Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3854103 Matemática
Considere o quadrado ABCD, cujos vértices são A(1, 1), B(5, 1), C(5, 5) e D(1, 5), expressos em metros.
A área desse quadrado é igual a: ______ m2 .
Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta que preenche a lacuna acima. 
Alternativas
Q3852449 Matemática
Joseane pretende colocar 3 pedaços de madeira para reforçar a estrutura de sua estante. Esses pedaços de madeira, cuja espessura aqui desprezamos, são retangulares, todos com 5 cm de largura, sendo que os comprimentos dos dois primeiros pedaços de madeira, que são perpendiculares entre si, são iguais a 60 cm e 85 cm, respectivamente, de acordo com a figura a seguir:

Captura_de tela 2026-01-27 134650.png (281×204)

O comprimento x, em cm, do terceiro pedaço de madeira é 
Alternativas
Q3851928 Matemática
Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3 , que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.

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Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1 , a medida da hipotenusa AB é igual a
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Q3851648 Matemática
Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3, que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1 , a medida da hipotenusa AB é igual a
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Q3851570 Matemática
As medidas dos lados do triângulo ABC abaixo estão dadas em cm. Sua área vale 48 cm², o lado AB mede 12 cm e a altura relativa a base equivale a 2/3 de AB. Sabendo que o triângulo é isósceles, seu perímetro mede: 
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Q3850898 Matemática
Um técnico agrícola precisa cercar um campo retangular. Para calcular o perímetro total do campo, a unidade de medida do Sistema Internacional (SI) que ele deve utilizar para expressar este comprimento é o seguinte: 
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Q3850822 Matemática
Manoel irá comprar uma TV de 50” (50 polegadas), com dimensões de 111 cm × 57,48 cm. Ele foi informado de que essa medida corresponde à diagonal da TV, que é de aproximadamente 125 cm. Manoel possui uma estante com espaço disponível de 120 cm × 80 cm, cuja diagonal é de aproximadamente 144,22 cm.
Com base nesse contexto, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
I. Como a diagonal da TV é de 125 cm e o espaço disponível é de 144,22 cm, além da comparação direta das demais dimensões de largura e altura, podemos concluir que a TV caberá na estante.
II. A TV ultrapassa os limites da estante, pois sua largura é maior que o espaço disponível. 
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Q3850819 Matemática

Considere o quadrado ABCD, cujos vértices são A(1, 1), B(5, 1), C(5, 5) e D(1, 5), expressos em metros.


A área desse quadrado é igual a: ______ m2.


Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta que preenche a lacuna acima.   

Alternativas
Q3850730 Matemática
A razão entre as medidas da largura e do comprimento de um terreno retangular é 0,4, sendo o perímetro desse terreno igual a 210 m.
Se o valor venal, por metro quadrado desse terreno, é de R$ 150,00, então seu valor venal total é de
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Q3850691 Matemática
Em um jogo de realidade virtual voltado ao treinamento espacial, um cenário simula a travessia de um cabo de segurança esticado entre dois pontos. O sistema representa essa travessia por um triângulo retângulo, no qual o cabo corresponde à hipotenusa, medindo 25 centímetros na escala do simulador. Um dos catetos, que modela a altura vertical superada pelo personagem ao longo do percurso, mede 15 centímetros. Para ajustar corretamente os sensores do jogo, é necessário determinar a medida da projeção desse cateto sobre o cabo. De quanto é essa medida? 
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Q3850690 Matemática

Um topógrafo observa o topo de uma torre sob um ângulo de elevação de 30°, estando a 40 m da base da torre. 


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Considerando que a altura do ponto de observação do topógrafo até o chão é de 1,6 metros, calcule a altura da torre. (considere √3 = 1,73).

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Q3850686 Matemática
Ao montar um palco para um festival cultural ao ar livre, a equipe técnica delimitou a área do tablado principal com o formato de um trapézio isósceles. As bases paralelas dessa estrutura medem 18 m e 30 m, e a distância perpendicular entre elas é de 12 m. Sabendo que todo o tablado será coberto com material antiderrapante, determine quanto deste material será usado? 
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Q3850683 Matemática
Ao desenvolver um software de mapeamento urbano, um analista precisa interpretar corretamente o cruzamento de duas vias representadas por retas concorrentes em um plano cartesiano. No modelo geométrico adotado pelo sistema, o ângulo formado por uma das vias mede (x + 25) graus, enquanto o ângulo oposto pelo vértice, correspondente à via transversal, mede (2x - 5) graus. Para validar o algoritmo de leitura angular, é necessário determinar a medida comum desses ângulos opostos pelo vértice. Qual é a medida?
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Q3850416 Matemática

Joseane pretende colocar 3 pedaços de madeira para reforçar a estrutura de sua estante. Esses pedaços de madeira, cuja espessura aqui desprezamos, são retangulares, todos com 5 cm de largura, sendo que os comprimentos dos dois primeiros pedaços de madeira, que são perpendiculares entre si, são iguais a 60 cm e 85 cm, respectivamente, de acordo com a figura a seguir:



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O comprimento x, em cm, do terceiro pedaço de madeira é 

Alternativas
Q3850120 Matemática
Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3 , que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.
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Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1, a medida da hipotenusa AB é igual a
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Q3850010 Matemática
Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3 , que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.


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(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1 , a medida da hipotenusa AB é igual a
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Q3849841 Matemática

Considere o triângulo retângulo abaixo:

q_18 im.png (237×186)


Sabendo que o lado b mede 4 unidades e que o lado a corresponde a 75% do valor de b, qual será o comprimento da diagonal c? Assinale a resposta correta.

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Q3849770 Matemática
Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3 , que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.


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Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1 , a medida da hipotenusa AB é igual a
Alternativas
Q3849510 Matemática
Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3 , que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.
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Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1 , a medida da hipotenusa AB é igual a
Alternativas
Q3849355 Matemática
Um quadrado de 18 cm2 de área está no interior de um triângulo retângulo de hipotenusa AB, tendo 3 de seus vértices sobre os lados do triângulo. Esse quadrado dividiu o triângulo em 4 regiões: as regiões triangulares R1 e R2 ; a região R3 , que é um quadrilátero não convexo, e que também tem 18 cm2 de área; e a quarta região, sendo o próprio quadrado, conforme mostra a figura.

Q17.png (313×221)
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Sabendo que a área da região R2 excede em 3 cm2 a área da região R1 , a medida da hipotenusa AB é igual a



Alternativas
Respostas
841: D
842: A
843: B
844: E
845: D
846: E
847: B
848: D
849: A
850: D
851: B
852: D
853: C
854: C
855: C
856: D
857: C
858: B
859: A
860: C