

Uma professora de matemática, para mostrar aos alunos um dos usos da tangente de um ângulo, calcula a largura de um rio de margens paralelas, à beira do qual eles se encontram, fazendo uso de dois esquadros: E1 com ângulos de 30º, 60º e 90º e E2 retângulo isósceles. Ela fixa um ponto na margem oposta, em posição perpendicular à deles, e, deslocando-se ao longo da margem, caminha certa distância e mira novamente o ponto fixado na outra margem, utilizando um ângulo de um dos esquadros, de modo que um dos catetos esteja paralelo à margem em que está. O esquadro e o ângulo utilizados, para que o seu deslocamento seja o menor possível, devem ser, respectivamente,

Observe esta figura:

Sendo: MB = MC = 3 cm, A M = A M = 90º e BÂC = 60º, a área do quadrilátero ABMC mede, em cm² :

A equação da reta tangente ao círculo x² y² = 25, no ponto P(3,4) desse círculo, é igual a:

Seja um triângulo da base b e altura h. Assinale a alternativa correspondente ao momento de inércia deste triângulo em relação ao seu centróide:

“A área de um retângulo em cm² é 5x² + 45x + 100 e a área de um triângulo em cm² é x² + 5x. Sabendo-se que a razão da área do retângulo para a área do triângulo é igual a 7, a área do triângulo será de ______cm² .”

“Os catetos de um triângulo retângulo medem 20cm e 25cm. Então, o perímetro do triângulo cujos vértices são os pontos médios dos lados do primeiro triângulo é de, aproximadamente ______ cm.”

Durante um incêndio em um apartamento de um edifício, os Bombeiros utilizaram uma escada Magirus para atingir a janela do apartamento. A escada faz um ângulo de 30° com a parede vertical do prédio. Sabendo que a altura do apartamento em relação ao chão é de 20m, qual é o comprimento da escada usada pelos Bombeiros? 

Num triângulo equilátero:

Paula comprou um tabuleiro de xadrez retangular, onde cada quadradinho branco e preto possui área igual a 4 cm², conforme a figura abaixo:

Qual é o perímetro do tabuleiro?