Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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O segmento AB na figura representa a sombra de uma árvore sobre superfície plana e horizontal. Se os comprimentos dos segmentos AB e CA são, respectivamente, iguais a 16 m e 20 m, então a altura da árvore é
Figura para a questão.
A figura acima ilustra o mapa do estado de Rondônia
representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
xOy, com determinada unidade de medida (U. M.). Nesse sistema,
estão representadas também as coordenadas de algumas cidades; Ji-Paraná
corresponde às coordenadas (0, 0), origem do sistema.
Figura para a questão.
A figura acima ilustra o mapa do estado de Rondônia
representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
xOy, com determinada unidade de medida (U. M.). Nesse sistema,
estão representadas também as coordenadas de algumas cidades; Ji-Paraná
corresponde às coordenadas (0, 0), origem do sistema.
A figura acima, que ilustra a bandeira do estado de Rondônia, é um retângulo com 26 cm de base e 18 cm de altura. Nessa representação há três triângulos: um primeiro triângulo, cuja base coincide com a base do retângulo e o vértice oposto à base coincide com o centro do retângulo; e outros dois, congruentes, triângulos retângulos, de bases nos lados do retângulo e vértices opostos às bases coincidindo com o centro do retângulo. A área da estrela é igual a 85 cm2 .
Retirando-se da bandeira a estrela e o primeiro triângulo, a área da
parte restante é igual a
Texto para a questão.
Uma pessoa comprou, à beira de um lago, um terreno que tem a forma da região mostrada na figura acima: está no primeiro quadrante de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, é limitada pelo eixo Ox, pelo gráfico da função y = -2x3 + 15x2 - 24x + 20, e pelas retas x = 0 e x = 5. Nesse sistema de coordenadas, a unidade de medida é o quilômetro.
Texto para a questão.
Uma pessoa comprou, à beira de um lago, um terreno que tem a forma da região mostrada na figura acima: está no primeiro quadrante de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, é limitada pelo eixo Ox, pelo gráfico da função y = -2x3 + 15x2 - 24x + 20, e pelas retas x = 0 e x = 5. Nesse sistema de coordenadas, a unidade de medida é o quilômetro.
Um terreno tem a forma e as medidas da figura abaixo:
O perímetro desse terreno é:
Qual a área de um triângulo com as medidas da figura abaixo?
Observe, abaixo, a figura de uma parede:
A altura real da parede, de acordo com a escala é:
Três alunas do ensino médio, querendo calcular a área compreendida pelo estado do Paraná, elaboraram alguns modelos geométricos baseados nas escalas propostas em mapa.
O perímetro desse terreno é de aproximadamente
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