Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

O perímetro de um terreno retangular é 180 m. Sabe-se que o comprimento desse terreno é o dobro da sua largura.
A medida da área desse terreno, em m², é igual a

Considere o desenho a seguir como a planta baixa de uma praça. Pessoas caminham em volta da praça exatamente sobre seus limites externos.


Para percorrer pelo menos 850 metros, o menor número de voltas completas na praça que uma pessoa precisa realizar é

A diferença entre o comprimento e a largura de um terreno retangular é de 4 metros. Paulo quer cercar esse terreno e, para isso, precisa saber qual é o seu perímetro. Sabendo que a área do terreno é 77 m², o perímetro do terreno é igual a

Um pentágono foi desenhado em uma malha quadriculada, cujos quadrículos têm área igual a 1 cm², conforme mostra a figura.

A área desse pentágono, em cm², é

João adubou uma fração de 17/20 de sua horta que possui 300 m² de área. Qual é a área da horta que falta ser adubada?

A imagem abaixo mostra uma circunferência na qual estão dispostos os pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J.

O número de triângulos distintos que podem ser formados e que tenham os vértices nos pontos indicados anteriormente sobre a circunferência é:

Um prédio tem salas comerciais de 50 m² (tipo A) e 100 m² (tipo B), todas elas atualmente alugadas. Sabe-se que:

• se 2 salas do tipo A deixassem de ser alugadas, o número de salas alugadas do tipo A passaria a ser igual à metade do número de salas alugadas do tipo B;

• se 6 salas do tipo B deixassem de ser alugadas, então a razão entre o número de salas alugadas do tipo A e o número de salas alugadas do tipo B passaria a ser igual a 3/5 .

Assinale a alternativa que indica a diferença entre o número de salas do tipo B e do tipo A.

Uma escola comprou um telão de 80 polegadas de largura por 60 polegadas de altura. Considere que 100 polegadas equivalem a 2,54 m, e que o maior lado do telão ficará paralelo ao chão, quando fixado numa parede.

Para receber esse telão, a parede deverá ter a largura mínima, em cm, de

Sabe-se que a figura foi feita levando em consideração que o raio da circunferência é R e que os catetos do triângulo retângulo valem R . Marque a alternativa que apresenta o valor da área hachurada, em função de R .

Se α e β são ângulos complementares, então pode-se afirmar que:

Paula é decoradora de ambientes e foi à casa de uma cliente tirar as medidas de um cômodo para fazer um projeto. A cliente perguntou qual era a área do cômodo.

De acordo com as medidas apresentadas na figura acima, Paula deve responder à cliente que o cômodo tem:

Rodrigo possui um apartamento de 80m². A casa da Milena era 25% menor do que a do Rodrigo, mas ela está se mudando para uma casa 30% maior que a anterior. Qual a diferença, em m², entre as residências atuais de Rodrigo e Milena.

Um terreno hexagonal tem seus lados paralelos iguais a 3,5 m, 2,8 m e 1,3 m. Qual a quantidade de cerca que deve ser comprada para que este terreno seja completamente cercado?

O polígono da figura a seguir é regular.

As medidas a e b dos ângulos assinalados são respectivamente iguais a

Para discutir alguns conceitos de geometria plana, a professora Marta fez as seguintes construções geométricas:

1. Com o compasso, traçou a circunferência de centro O e diâmetro AB, cuja medida é d.

2. Traçou a mediatriz do segmento OB.

A figura mostra essas construções:

Analise as seguintes afirmações:

I. O triângulo ACB é necessariamente retângulo.

II. O triângulo COA é necessariamente equilátero.

III. A área do triângulo OBC é igual a .

IV. A medida de CM é igual a .

Estão corretas apenas as afirmações

Um professor de Matemática propôs o problema a seguir para que seus alunos aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o resolvesse.

Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área igual a 4,50 m² , como o que está representado na figura. Nesse mural, vai ser deixada uma região retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográficos.

Os alunos que fizeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação equivalente a

A figura a seguir, que não está em escala, representa um terreno.

O perímetro desse terreno é igual a

A praça de uma cidade foi construída a partir de dois terrenos, cada um deles com a forma de um triângulo retângulo, conforme a figura a seguir, com as respectivas medidas.

A área total dessa praça é igual a

Um octógono pode ser dividido em 3 quadrados, Q₁ , Q₂ e Q₃ , de áreas 121 cm² , 25 cm² e 9 cm² , respectivamente, conforme mostra a figura.

O perímetro desse octógono, em cm, é

Suponha que uma unidade prisional seja limitada por um muro retangular e que haja quatro torres de vigilância – A, B, C e D – em cada um de seus vértices. No centro da unidade, equidistante dessas quatro torres, haveria uma quinta torre E de vigilância e coordenação. A distância entre as torres A e C seria de 260 metros, e a torre E estaria a uma distância de 50 metros do muro oeste da unidade prisional. Qual seria o perímetro, em metros, da unidade prisional?