Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q2373462 Matemática
O trapézio isósceles é um quadrilátero que possui um par de lados paralelos e um par de lados oblíquos congruentes. Os lados paralelos de um trapézio são chamados de base maior e base menor.  
Suponha que um trapézio isósceles tenha bases medindo 36 cm e 34 cm; e que a medida de cada uma de suas diagonais é 37 cm. Assim, a altura deste trapézio, em centímetros, é igual a
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Q2373177 Matemática
Após comprar um lote onde pretende construir seu sítio, Marina contratou uma equipe para fazer uma piscina em formato circular. Ao visitarem o lote, o profissional da equipe desenhou uma circunferência no solo, delimitando a área onde a terra deverá ser removida. Marina não aprovou a área da circunferência delimitada e ordenou que reduzissem o seu raio pela metade. Assim, a nova área delimitada será, com respeito à anterior:
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Q2373039 Matemática
Com o objetivo de maximizar a utilização do espaço em um cômodo triangular, uma pessoa optou por instalar uma prateleira em um dos cantos desse ambiente. Embora tenha conhecimento das medidas das dimensões do cômodo, ela necessita de informações adicionais para fornecer ao marceneiro encarregado do serviço. O esboço do projeto apresenta as medidas conhecidas e as dimensões que ainda são necessárias, como mostra a figura abaixo. 

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As medidas x e y a serem determinadas são, respectivamente,
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Q2373029 Matemática
Em uma casa com um muro reto em forma de L, deseja-se criar um jardim, em formato retangular, na área resultante do encontro das duas paredes do muro, conforme mostra a figura abaixo.

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Com 30 metros de material disponível para cercar o jardim e sabendo que serão utilizadas as duas laterais do muro como lados do jardim, a área máxima que pode ser cercada é
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Q2371975 Matemática
Observe os triângulos ∆ABC e ∆DEF a seguir:



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Eles são semelhantes pelo caso (ângulo; ângulo), onde todos os ângulos internos são iguais e seus lados seguem uma razão de proporcionalidade constante k = 1/2 . Podemos afirmar que razão de proporção Imagem associada para resolução da questão entre as áreas desses triângulos é igual a:
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Q2371973 Matemática
Sabe-se que o terreno retangular que será usado para a construção de um restaurante popular de uma determinada cidade tem perímetro igual a 210 metros. Além disso, a razão entre as medidas do comprimento e largura desse terreno é igual a 5/2 . A área desse terreno em m² é:
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Q2368933 Matemática
Em uma determinada tarde de trabalho, Noemi olhou seu relógio analógico e os ponteiros marcavam 14 horas. A partir desse horário, ela definiu que sua próxima tarefa irá começar no momento em que o ponteiro das horas tiver percorrido um ângulo de 51°. Desse modo, quando a próxima tarefa de Noemi irá começar? 
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Q2368900 Matemática
Fernando e Tiago querem enfeitar as rodas de suas bicicletas com uma fita colorida adesiva, que será colada em todos os aros das rodas. Sabe-se que as bicicletas são iguais no tamanho de raio – 30 cm. Qual a quantidade de fita será gasta para enfeitar as rodas? (Considere π = 3,14.) 
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Q2368899 Matemática
Joana quer mudar a cor da parede de sua sala; sabe-se que a parede tem formato retangular com medidas de 5,3 m x 2,7 m. A tinta que Joana irá usar cobre 4,5 m² para cada litro usado. Quantos litros de tinta Joana precisa comprar para cobrir toda a parede? 
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Q2368475 Matemática
O triângulo ABC, ilustrado na Figura 3 abaixo, é retângulo em C e os lados AB e AC medem, respectivamente, 25 cm e 24 cm. Considerando que D, E e F são, respectivamente, os pontos médios dos lados AC, CB e AB, qual é (em cm), a área do triângulo DEF?


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Q2368474 Matemática
Na sucessão de triângulos ilustrados na Figura 2 abaixo, os números dispostos ao redor dos triângulos e em seu interior obedecem a um critério lógico em sua relação. Para que o critério seja mantido, qual é o número que deve substituir a letra x no terceiro triângulo? 


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Q2367285 Matemática
Diagrama 12A2


O diagrama esquemático a seguir é composto por três figuras identificadas por A, B e C, que representam o Pórtico de Joinville, também conhecido como Pórtico da XV.



Na figura identificada por A no diagrama 12A2, a medida do ângulo a é
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Q2367284 Matemática
Diagrama 12A2


O diagrama esquemático a seguir é composto por três figuras identificadas por A, B e C, que representam o Pórtico de Joinville, também conhecido como Pórtico da XV.



O perímetro da figura identificada por B no diagrama 12A2 é
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Q2364089 Matemática
Se A = (0, 0), B = (6, 0) e C = (4, 3) são as coordenadas dos vértices do triângulo ABC, a área desse triângulo medirá 
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Q2364086 Matemática

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Em um triângulo de vértices A, D e E, são traçadas duas linhas EB e EC ligando o vértice E à base AD, obtendo-se a figura geométrica precedente. Considerando que, nessa figura, as letras a, b, c, d, e, f, g representem os ângulos internos, assinale a opção correta. 

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Q2364085 Matemática
No sistema de coordenadas ortogonais xOy, com unidade de comprimento em metros, uma circunferência tem centro no ponto C = (2, 1) e passa pelo ponto P = (1, 1). Nesse caso, utilizando π = 3,14, o círculo limitado por essa circunferência tem área igual a 
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Q2363075 Matemática
O Banco Central do Brasil convidou um artista plástico para construir uma réplica comemorativa devido aos dez anos de lançamento da moeda de um real.   
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(Disponivel em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas/moedasemitidas/. Acesso em: 25/11/2023.) 

Para a construção da obra, o artista plástico deveria solicitar de uma usina a quantidade aproximada de aço puro e aço banhado a bronze, que seria necessária para a construção do núcleo e do anel da moeda, respectivamente. Sabe-se que a obra vai ter 10 centímetros de espessura, diâmetro total de 6 metros e diâmetro da parte interna, correspondente ao núcleo igual a 4 metros. Utilizando π ≈ 3, qual o volume aproximado, em metros cúbicos, de aço banhado a bronze que o artista plástico teve que solicitar à usina para a constução de sua obra? 
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Q2363072 Matemática
Durante a aula de geometria, o professor explicou aos alunos o significado dos ternos pitagóricos. Os ternos pitagóricos são sequências de números naturais que representam a medida dos lados de um triângulo retângulo. Como exemplo, o professor usou um triângulo com 36 cm de perímetro sendo que seus lados são um terno pitagórico e formam uma progressão aritimética crescente (l1; l2; l3 ) de razão 3. A área em cm² do triângulo utilizado como exemplo pelo professor é igual a: 
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Q2362808 Matemática
      Um vendedor na praia vende o que ele chama de guloseima gelada matematicamente perfeita: uma casquinha de biscoito de chocolate, recheada de sorvete de creme e acrescida de uma semibola de sorvete de morango. Conforme ilustra a figura a seguir, a casquinha de biscoito tem o formato de um cone circular reto, com raio de 3 cm e altura de 11 cm, e o sorvete de morango tem a forma de uma semiesfera com raio de 3 cm sobre a base do cone. 

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A partir das informações precedentes, é correto afirmar que a área superficial total dessa guloseima é igual a 
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Respostas
4541: A
4542: D
4543: D
4544: C
4545: B
4546: B
4547: C
4548: C
4549: C
4550: C
4551: A
4552: B
4553: C
4554: D
4555: E
4556: E
4557: A
4558: B
4559: A
4560: A