Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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I. A área de uma parede para fins de cálculo de pintura é obtida multiplicando-se a sua base pela sua altura, sendo expressa em metros quadrados ($m^2$).
II. O volume de concreto necessário para preencher uma viga é calculado multiplicando-se a largura pela altura e pelo comprimento da peça, expresso em metros cúbicos ($m^3$).
III. Para converter metros lineares em metros quadrados, basta somar a largura do terreno com o seu comprimento, resultando na superfície total disponível para construção.
Está correto o que se afirma em:
A imagem a seguir representa uma caixa de papelão fechada, com seis faces planas, todas em forma de retângulos.

Qual é a forma geométrica desse sólido?
Um sensor de monitoramento atmosférico deve percorrer a superfície de um domo protetor esférico, cuja equação é x2 + y2 + z2 = 4. Devido à configuração do suporte eletromecânico, a trajetória do sensor é definida pela intersecção dessa esfera com um plano de equação: x + y + z = 1.
Considerando a trajetória fechada C resultante, assinale a alternativa correta que indica o vetor, com as coordenadas positivas, binormal à trajetória e o comprimento total do caminho que o sensor percorrerá sobre o domo.
Sabe-se que ambas as caixas:
- possuem a mesma altura;
- foram construídas para comportar a mesma quantidade máxima de material, ainda que seus formatos sejam distintos.
Considerando exclusivamente as características geométricas dos sólidos envolvidos, sem recorrer a cálculos numéricos, assinale a alternativa correta:
= 1,41? I. O volume total do reservatório é de 72 m³.
II. A área da base mede 24 m².
III. Se estiver preenchido até metade da altura, conterá 30 m³.
IV. Se a altura fosse aumentada para 4 m, mantendo a mesma base, o volume passaria a 96 m³.
Está CORRETO o que se afirma em: