Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q891202 Matemática
Para elaboração de um projeto de construção, um arquiteto dividiu um terreno em três regiões, I, II e III. Sabe-se que a região I é quadrada, e que as regiões II e III têm formato retangular, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.
Imagem associada para resolução da questão

Se as regiões I e II têm áreas iguais, de 225 m2 cada uma, então o perímetro desse terreno, destacado em negrito na figura, é, em metros, igual a
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Q891198 Matemática
Para ir de sua casa, localizada no ponto C, até a escola onde trabalha, localizada no ponto E, a professora Claudia faz o percurso C → A → B → E indicado na figura, sendo Imagem associada para resolução da questão = 0,6 km, Imagem associada para resolução da questão = 1,2 km e Imagem associada para resolução da questão = 0,3 km.
Imagem associada para resolução da questão

Se fosse possível ir diretamente da sua casa para a escola, conforme indicado pela linha tracejada na figura, o seu percurso seria reduzido em
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Q891155 Matemática
O perímetro de um pátio retangular é 4 vezes o perímetro de uma sala quadrada de lado igual a 8 m. Sabendo-se que o comprimento do pátio é 14 m maior que sua largura, então o comprimento do pátio é
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Q891154 Matemática
De uma sala retangular ABCD, com 7 m de largura, um pedreiro reformou 35% da área de seu piso, conforme mostra a figura.
Imagem associada para resolução da questão
Sabendo-se que a área ocupada pelo piso reformado é de 19,6 m2 , então a medida do lado Imagem associada para resolução da questão dessa sala é
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Q890961 Matemática
Na moldura abaixo há as medidas recomendadas para confecção de uma escada, em que as medidas dos pisos (patamares horizontais) podem variar de 25cm a 35cm e dos espelhos (faces verticais entre um piso e outro) podem medir entre 14cm e 18cm. No lado direito da moldura há o esboço de um projeto de escada, apenas com início e fim, que tem a mesma quantidade de pisos e espelhos uniformes e devem adotar as medidas recomendadas.
Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que 1m equivale a 100cm e que a soma do comprimento e da altura da escada da direita deve variar entre 3m12cm e 4m24cm, então a quantidade de pisos dessa escada deve ser igual a
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Q890819 Matemática

A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.


               


A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.


Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°. Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3, essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.

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Q890816 Matemática

A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.


               


A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.


A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.

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Q890815 Matemática

A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.


               


A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.


Na parte externa ao retângulo OABC, o acesso à Internet a partir dos referidos pontos de acesso se restringe a uma região em que a área é inferior a 384.000 m2 .

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Q890814 Matemática

A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.


               


A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.


Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos pontos de acesso será impossível

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Q890813 Matemática

A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.


               


A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.


A distância de O a D é superior a 3 × 102 m.

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Q887243 Matemática
Um terreno com uma área total equivalente a 1.296 m2 foi dividido em três lotes. Se a área do primeiro lote corresponde a 4/5 da área do segundo lote e a área do terceiro lote é igual à soma das outras áreas, então é CORRETO afirmar que a área do maior dos três lotes, em metros quadrados, corresponde a
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Q887235 Matemática
Se os termos da Progressão Geométrica (a, b, c) são lados de um triângulo retângulo, então é CORRETO afirmar que a razão dessa Progressão Geométrica é um número
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Q886887 Matemática
Considere o triângulo ABC ilustrado na Figura abaixo, onde os eixos estão em centímetros. Deseja-se inscrever, nesse triângulo, o retângulo mostrado na Figura em linhas pontilhadas, tendo a maior área possível, observando-se que um dos seus lados estará sobre o segmento BC, um dos vértices estará apoiado no segmento AB, e o outro, no AC.
Imagem associada para resolução da questão
Qual é a maior área, em cm2 , do retângulo inscrito?
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Q886278 Matemática
Na última etapa de um rali realizado em terreno plano, os competidores, partindo de um ponto de passagem obrigatória, deveriam deslocar-se 15 km para o Norte, 8 km para o Leste, mais 2 km para o Norte, 2 km para o Oeste e, finalmente, 17 km para o Sul, atingindo o ponto de chegada. O ponto de chegada está localizado
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Q885297 Matemática
Uma tela de computador tem 20 polegadas por 15 polegadas. Sabendo que seu tamanho comercial é dado pelo valor da diagonal, qual o tamanho comercial dessa tela?
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Q882628 Matemática
Uma empresa designou para recreação de seus funcionários um espaço retangular de dimensões inteiras e diferentes da unidade, em metros, cuja área é 793 m2. Sabe-se que a área de um retângulo é o produto de suas duas dimensões. No último mês, a empresa aumentou a dimensão maior desse espaço retangular em 4 metros e a menor em 3 metros. Feito isso, a área de recreação dos funcionários aumentou em
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Q882563 Matemática
Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado.
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Quanto mede FC?
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Q880493 Matemática

O governo de um estado pretende liberar recursos para a construção de um hospital em um terreno que ocupa um quarteirão inteiro. A figura ao lado ilustra o terreno em formato de trapézio e suas medidas.


Nessas condições, a área do terreno corresponde a


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Q880195 Matemática

Considere uma sala retangular A, e uma sala quadrada B, conforme mostram as figuras, cujas medidas estão em metros.


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Sabendo que o perímetro da sala B é 26 m menor que o perímetro da sala A, então a área da sala A é

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Respostas
9261: A
9262: D
9263: B
9264: E
9265: D
9266: E
9267: C
9268: C
9269: C
9270: C
9271: C
9272: A
9273: C
9274: A
9275: B
9276: E
9277: A
9278: B
9279: B
9280: C