Não sei se é a melhor forma de se fazer essa questão, mas fiz assim:

Primeiro imaginei a que horas se formaria um ângulo de 180 graus e descobri que seriam às 8h. Em sequência, descobri que às 5h se formaria um ângulo de 90 graus. Partindo daí, fiz regra de três para saber quanto tempo seria 1 grau.

Depois, multipliquei 1 grau (2min) por 51 graus (que a questão pede). Esse cálculo deu 102min, ou seja, 1h42min. Somando 1h42 às 14h, o resultado foi 15h42min.

Um relógio analógico percorre 360º em 12 horas, o que significa que a taxa de rotação é

360º dividido por 12 horas = 30∘/hora

Portanto, para percorrer 51º precisamos dividir pela taxa de rotação do ponteiro das horas:

51º dividido por 30º =1,7 horas

Agora, adicionamos esse tempo às 14 horas iniciais:

=14 horas + 1,7 horas (102 minutos ou 1h42)

Será 15 horas e 42 minutos.