Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Após encontrar 3 focos de água parada em certo terreno baldio, uma equipe da Vigilância Sanitária local precisou mapear a área de forma a descobrir a quantidade de focos por metro quadrado. A imagem a seguir apresenta o formato, simétrico, do terreno e suas medidas, em metros.

Com base nas informações obtidas, qual das alternativas traz o que era buscado pela equipe citada?
Considerando que, ao se traçar uma linha vertical dentro do losango, ligando os vértices opostos nessa direção tem-se 6 milímetros, e que, ao se traçar uma linha horizontal dentro do losango, ligando os vértices opostos nessa direção tem-se 3 milímetros, qual das alternativas apresenta a área desse polígono?
Caso dois desse mesmo triângulo sejam unidos inteiramente pelas suas hipotenusas, terá a formação de um novo polígono. E caso esse novo polígono seja multiplicado, obtendo quatro desses polígonos iguais, os quais serão unidos, qual será a área superficial total dessa união dos quatro polígonos?
A figura abaixo mostra um retângulo ABCD, e um triângulo sombreado ABE inscrito neste retângulo.

O ponto E é o ponto médio do segmento DC. A medida AD é 12 cm, e a medida AB é 10 cm. Nessas condições, indique o perímetro do triângulo ABE:
Ele deseja medir a média das áreas das peças, em duas situações: I) Primeiro ele toma a média das três alturas e a média das três larguras, e multiplica esses resultados, e II) Ele multiplica cada altura por cada largura, calculando as áreas individuais de cada peça, e depois toma a média das áreas resultantes. Os procedimentos I) e II) calculados utilizando os valores da tabela resultam respectivamente em:

Na figura apresentada, a fração da área pintada de preto é de
INSTRUÇÃO: Considere o triângulo retângulo de lados a (hipotenusa) e catetos (b e c) a seguir para responder a esta questão que a ele se refere.

Fonte: O autor, 2024.
I – O maior ângulo interno possível para um triângulo é 90°. Neste caso, chama-se um triângulo retângulo.
II – Dado um triângulo retângulo, a soma dos dois ângulos internos que não são retos é sempre igual a 90°.
III – Um quadrado que foi cortado ao longo de uma de suas diagonais forma dois triângulos isósceles idênticos.
Estão corretas:
Sabendo que a área de uma figura é calculada multiplicando lado x lado.

Qual a área da figura?
João tem uma casa de 6 metros de altura. Uma escada apoiada no solo forma um ângulo de 55º com o solo. A altura mínima da escada para que ela alcance o topo da casa é, aproximadamente,
OBS: cos(55º) = 0,57; sen(55º) = 0,82; tg(55º) = 1,43
Logo, pode-se afirmar que:
Qual será a área total desse espaço de evento? (Considere a área do trapézio por: A=
)