Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Contrariando histórias muito repetidas e aparentemente infundadas, não se encontrou qualquer evidência documental de que os egípcios tinham ciência, mesmo que em um caso particular, do Teorema de Pitágoras. Em fontes egípcias posteriores, usava-se a fórmula imprecisa K = (a + c)(b + d) / 4 para a área de um quadrilátero arbitrário, cujas medidas dos lados sucessivos eram a, b, c e d.
(Adaptado de: EVES, H. Introdução à história da Matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. 5.ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2011.)
No texto, há uma discussão sobre uma fórmula imprecisa que determina a área de um quadrilátero arbitrário idealizada pelos egípcios na antiguidade. A partir desse texto, considere o trapézio representado a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a diferença da área real do trapézio pela área aproximada determinada pela fórmula dos egípcios.
Leia o texto a seguir.
A partir de uma unidade de comprimento fixada, um número a > 0 é chamado de construtível se conseguirmos, usando apenas um compasso e uma régua não graduada, construir, com um número finito de passos, um segmento de reta cujo comprimento seja a. Dessa forma, construímos, inclusive, parte dos números irracionais. É a irregularidade que nasce da regularidade.
Adaptado de: https://repositorio.ufpb.br/
Sabe-se que
√5,
√3 e
√2 são exemplos de números irracionais construtíveis. Para ilustrar uma destas afirmações, tome um quadrado P U V Q de lado duas unidades. Seja M o ponto médio do segmento
. Considere R como sendo o ponto de intersecção da semirreta
com a circunferência de centro M e raio
.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do raio
e do segmento
, respectivamente.
=
= 2,39m e que a calha
instalada custa 60 reais por metro.
Assinale a alternativa que contém o valor que representa o custo correto estimado dessa instalação de calhas.
(Dado: √2
= 1,41 e √3
= 1,73)
Uma pessoa possui um terreno com forma de um trapézio e deseja aplicar um piso. Sabendo que as medidas dos lados do terreno são: lado maior mede 18 metros, lado menor 12 metros e a altura 9 metros. Qual a área desse terreno?