Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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Suponha que você, a partir de um ponto inicial, desloque-se 3 metros para o norte; a seguir, 4 metros para o oeste; e, finalmente, 5 metros para o sul.
Em relação ao ponto inicial, sua posição final está
Sabe-se que tal produção apresentou taxa de crescimento
constante até o ano de 2016, de forma que o gráfico que
representa essa relação, de 1996 a 2016, é representado
por um único segmento de reta. Diante do exposto, pode-se afirmar que a produção, em toneladas, no ano de 2011
foi igual a:Ao trabalhar com a representação geométrica de equações em uma turma do Ensino Médio, por meio do software GeoGebra, um professor propôs a seguinte tarefa:
1) Construa a circunferência cuja equação normal é λ : x2 + y2 - 2x - 4y + 4 = 0
2) Construa as retas s : 3x + 4y + 4 = 0 e t : 2x + 6y = 4
3) Em seguida encontre a posição entre a circunferência λ e as retas s e t.
No decorrer das construções no GeoGebra, o professor escolheu duas imagens (antes da finalização da tarefa) com o intuito de problematizar as resoluções dos alunos. Essas discussões foram realizadas ao final da aula, no processo de sistematização da atividade. A seguir apresentamos as imagens escolhidas pelo professor:
Considerando as escolhas do professor e os resultados corretos das atividades propostas, é correto
afirmar que:
A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de
Na figura a seguir, BCD é um triângulo retângulo isósceles.
Logo, o lado BD mede
João tem um terreno quadrado, medindo 40 metros de lado. Ele dividiu esse terreno em três áreas retangulares, A, B e C, conforme a figura a seguir.
Sabendo que as áreas dos retângulos A e B são iguais, então a medida do lado menor do retângulo C é igual a
Seja a circunferência de equação C = (x − 2)2 + (y − 1)2 = 2, a equação geral da reta tangente à C no ponto P = (3,2) é:
Uma circunferência 𝐶1 localizada no primeiro quadrante, tangencia os pontos (0,3) e (3,0).
Já a circunferência 𝐶2 localizada no terceiro quadrante, tangencia os pontos (0, −6) e (−6,0). O valor da razão entre a área de 𝐶1 e a área de 𝐶2 é igual a:
Dado um número real > 1, sabe‐se que é uma função cujo gráfico contém os pontos
Considerando a figura abaixo, calcule a soma de p + q + r.
É correto afirmar que a reta “x” a seguir é denominada:
Na figura abaixo, AB e CD são retas concorrentes em O. A medida de AÔC é o triplo da medida de BÔC. A medida de AÔC é:
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