Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3861855 Matemática
Um terreno em formato de losango possui diagonais medindo 24 m e 10 m. A área desse terreno, em metros quadrados, é igual a: 
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Q3861509 Matemática
A área de um polígono irregular no plano cartesiano pode ser calculada utilizando a fórmula de Sarru, ou determinante de Gauss, que exige apenas as coordenadas dos vértices do polígono em ordem sequencial.
Alternativas
Q3861504 Matemática
Em um triângulo retângulo, o teorema de Pitágoras estabelece que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Esse teorema é uma ferramenta fundamental para calcular o comprimento de qualquer lado, desde que os outros dois sejam conhecidos, embora não se aplique a triângulos isósceles.
Alternativas
Q3861500 Matemática
A área de um círculo com raio r pode ser calculada usando a fórmula A = pir^2. Se um professor deseja calcular a área de um setor circular com ângulo central teta em radianos, ele deve usar a fórmula A_setor = (1/2)r^2teta.
Alternativas
Q3861490 Matemática
Se um polígono regular possui 9 diagonais, então ele é um pentágono.
Alternativas
Q3861224 Matemática
Em um mosaico, usa-se um polígono regular de 8 lados. Identifique a medida de cada ângulo interno:
Alternativas
Q3861223 Matemática
Em uma faixa circular de raio 5 cm, identifique o comprimento da circunferência (em função de π):
Alternativas
Q3861222 Matemática
Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide a hipotenusa em segmentos de 9 e 16. Identifique a altura:
Alternativas
Q3861221 Matemática
Em um triângulo, uma reta paralela a um lado intercepta os outros dois. Se em um lado as partes medem 4 e 6, e no outro lado as partes correspondentes medem x e 9, identifique x:
Alternativas
Q3860113 Matemática
Um banner em formato de trapézio tem bases 10 cm e 6 cm e altura 4 cm. Identifique a área:
Alternativas
Q3860112 Matemática
Uma quadra retangular tem 9 m por 12 m, e a escola quer medir a diagonal para instalar um cabo. Identifique o comprimento da diagonal:
Alternativas
Q3859606 Matemática
Em um polígono convexo de n lados, o número total de diagonais é dado pela fórmula n(n - 3)/2. Assim, um hexágono possui 9 diagonais.
Alternativas
Q3859592 Matemática
A área de um círculo com raio 5 cm é dada por pi multiplicado pelo raio ao quadrado. Se o raio for dobrado para 10 cm, a área do círculo também dobra.
Alternativas
Q3859590 Matemática
Se um triângulo possui lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm, ele é um triângulo retângulo, e sua área é de 24 cm^2. 
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Q3857018 Matemática

Um painel de LED para anúncios comerciais é composto por 4 placas quadradas iguais. A parte destacada em cinza nesse painel, delimitada por um arco de circunferência, sofreu uma avaria.

Imagem associada para resolução da questão


Qual a medida da área do painel que está danificada? (Considere π = 3)

Alternativas
Q3855903 Matemática
Para a construção de uma estrutura cilíndrica oca que deverá ter 25 metros de altura (considerando somente as paredes), foram encomendadas peças para formar as paredes dessa estrutura. Cada uma dessas partes, que têm 5 metros de altura, são, com relação à sua base e ao seu topo, parte de circunferência, ou seja, a união dessas partes formará o círculo que define a estrutura cilíndrica. Ao se medir o comprimento da linha que define o topo de uma dessas partes, por exemplo, chega-se a 7,5 metros. Nesse sentido, se o diâmetro da estrutura deve ser de 20 metros, qual das alternativas apresenta a quantidade das partes de paredes que serão necessárias? (Considere π = 3).
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Q3855900 Matemática
Foi desenhada uma linha com comprimento total igual a 20 centímetros. Metade dessa linha deve ser utilizada para que seja um lado de um quadrado, e a outra metade deve ser utilizada para que seja um lado de um retângulo não-quadrado. Para além disso, sabe-se que qualquer dos lados do quadrado ou do retângulo devem ter o menor comprimento possível, considerando que os lados dessas figuras geométricas precisam ter como medida, um múltiplo de dez, em centímetros. Nesse sentido, considerando que as figuras não compartilham lado qualquer, qual é o resultado da soma dos perímetros do quadrado do retângulo? 
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Q3855627 Matemática
Um técnico está realizando a implantação de uma rampa de acessibilidade que deve vencer um desnível de 0,9 m com um comprimento horizontal de 9,0 m. Para verificar a inclinação da rampa, ele pode utilizar a tangente do ângulo de inclinação.

A relação trigonométrica que permite calcular o ângulo de inclinação da rampa é 
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Q3855626 Matemática
Em um projeto de escada metálica, o técnico em edificações precisa calcular a altura vertical (cateto oposto) correspondente a um lance que faz ângulo de 30° com o piso.

Sabendo que o comprimento da escada (hipotenusa) é de 2,0 m, para determinar a altura o profissional deve usar a razão trigonométrica dada por 
Alternativas
Q3854106 Matemática
Manoel irá comprar uma TV de 50” (50 polegadas), com dimensões de 111 cm × 57,48 cm. Ele foi informado de que essa medida corresponde à diagonal da TV, que é de aproximadamente 125 cm. Manoel possui uma estante com espaço disponível de 120 cm × 80 cm, cuja diagonal é de aproximadamente 144,22 cm.

Com base nesse contexto, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:

I. Como a diagonal da TV é de 125 cm e o espaço disponível é de 144,22 cm, além da comparação direta das demais dimensões de largura e altura, podemos concluir que a TV caberá na estante.
II. A TV ultrapassa os limites da estante, pois sua largura é maior que o espaço disponível.
Alternativas
Respostas
821: B
822: C
823: E
824: C
825: E
826: C
827: A
828: D
829: C
830: A
831: B
832: C
833: E
834: C
835: B
836: C
837: A
838: C
839: B
840: B