Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q925540 Matemática

O Triângulo de Sierpinsky é um fractal criado a partir de um triângulo equilátero, da seguinte forma: divide-se cada lado do triângulo ao meio, unem-se estes pontos médios e forma-se um novo triângulo equilátero.


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Se continuarmos o processo, quantos triângulos brancos haverá no Estágio 10?

Alternativas
Q924691 Matemática
Uma parede quadrada terá 8/15 de sua superfície pintada, na forma de um retângulo. O comprimento e a largura desse retângulo possuem medidas menores que o lado da parede, como mostra a figura a seguir.
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Considerando os dados apresentados, as frações que a largura e o comprimento do retângulo representam em relação ao lado da parede são, respectivamente:
Alternativas
Q920718 Matemática
O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas quadradas, todas exatamente iguais. O número de lajotas contidas nas duas diagonais do piso da sala é 25. O número de lajotas que cobre totalmente o piso da sala é
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Q920416 Matemática
Assinale a alternativa que apresenta a área da região limitada pelo gráfico da função f(x) = ln(x) e pelas retas x = 1, x = e e y = 0.
Alternativas
Q920411 Matemática
Um móvel se movimenta, com velocidade positiva, sobre a circunferência x² + y² = 1, com coordenadas (x(t), y(t)). , Com base nesse caso hipotético, os quadrantes em que as derivadas das coordenadas com relação ao tempo têm o mesmo sinal são, exatamente, o
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Q920403 Matemática

Em uma plantação de milho, foram encontradas marcas que moradores locais acreditam terem sido feitas por extraterrestes. No ponto Q, está localizada uma casa cujos residentes afirmam ter ouvido sons estranhos na noite passada. O desenho a seguir foi feito por um observador, de uma montanha, e pode conter distorções, mas foram feitas medidas precisas de algumas distâncias, como se segue: o círculo tem diâmetro CD; os segmentos AQ e CQ medem 6 km; e BP mede 4 km. Além disso, sabe‐se que PD é tangente ao círculo em D.,


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Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q919989 Matemática
Uma praça circular possui 5 entradas distribuídas em seu contorno de forma que a distância entre duas entradas consecutivas seja sempre a mesma. Existem 10 caminhos retos espalhados pela praça, todos eles começando em uma entrada e terminando em outra. Esses caminhos dividem o terreno da praça em um total de
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Q917346 Matemática
De acordo com um dicionário:
O quadrado é um quadrilátero regular, ou seja, uma figura geométrica com quatro lados de mesmo comprimento e quatro ângulos internos retos. O retângulo é um quadrilátero, ou seja, uma figura com quatro lados, que possui todos os ângulos internos retos.
Portanto, é correto afirmar que:
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Q915469 Matemática
Os nós 1, 2, 3, 4, 5 e 6 estão ligados por arestas como na figura 1. É possível então ir, pelas arestas, do nó 1 até o nó 6, passando por todos os nós e sem repetir nenhum nó, como no caminho 1-5-2-4-3-6, mostrado na figura 2. O número possível de tais caminhos do nó 1 até o nó 6 é:
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Q914028 Matemática
Um atleta de esportes radicais precisa calcular quantos metros quadrados de náilon serão necessários para confeccionar sua asa-delta. Efetuando algumas medidas, verificou que ela tem o formato de um triângulo isósceles com lados medindo 5 m, 5 m e 8 m. Se o metro quadrado do náilon para asa-delta custa R$ 12,00 (doze reais), a quantia que o atleta irá gastar para confeccionar sua asa-delta será de:
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Q914025 Matemática
Para determinar a altura de um prédio, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto P mediu o ângulo formado entre a horizontal e a reta que une P ao topo do prédio. Em seguida, andou em direção ao prédio até um ponto Q, distante 100 metros de P, e mediu novamente o ângulo formado entre a reta que une Q ao topo do prédio e a horizontal. Se os ângulos medidos foram, respectivamente, de 30° e 60°, a altura do prédio é:
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Q910892 Matemática
A figura a seguir é composta por um retângulo e um triângulo retângulo

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A área (A) da superfície dessa figura é 225 m2 e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:

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Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em
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Q908630 Matemática

Os pontos D e E pertencem aos lados de um triângulo ABC, de maneira que o segmento DE é paralelo ao segmento BC, conforme mostra a figura.


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O perímetro, em cm, do triângulo ABC é

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Q908629 Matemática

O ponto J pertence ao lado FI do retângulo FGHI, conforme mostra a figura.


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A área do triângulo HIJ é 40% da área do retângulo FGHI, e a razão entre os lados FG e GH é 1,6. Sendo a medida do segmento HJ igual a 4√5 cm, a área do retângulo FGHI, em cm2 , é:

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Q907934 Matemática
Um professor de matemática tirou o final de semana para organizar sua estante de livros e em uma das prateleiras ele usou a seguinte formação: foram dispostos oito livros, um ao lado do outro, de acordo com suas respectivas espessuras e alturas, de modo que um sempre tivesse o dobro da espessura do outro e o da frente seja sempre maior que o de trás, formando com a base da prateleira onde estavam, um triangulo retângulo com um ângulo de 45º, como expresso na figura abaixo. Qual a altura, em metros, do maior livro, sabendo que o menor livro mede 0,2cm de espessura?
Dados: use √3 = 1,7.
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Q907931 Matemática
Um empresário quer construir uma piscina em sua casa. Seu filho, que é arquiteto, fez um projeto no qual a maior parte da área será construída a piscina e uma pequena parte ficará para as pessoas transitarem, como no formato da figura abaixo. Supondo que o pai aceite este projeto e que a área para construção dessa piscina é no formato de um quadrado com 9m de comprimento, quantos metros quadrados restarão para a circulação dos indivíduos fora da piscina?
Dado: use π = 3.
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Q907884 Matemática
Um terreno retangular tem 35 m de largura e 1750 m2 de área. A razão entre a largura e o comprimento desse terreno é
Alternativas
Q907883 Matemática
O comprimento de um terreno retangular tem 15 metros a mais do que sua largura. Sabendo que o perímetro desse terreno tem 110 metros, então a medida de seu comprimento, em metros, é
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Q905025 Matemática
Um quadrado tem todos os seus vértices sobre uma circunferência de 4 cm de raio. Nesse caso, a área desse quadrado é igual a
Alternativas
Q905024 Matemática
Os lados de um terreno quadrado medem 100 m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado como se o comprimento do lado medisse 10% a menos que a medida correta. Nessa situação, deixou-se de registrar uma área do terreno igual a
Alternativas
Respostas
9201: C
9202: D
9203: B
9204: D
9205: E
9206: C
9207: E
9208: A
9209: D
9210: B
9211: A
9212: B
9213: D
9214: E
9215: D
9216: A
9217: B
9218: D
9219: D
9220: D