Um polígono regular, cujo apótema mede “a", é tal que a medi...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Todos os Cargos - Grupo F - Técnico de Nível Médio |
Q594054
Matemática
Um polígono regular, cujo apótema mede “a", é tal que a medida de cada ângulo interno é igual a 156°, e a medida de cada lado é igual a 6 cm.
A área desse polígono, em função do apótema, é dada por
A área desse polígono, em função do apótema, é dada por
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Ae= ângulo externo
Ai= ângulo interno
Ae+Ai=180º
Ae+156=180
Ae= 24º
Ae=360/n
24=360/n => n =360/24 = 15 lados >
A= p. a = 15.6/2 . a = 45a cm² >>
(n-2) . 180 = Soma dos angulos internos do poligono.
Soma dos angulos internos/numero de lados = medida de cada angulo interno. Logo:
(n-2) . 180/n = 156
(n-2) . 180 = 156n
180n - 360 = 156n
24n = 360
n = 360/24
n = 15 lados
Area = apotema(a) x perimetro/2
Perimetro = 15 . 6 = 90cm
Area = apotema(a) x 90/2
Area = 45a cm²
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