Questões de Concurso Sobre geometria espacial em matemática

Francisco tem um terreno de 10 m × 10 m, onde planta árvores frutíferas e cria alguns animais. Ele deseja construir, em uma pequena parte desse terreno, um cercado para criar galinhas. A figura a seguir apresenta as dimensões do projeto.



Com base nas medidas apresentadas, para construir o cercado das galinhas, Francisco deverá utilizar, pelo menos,

Uma torre de dominó é feita conforme a figura:

Cada conjunto é formado com 3 peças. Uma torre é formada somente por conjuntos completos. Também é sabido que a peça de dominó tem 4 cm de altura e 0,5 cm de comprimento (dimensões no plano). Tendo um dominó de 100 peças, qual a maior altura que se pode fazer uma torre?

Quantos cubos de 1 dm³ podem ser colocados na caixa ilustrada abaixo?

Lana construiu dois prismas retos de base quadrada. O prisma 1 possui arestas medindo 𝒂 cm e altura 𝒉 cm. Já o prisma 2 tem arestas da base e altura medindo, respectivamente, 4 cm e 𝒉 cm.

Considere 𝑉₁ o volume do prisma 1 e 𝑉₂ o volume do prisma 2. Desta maneira, para que Lana tenha 𝑉₁=𝑉₂ é necessário e suficiente que

A quantidade de suco vendido em uma embalagem cilíndrica reta cheia enche uma embalagem cônica cujo raio da base é igual ao dobro do raio da embalagem cilíndrica. A altura da embalagem cônica equivale a:

O volume de uma xícara de chá é de aproximadamente 250 ml. Sabendo disso, para fazer uma receita, Manfredo decidiu improvisar um medidor. Ele despejou 1 litro de água em um recipiente no formato de um prisma retangular, conforme a figura abaixo.

Manfredo fez uma marcação na altura indicada estabelecendo o máximo de seu medidor. Se Manfredo precisa de 5 xícaras de açúcar para a sua receita, então ele deve utilizar:

Um paralelepípedo reto de base quadrangular de lado 6 cm tem volume de 432 cm³. Qual é a altura desse paralelepípedo?

Para encher um reservatório em forma de um cilindro circular reto com 30 cm de diâmetro e 92 cm de altura foram utilizados cinco baldes completamente cheios. Qual é (em litros) o volume de cada balde?

Para fazer um cilindro de borracha vazado, conforme as dimensões ilustradas na figura abaixo, quantos cm³ de borracha serão necessários? Utilize π = 3.

Uma pessoa comprou um melão, cujo formato é perfeitamente esférico e que possui um raio de 9 cm. Para consumi-lo, a pessoa cortou a fruta em duas partes, conforme a ilustração a seguir: 

Sabendo-se que h mede 3 cm, pode-se concluir que o menor pedaço do melão possui um volume compreendido entre: 

Chamando de V_I, V_II, V_III e V_IV os volumes dos sólidos I, II, III e IV, respectivamente, podemos afirmar que:

Chamando de A_I , A_II, A_III e A_IV as áreas totais dos sólidos I, II, III e IV, respectivamente, podemos afirmar que:

O volume de um paralelepípedo em que seu menor lado vale 𝑞>1 e seus lados crescem em progressão geométrica de razão 𝑞 é dado por:

Observe o paralelepípedo e o cilindro a seguir:

Qual é a razão entre o volume do paralelepípedo e o volume do cilindro (considere 𝜋 = 3):

Para a construção de um jogo de tabuleiro matemático foi escolhido o sólido geométrico icosaedro como dado. O icosaedro é um sólido de 20 faces, sendo que, para a construção do dado, cada face recebeu um número de 1 a 20. Em determinada fase do jogo, para completar um desafio, o jogador deveria arremessar o dado e encontrar um número que seja divisor de 72. A probabilidade do jogador conseguir completar o desafio é de:

Com base em seus conhecimentos sobre geometria sólida, é correto afirmar que o prisma hexagonal é caracterizado por ter:

Qual é o volume de um cubo com 3 cm de aresta?

Um aquário tem a forma de um cubo, e cada lado mede 2 metros. Qual é o volume total do aquário?

Qual das alternativas indica a capacidade, em litros, de um aquário, em forma de paralelepípedo retângulo com 1,5m de comprimento, 0,8 m de largura e 1,2 m de altura.

Uma piscina tem a forma de um cubo com aresta de 5 metros. Qual é o volume total da piscina em metros cúbicos?