Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Um projeto de pavimentação de uma praça circular prevê que o contorno total da praça receba um cordão de proteção, o qual terá uma arte personalizada a cada período de tempo, conforme as festividades municipais.
Se o diâmetro da praça é de 10 metros, qual deve ser o comprimento aproximado desse cordão de proteção que o servidor deve solicitar ao almoxarifado? (Considere π = 3,14).
Um servidor precisa organizar o estoque de processos em uma sala retangular que possui exatamente 48m2 de área. Durante uma reestruturação, decidiu-se que o comprimento da sala deveria ser o triplo da largura para melhor acomodação das estantes laterais. Considerando que as paredes formam ângulos retos e o espaço deve ser aproveitado integralmente, qual é o valor do perímetro total dessa sala, em metros, para que o servidor possa comprar a metragem CORRETA de rodapés novos?
Sabendo que o comprimento da corda AB é igual a r, qual é a medida do segmento tangente PT?

Considerando as propriedades geométricas e de simetria desse tabuleiro, um professor de Geometria propõe uma atividade de investigação. Ele solicita que os alunos identifiquem quantos eixos de simetria reflexiva o tabuleiro possui e qual é o ângulo de rotação mínima que mantém a figura do tabuleiro invariante (coincidente consigo mesma). Quais são, respectivamente, esses valores?
Analise as assertivas a seguir sobre as diagonais de um quadrilátero:
I. Se as diagonais de um quadrilátero são congruentes, então ele é necessariamente um retângulo.
II. Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares, então ele é um losango.
III. Se as diagonais de um quadrilátero são bissetrizes dos seus ângulos internos, então ele é um losango.
IV. Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares e congruentes, então ele é necessariamente um quadrado.
Quais estão corretas?